高中数学人教B版选修2-2《复数的概念》优秀教案.doc

1、选修2-2 3.1.2复数的概念教案教学目标： .了解学习复数的必要性，掌握复数的有关概念、复数的分类、初步掌握虚数单位的概念和性质。.通过类比引入、分类讨论、化归和转化等数学思想方法的使用，使学生在复数的知识学习过程中感悟数学思想，进而提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的数学抽象、类比等逻辑推理、数学运算等学科素养。.通过追溯复数的概念产生的历史找到复数概念的生长土壤，使学生对复数概念印象深刻，感受人类理性思维对数学发展所起的作用，进而提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑，善于思考，严谨求实的科学精神；不断提高实践能力；提高创新

2、意识；认识数学的创新价值进而喜爱数学。教学重点：虚数单位；复数集的构成；复数相等的应用。教学难点：复数的概念；虚数和纯虚数的区别。教学过程：新课引入：1由我数1、2、3、4、5、提出问题我在干什么？根据学生回答的情况引入新课？自然数集，进而问自然数集表示的字母2.讲讲你知道的数系是怎么发展的（由什么系发展到什么系）？3.（1）实数系中的一元二次方程的实根的个数？（2） 在实数系中你能求方程的根吗？概念形成4.（1）引入虚数单位后一般的方程的根呢？（2）引入虚数单位后的根可以求出来吗？（3）引入虚数单位后一元二次方程都有根吗？有几个？都是什么样的？求根公式好用吗？（4）一元三次方程一般可以化为一

3、个一元一次和一个一元二次方程积的形式，例如方程可以化为，这个方程有几个根？概念深化15. 将上述方程的根进行归纳，你得出什么结论？（1）你得出根的形式？（2）复数的形式？（3）复数与实数的关系？巩固练习例1.回答以下复数的实部、虚部？哪些是实数、虚数、纯虚数？ 放两个区分实数与虚数；纯虚数与非纯虚数的小视频随意上来四个学生学生，各两个学生先后作答PK？概念深化2 （1）一个复数等于0满足什么条件？（2）两个复数相等满足什么条件？（3）两个复数可以比较大小吗？例2.实数为何值时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？ 变式1：实数为何值时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？ 变式2：实数为何值时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？ 例3.求下列式子中的的值？（1）（2）（3）例4.解方程巩固练习教科书第85页练习A:1,2,3 归纳总结：（1）本节你学到哪些知识？（2）哪些数学思想方法？（3）掌握哪些技能？（4）数学有趣吗？数学有用吗？你喜欢数学吗？你今后怎么做？布置作业：教科书第86页练习B:1,2,3 思考题：1、一元二次方程 判别式还能讨论根的个数吗？求根公式好用吗？2、关于的方程有实数根，求实数的取值范围？