1、人教新版五年级下学期8 数学广角找次品单元测试卷一应用题（共32小题）1有几瓶糖果，其中1瓶被吃了几颗，其余的质量相等如果用天平称4次就能保证找到那瓶被吃了几颗的，那么这些糖果最多有几瓶？2有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？3有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？4（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可
2、能称出来吗？为什么？5利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测物品个数首次分成8 20 34 51 6有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程至少要称几次才能保证找出来？7有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？8有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？9有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？10有
3、7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻你能用天平找出来吗？11李叔叔加工了5个精密零件，其中有一个零件内部有砂眼，比别的零件轻为保证精密零件的质量，要找出这个次品你能用无砝码的天平很快把它找出来吗？12有4个奥运会纪念章，其中3个一样重，1个稍微重一些，至少称几次保证能找出那个重点的纪念章？13技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求在抽检的11个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）如果天平两边各放5个，称一次有可能称出来吗？14有18瓶同样的水，小明往其中1瓶里加了一些盐如
4、果用天平秤称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？15有13袋糖，其中12袋质量相同，另1袋质量重一些，用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖？16有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球这盒乒乓球最多有多少个？17有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些至少称几次保证找出这袋盐？18猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？191箱牛奶有12袋，其中11袋质量
5、相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？20在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？21有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？22李师傅生产了80个合格的零件，徒弟不小心把一个较重但外形相同的零件混在了80个零件中了，如果用天平称，保证找出这个较重的零件最少需要称多少次？23李爷爷从6盒钙片里的一盒中拿出一片吃了，但他忘了是从哪一盒中拿出来的你能用天平把少了
6、一片的那一盒找出来吗？至少称几次能保证找出来？（请你用图表示称的过程）24妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？25有100个零件，分装成10袋，每袋装10个在其中的9袋里面每个零件都是50克，另1袋里面的每个零件都是49克这10袋混在一起，你能用秤称次，就把装49克的那1袋零件找出来吗？26有12袋外观相同的果冻，其中有1袋比其他发的质量略轻一些，用无砝码的天平最少称几次能把它找出来？27柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比500克重还是轻你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是
7、500克的那袋盐呢？28有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？29有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平称，至少称几次，才能找出这袋重390克的冰糖？30有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻如果用天平，你最少称几次能找到它？31有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？32王阿姨把散装的白糖包装成每袋1千克的袋装糖，中途接了个电话，有一袋糖忘了称重量，结果包了20袋后，她称了一下总重量，发现不足20千克，请你设计一种方法，帮她以最快的速度找出这袋糖
8、人教新版五年级下学期8 数学广角找次品单元测试卷参考答案与试题解析一应用题（共32小题）1【解答】解：先把这几瓶分成三份，如果瓶子数量是三的倍数的话，则三分瓶子数量相同，如果不是三的倍数，则分成两份相同和一份不同的情况，拿两份相同放到天平上，若两份质量不相同，则那瓶再较轻的一份，若质量相同，则在另外没称的一份接下来步骤同上所以要看糖果的瓶数是多少瓶，这个数在3n1和3n之间，则需要称的最少次数是n次所以如果瓶数小于81瓶则可4次称出，如果大于81瓶，则4次不能称出答：这些糖果最多有81瓶2【解答】解：第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的
9、在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品答：至少称3次可以保证把次品酸奶找出来故答案为：33【解答】解：如图：答：至少称3次可以保证找出这袋盐4【解答】解：（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一
10、个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品5【解答】解：8322，所以8可以分成3、3、220362，所以20可以分成7、7、6343111，所以34可以分成11、11、1251317，所以51可以分成17、17、17故答案为：3、3、2；7、7、6；11、11、12；17、17、176【解答】解：第一次：从3袋药品中任取2袋标为，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋药品即是重量不同的那袋第二次：若天平秤不平衡，把在天平秤两端的药
11、品，取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的药品；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的药品7【解答】解：根据以上分析可知：第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，若不平衡则上升一端的是较轻的一袋答：至少要称3次才能保证找出这袋盐来8【解答】解：根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别
12、放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水9【解答】解：第一次，把15枚金币平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5枚）中的4枚，天平两侧分别放2枚，若天平平衡，则较轻的为未取的一枚，若天平不平衡，取较轻
13、的一份继续；第三次，取含有较轻的金币（2枚），分别放在天平两侧，即可找到较轻的假币答：能在天平上称3次，就把假金币找出来10【解答】解：第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品答：能用天平找出来11【解答】解：第一次，把5个精密零件分成3份
14、（2个、2个、1个），取2个的两份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的是未取的一个，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的零件的2个，分别放在天平两侧，即可找到较轻的精密零件答：至少2次能保证找到有沙眼的零件12【解答】解：第一次，天平两边分别放2个纪念章，取较重的一段继续；第二次，取含有较重的2个，分别放在天平两侧，即可找到较重的一个答：至少称2次保证能找出那个重点的纪念章13【解答】解：（1）第一次，把11个网球分成3份：4个、4个、3个；取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有次品的一份（4个或3个
15、）取其中的两个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，则较重的一个是次品；第三次，取含有次品的一份（2个），分别放在天平两侧，即可找到次品答：至少3次能保证找到次品（2）答：如果天平两边各放5个，天平平衡，则未取的一个为次品，所以有可能一次能称出次品14【解答】解：第一次，先把18瓶水平均分成3份，每份6瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的一份在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取较重的一份平均分成3份（每份2瓶），取其中的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取较重的一份（
16、3瓶）中的两瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的较重，若不平衡，较重的一瓶就是加盐的答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水15【解答】解：第一次：把13袋糖分成3份：4袋、4袋、5袋，取4袋的2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的糖果即在未取的一份中（再按下面方法操作），若不平衡，取较重的一份继续；第二次：把天平秤中较低端的一份糖，分成1袋、1袋、2袋（或3袋），取1袋的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平平衡，即可找出较重的一袋；第三次：把天平秤中较低端的2袋（或3袋糖，取2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋就是较重的一袋，若不平衡，较低
17、端即为较重的答：用天平秤至少称重3次才能保证找出这袋较重一些的糖16【解答】解：3327（个）答：这盒乒乓球最多有27个17【解答】解：先把12袋盐平均分成3组，每组4袋第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋答：至少称3次保证找出这袋盐18【解答】解：（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平
18、两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐答：至少称2次可以保证找出被吃掉3个的那一筐（2）答：如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来19【解答】解：321233答：小冬的说法不对，因为至少需要3次才可保证一定找到质量不足的牛奶20【解答】解：第一次，把9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天
19、平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品答：用天平称，最少称2次能保证找出这个次品21【解答】解：3481（个）81+182（个）35243（个）即：81乒乓球的个数243答：这个箱子中最少有82个乒乓球，最多243个22【解答】解：338034答：用天平称，保证找出这个较重的零件最少需要称4次23【解答】解：如图所示：第一次，把6盒钙片平均分成3份（每份2盒），取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒答：能用天平把少了一片的那一盒找出来
20、，至少称2次能保证找出来24【解答】解：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒答：只数3次就可以保证找出少了一片的那一盒来25【解答】解：（1）把10袋零件分成两组：5袋为1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中，（2
21、）由此再把较轻的5袋分成2组：2袋为1组，如果左右相等说明剩下的1袋中有次品，考虑最差情况：左右不等，那么次品就在较轻的那2袋中，（3）把较轻的2袋分为2组：1组1盒，那么较轻的那一堆中有次品综上所述，至少经过3次就一定能找到次品26【解答】解：根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这袋糖果来答：至少需要3次保证找出这袋果冻27【解答】解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等
22、，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克28【解答】解：第一次，把11袋糖分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中；若天平不平衡，取较轻的一份继续称量第二次，取含有较轻的一份，分成3份：1袋、1袋、2袋（或1袋），取1袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中，若天平不平衡，则找到较轻的一袋第三次，取含有较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋糖答：用天
23、平至少称3次才能保证找出这袋轻一些的糖29【解答】解：第一次五五分，找出有轻的一份；第二次把轻的一份选出四袋，二二分，如果一样重，则剩下的一袋为390克，若不是，则把轻的一份再称一次这样，最多3次可以找到390克的冰糖答：至少称3次，才能找出这袋重390克的冰糖30【解答】解：先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶31【解答】解：第一次：把27颗珍珠平均分成3
24、份，每份9颗，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的9颗中，若不平衡较轻的珍珠在天平上翘的那一端；第二次：把天平上翘的那一端的9颗珍珠分成3份，每份3颗，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的3颗中，若不平衡较轻的珍珠在天平上翘的那一端；第三次：把天平上翘的那一端的任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，天平上翘的那一端即为较轻的答：用天平至少秤3次才能找出这颗假珍珠32【解答】解：先把20袋糖分成（7，7，6），把两个7袋一组的放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次；如次品在6个一组里，则把6分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把2成（1，1），可找出次品，需3次；所以用天平称，至少称3次能保证找出次品球
