1、人教新版五年级下学期3 长方体和正方体单元测试卷一选择题（共14小题）1一个正方体皮油箱，从里面量棱长为5分米，已知每升油重0.8千克这个油箱最多可以装油（）千克A125B150C100D1202有两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积（）A相等B长方体大C正方体大3把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米A3.6B5.4C7.2D10.84两个同样的正方体拼成一个新长方体，体积不变，表面积（）A减少了B增加了C也不变5一个长方体的底面积是18平方分米，高增加2分米，则体积就（）A增加2立方分米B扩大36倍C增加36立方分
2、米6长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（）A长5cm、宽4 cm、高5 cmB长5 cm、宽5 cm、高4 cmC长4 cm、宽5 cm、高5 cm7一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中（水无溢出），水面会上升（）A15分米B1.5分米C3分米D无法确定8一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米如果高增加4厘米，新的长方体的体积比原来增加（）立方厘米A4abB4abhCab（h+4）Dabh+439如图，墙角堆放一些棱长20厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）厘米2A200B400C2000D400010从一个体积是30立
3、方厘米的长方体木块中，挖掉一块 1立方厘米的小木块（如图），它的表面积（）A比原来大B比原来小C和原来一样大D无法判断11如图，再加上（）个小正方体，就能变成一个大正方体A17B18C1912要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（）ABC13在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块A12B18C1414下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形ABCD二填空题（共6小题）15有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的
4、长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是 16把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是 立方厘米17一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方形，其余四个面面积的和是2平方米，这根木料的体积是 18一个长方体水池高是6dm，底面是边长3dm的正方形，水池的容积是 L19一个正方体木块，把它割成2个长方体后表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是 ，体积是 20张叔叔准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈搭这个鸡圈，做框架用去钢筋12米，需要塑料网 平方米，鸡圈的空间是 立方米三判断题（共7小题）21正方体的棱长扩大3倍，它的表面积
5、就扩大6倍，体积就扩大9倍 （判断对错）22把体积是1dm3的物体放在桌面上，物体所占桌面的面积是1dm2 （判断对错）23长方形、正方形的内角和都是180 （判断对错）24一个正方体的体积和表面积可能一样大 （判断对错）25一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的 （判断对错）26 遮住的四边形一定是长方形 （判断对错）27四根同样长的小棒围成的平面图形一定是正方形 （判断对错）四计算题（共1小题）28有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？五解答题（共10小题）29一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装从
6、外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米盒子注明“净含量：240毫升”请分析该项说明是否存在虚假？30把一块棱长是6分米的正方体钢块铸成一个长方体，这个长方体长9分米宽是4分米，长方体的高是多少分米？（列方程解答）31一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？32有A、B两个长方体容器，A容器长35厘米，宽20厘米，高25厘米，水深8厘米，B容器长20厘米，宽15厘米，高18厘米，水深5厘米，往两个容器中倒入等量的水，使两个容器水面高度相等，往两个容器中各倒多少立方厘米的水？（提示：可以考虑方程的解法）33一块长方形铁皮（如图），
7、从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？34爱心小队要给希望小学的孩子寄去4本新华字典每本新华字典长15厘米，宽10厘米，厚3厘米现在要把这4本字典包成一个大长方体包裹（1）这个大长方体包裹的体积至少是多少立方厘米？（包装纸的厚度忽略不计）（2）这个大长方体包裹的表面积至少是多少平方厘米？35如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？36巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方
8、体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体这个长方体的高是多少分米？37如图，计算这块空心砖的表面积（单位：厘米）38油箱长8分米，宽5分米，高3分米，每4升油可供拖拉机工作1小时，如果把这个油箱装满油，可供拖拉机工作多少小时？六应用题（共2小题）39一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？40如图领奖台由4个相同的长方体拼合而成，它的前、后两面涂上白色油漆，踏板和侧面铺上蓝色的地毯（单位：厘米）（1）需涂油漆部分的面积与铺地毯部分的面积各是多少平方厘米？（2）做这个领
9、奖台要多少立方分米的木料？人教新版五年级下学期3 长方体和正方体单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1【解答】解：1升1立方分米，555125（立方分米），125立方分米125升，0.8125100（千克），答：这个油箱最多可以装油100千克故选：C2【解答】解：有两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积（正方体）大；故选：C3【解答】解：2.449，0.69，5.4（立方分米）；答：这根木料的体积是5.4立方分米故选：B4【解答】解：两个同样的正方体拼成一个新长方体，体积不变，表面积减少了故选：A5【解答】解：18236（立方分米），答：体积就增加36立方分米故选：C6【解
10、答】解：只有选项B中的长宽，故选：B7【解答】解：1552，32，1.5（分米）；故选：B。8【解答】解：增加的部分的体积为：ab44ab（立方厘米）答：新的长方体的体积比原来增加4ab立方厘米故选：A9【解答】解：202010，40010，4000（平方厘米）；答：漏在外面的面积是4000平方厘米故选：D10【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化故选：C11【解答】解：333（5+5），2710，17（个）；答：至少再添17个小正方体故选：A12【解答】解：A组合的表面积是：（14010+140
11、1+101）2（1400+140+10）2155023100（cm2）；B组合的表面积是：（720+710+2010）2（140+70+200）24102820（cm2）；C组合的表面积是：（7020+701+201）2（1400+70+20）2149022980（cm2）；因为82029803100，所以组合后，表面积最小的是B，即最节省包装纸的是B故选：B13【解答】解：长为边能放824（个）宽为边能放623（个）高为边放321层1分米43112（个）答：最多能放12个故选：A14【解答】解：四个中从C号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形故选：C二填空题（共6小题）15【解答】解：正面和
12、上面之和为209，所以长宽+长高长（宽+高）209，把209分解因数为：2091119，又因为长、宽、高都是质数，（1）若长19，宽+高11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立（2）若长11，宽+高19，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，体积：21117，2217，374；答：这个长方体的体积是374；故答案为：37416【解答】解：48（1228），4816，3（厘米），长方体的体积：33254（立方厘米）；答：这个长方体的体积是54立方厘米故答案为：5417【解答】解：长
13、方体的底面边长：242.50.52.50.2（米）；长方体的体积：0.20.22.50.1（立方米）；答：这根木料的体积是0.1立方米故答案为：0.1立方米18【解答】解：33654（立方分米）54（升）答：这个水池的容积是54升故答案为：5419【解答】解：1829（平方米）因为339，所以原来正方体的棱长是3米，表面积：3369654（平方米）体积：3339327（立方米）答：这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米故答案为：54平方米、27立方米20【解答】解：129（米）3（平方米）（立方米）答：需要塑料网平方米，鸡圈的空间是立方米故答案为：、三判断题（共7小题）21【解答】
14、解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，表面积扩大：（3a3a）6（a26）（54a2）（6a2）9体积扩大：（3a）3a327a3a327故答案为：22【解答】解：把体积1dm3的纸盒放在桌面上，由于纸盒可能是正方体，也可能是长方体，所以纸盒所占桌面的面积不一定是1dm2故答案为：23【解答】解：由分析知：长方形、正方形的内角和都是180，说法错误；故答案为：24【解答】解：表面积与体积不是同类量，也就是说单位相同的数不能比较大小，所以不能进行比较因此，一个正方体的表面积可能和它的体积相等这种说法是错误的故答案为：25【解答】解：把正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方
15、体的表面积是原来正方体4个面的面积和，原来的表面积是6个面的面积，46，所以每个长方体的表面积是原正方体的，所以原题说法错误故答案为：26【解答】解： 遮住的四边形一定是长方形，说法错误，因为不确定，也可以说五边形、六边形等；故答案为：27【解答】解：四条相等的线段围成的四边形，四个角不一定都是直角，可以是菱形所以由四条相等的线段围成的图形一定是正方形是错误的；故答案为：四计算题（共1小题）28【解答】解：504+302+152200+60+30290（米），290309（捆）10（米），所以需要买：9+110（捆）答：学校至少应买10捆彩灯线五解答题（共10小题）29【解答】解：641024
16、0（立方厘米）240（毫升）；答：盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，存在虚假30【解答】解：设长方体的高是x分米94x666， 36x216， x6；答：长方体的高是6分米31【解答】解：横放时水的深占玻璃缸高的，那么竖放时水的深（高）同样占竖放时玻璃缸高的3464.5（分米）；答：缸里水深4.5分米32【解答】解：设往两个容器中各倒x立方厘米的水，A容器的水高为h1，B容器的水高为h2，h1，所以， 700（1500+x）300（5600+x） 1050000+700x1680000+300x 700x300x16800001050000 400x630000 400x4006
17、30000400 x1575答：往两个容器中各倒1575立方厘米的水33【解答】解：（1）2621334，54636，510（平方厘米）；（2）（2632）（2132）3，（266）（216）3，20153，900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米34【解答】解：（1）151034180101800（立方厘米）答：这个大长方体包裹的体积至少是1800立方厘米（2）3412（厘米）15102+15122+10122300+360+240900（平方厘米）答：这个大长方体包裹的表面积至少是900平方厘米35【解答】解：426+224+12496+16+411
18、6（平方厘米）；答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米36【解答】解：（444）2，642，32（分米）；答：这个长方体的高是32分米37【解答】解：中间空长方体的表面积：12252+10252600+500，1100（平方厘米）；大长方体的表面积：（4030+4025+3025）212102（1200+1000+750）2240，29502240，5900240，5660（平方厘米）；这块空心砖的表面积：1100+56606760（平方厘米）；答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米38【解答】解：8534120430（小时）答：可供拖拉机工作30小时六应用题（共2小题）39【解答】解：3000立方厘米3立方分米50203030000（立方厘米）30000立方厘米30立方分米（303）72773.86（分钟）答：至少需要3.86分钟才能将假山石完全浸没40【解答】解：（1）40204280042320026400（平方厘米）40303+302043600+24006000（平方厘米）答：需涂油漆部分的面积是6400平方厘米，铺地毯部分的面积是6000平方厘米（2）403020424000496000（立方厘米）96000立方厘米96立方分米答：做这个领奖台要96立方分米的木料
