1、广东外语外贸大学实验中学广东外语外贸大学实验中学 2022 学年第一学期阶段性训练试题学年第一学期阶段性训练试题高一级数学高一级数学（满分（满分 150150 分分时间时间 120120 分钟）分钟）班别：_姓名：_学号：_一、一、单选题单选题（本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的）1已知全集 UxN|1x10，集合 A1，3，5，7，9，集合 B1，2，3，4，5，则 A（UB）（）A1，3，5B7，9C6，8，10D2，42.下列关于幂函数 yx的
2、命题中正确的有（）A幂函数图象都通过点（0，0），（1，1）B当幂指数1，3，1 时，幂函数 yx的图象都经过第一、三象限C当幂指数1，3，1 时，幂函数 yx是增函数D若0，则函数图象不通过点（0，0），（1，1）3已知 p：1x3，若 q 是 p 的必要而不充分条件，则 q 可以是（）A1x3B1x2Cx3D2x04.若集合，则（）AMNBMNCNMDMN5下列命题为真命题的是（）A函数 f（x）x+1 与函数是同一函数B函数的最小值为 2C命题“xR，1y2”的否定是“xR，y1 或 y2”D设 xR，则“x25x0”是“0 x2”的必要而不充分条件6某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经
3、济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本已知购买 x 台机器人的总成本为 P（x）+x+150（单位：万元）若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人（）A100 台B200 台C300 台D400 台7.若关于 x 的不等式 ax+b0（a，bR）的解集为x|x3，则关于 x 的不等式 bx2（a+2b）x2b0 的解集为（）Ax|3xBx|x3 或 xCx|x3 Dx|x或 x3240|016|016|04.|804axaxaaaaaaaaa”的 取值范围是（）A.B.C.D.若命题“xR,是假命题，则二.多选题多选题（本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5
4、 5 分分，共共 2020 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项是符合有多项是符合题目要求题目要求,全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分）9下列四个选项中正确的是（）Aa，bB（a，b）a，bCa，bb，aD010下列每组函数不是同一函数的是（）ABCD11已知函数 f（x）的值域为1，+），则 a 的值可以是（）A-1B2C3D412.下列说法，正确的是（）A已知 4x3，2y，那么 2x+y 的值为 3.B.C若 a0，a1，则函数 yax1+3 的图象一定过点（1，3）.D已知函数 yax
5、，yxb，ylogcx 的图象如图所示，则 cab.三填空题（本题共三填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13计算：lg8e0+（）+lg2514.如果幂函数的图象不过原点，则 m 的值是_.15.若函数2(21)log(54)ayxaa是对数函数，则 a=_.16 若函数 f（x）ax2+2x1 在区间（，6）上单调递增，则实数 a 的取值范围是_.四解答题（本题共四解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，第分，第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分）分）17（本题共 10 分）设集合 Ax|
6、1x3，集合 Bx|2ax2+a（1）若 a2，求 AB 和 AB；（2）设命题 p：xA，命题 q：xB，若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数 a 取值范围。18.（本题共 12 分）已知函数 f（x）（a23a+3）ax是指数函数（1）求 f（x）的解析式；（2）判断函数 F（x）f（x）f（x）的奇偶性，并证明；（3）解不等式 loga（1x）loga（x+2）19.（本题共 12 分）某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收入 R(单位:元)关于月产量 x(单位:台)满足函数:21400,0400,280000,400.
7、xxxRx(1)将利润 P(单位:元)表示为月产量 x 的函数;(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收入=总成本+利润)20.（本题共 12 分）已知 yf（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）x2+2ax+3（1）求 f（1）；（2）求函数 f（x）的解析式；（3）当 a1 时，画出函数 y|f（x）|的图像，并写出其单调递增区间。21（本题共 12 分）已知幂函数 g（x）x的图像经过点（），函数为奇函数（1）求幂函数 yg（x）的解析式及实数 a 的值；（2）判断函数 f（x）在区间（1，1）上的单调性，并用函数的单调性定义证明22（本题共 12 分）已知函数 f（x）（x22ax+3）（1）若 f（x）的定义域为 R，求 a 的取值范围；（2）若 f（1）3，求 f（x）单调区间；（3）是否存在实数 a，使 f（x）在（，2）上为增函数？若存在，求出 a 的范围？若不存在，说明理由
