全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：《两角和正弦公式的折纸证法》教学课件.ppt

1、两角和正弦公式的折纸证法两角和正弦公式的折纸证法 课件制作：张贺珍课件制作：张贺珍 中山市南朗理工学校中山市南朗理工学校 复习回顾 回忆两角和的正弦公式回忆两角和的正弦公式 sincoscossin)sin( 分析公式的特点分析公式的特点 用折纸表现用折纸表现 探究1 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； cos,sin 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 探究2 在折纸上表现出在折纸上表现出 探究2 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问

2、题； sincos,cossin 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 探究3 利用矩形折纸折出四个利用矩形折纸折出四个 斜边相等（均设为斜边相等（均设为1） 的直角三角形的直角三角形 探究3 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 1.假设通过折叠在折纸上恰好获得满足条假设通过折叠在折纸上恰好获得满足条 件的四个斜边相等的直角三角形，且这四件的四个斜边相等的直角三角形，且这四 个直角三角形的

3、斜边恰好围成一个图形，个直角三角形的斜边恰好围成一个图形， 那么它的形状是什么？那么它的形状是什么？ 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 2.菱形的对角线有何性质？菱形的对角线有何性质？ 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 3.利用菱形对角线互相垂直的性质尝试折利用菱形对角线互相垂直的性质尝试折 出满足条件的四个直角三角形；出满足条件的四个直角三角形； 1 2 3 4 探究4 温馨提示温馨提示 探究3 1 2 3 4 4.微课：微课： 利用矩形折纸折出四个斜边相等的直角三角形利用矩形折纸折出四个斜边相等的直角三角形 探究4 结合探究结合探究2、探究、探究3 证明两角

4、和的正弦公式证明两角和的正弦公式 探究4 1、小组内讨论、分析、小组内讨论、分析 、操作，尽最大可能、操作，尽最大可能 解决问题；解决问题； 3、求助老师、求助老师 温馨提示温馨提示 2、求助其它小组、求助其它小组 温馨提示温馨提示 探究4 1 2 3 4 总结 总结 1、需要从公式本身入手寻求用折纸证明公式、需要从公式本身入手寻求用折纸证明公式 的出路；的出路； 2、探究过程需要我们反复地讨论、思考、操、探究过程需要我们反复地讨论、思考、操 作，从而获得相应的结论；作，从而获得相应的结论； 3、每一个环节都是丝丝相扣的，这让我们知、每一个环节都是丝丝相扣的，这让我们知 道数学是逻辑思维的体操；道数学是逻辑思维的体操； 4、折纸证明是受限制的，公式中的两个角在、折纸证明是受限制的，公式中的两个角在 折纸中只能表达为锐角，因此折纸证明尽管直折纸中只能表达为锐角，因此折纸证明尽管直 观，却有瑕疵，我们要学会辨证地看待事情观，却有瑕疵，我们要学会辨证地看待事情. 谢 谢 ！ 讲课结束