1、一、抛体运动的概述一、抛体运动的概述 抛体运动是一种曲线运动，抛体运动是一种曲线运动，它在空中运动的轨迹是抛它在空中运动的轨迹是抛物线。物线。篮球运动员投篮，铅球、篮球运动员投篮，铅球、铁饼、标枪的掷出，乃至铁饼、标枪的掷出，乃至人体在跳高、跳远、跨栏、人体在跳高、跳远、跨栏、跑步中重心的移动，都是跑步中重心的移动，都是抛物线。抛物线。这种这种物体运动的轨迹是抛物体运动的轨迹是抛物线的运动为物线的运动为抛体运动。抛体运动。一、抛体运动的概述一、抛体运动的概述 1 1、可以忽略空气阻力的情况、可以忽略空气阻力的情况 如果物体的质量较大，体积如果物体的质量较大，体积较小，飞行速度较低，飞行较小，飞
2、行速度较低，飞行时间较短时，空气阻力可以时间较短时，空气阻力可以忽略不计。忽略不计。2 2、不能忽略空气阻力的情况、不能忽略空气阻力的情况 如果物体的质量较小，体积如果物体的质量较小，体积（阻力面积）较大，飞行速（阻力面积）较大，飞行速度较高，时间较长，空气阻度较高，时间较长，空气阻力将不可忽略力将不可忽略 。3 3、平抛运动、平抛运动 物体在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向物体在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。上的自由落体运动的合运动。4 4、斜上抛运动、斜上抛运动 抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动；抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动；抛点与落点不在同一水平面
3、上的斜抛运动。抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动。抛体运动通常是从竖直和水平两个方向研究。抛体运动通常是从竖直和水平两个方向研究。运动的独立性原理或运动的叠加原理。运动的独立性原理或运动的叠加原理。二、抛体运动的力学原理二、抛体运动的力学原理（一）抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动（一）抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动 初速度：初速度：sincos0000vvvvyx在时刻T速度分量sincos0000vvvvyxgtvvvvyxsincos0020021sincosgttvyvx在时刻T的坐标上升的最大高度gvh2sin220飞行的远度gvs2sin20当时飞行距离最远045飞行的时间g
4、vt上sin0（二）抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动（二）抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动 1 1、抛点高于落点的斜抛运动、抛点高于落点的斜抛运动gghvvvs2sincoscossin220020 例，运动员推铅球，已知抛射角为例，运动员推铅球，已知抛射角为4040度，出度，出手高度为手高度为2 2米，初速度为米，初速度为1010米米/秒，求铅球的秒，求铅球的飞行远度。飞行远度。推铅球获得最大的距离，其出手的抛推铅球获得最大的距离，其出手的抛射角应小于射角应小于4545。这角度随铅球出手。这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手高度的速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。对出
5、手高度为增大而减小。对出手高度为1.721.72米，米，而出手速度为而出手速度为814814米米/秒的人来说中，秒的人来说中，出手抛射角应为出手抛射角应为38423842。至于其他投掷类，受空气的作用力影至于其他投掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳抛射角。例响较大，各有不同的最佳抛射角。例如掷铁饼为如掷铁饼为30353035；标枪为；标枪为28332833；链球为；链球为42444244。（二）抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动（二）抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动 2 2、抛点低于落点的斜抛运动、抛点低于落点的斜抛运动gtvgtvvvvvyAyxAxsincos0000202
6、022)sin()cos(gtvvvvvAyAxAcostancossintan000vgtvgtv在在A A点的速度：点的速度：在在A A点速度的方向点速度的方向costancossintan000vgtvgtv 假设投篮出手点高度为假设投篮出手点高度为h h，篮筐高度为，篮筐高度为H=3.05mH=3.05m，则篮球在则篮球在y y方向上的位移为方向上的位移为H-hH-h。根据式：。根据式：可解得可解得2200sinsin2()vvg Hhtg 投篮命中时，出投篮命中时，出手速度与出手角手速度与出手角度之间的关系度之间的关系tan 代入代入 式，即可得式，即可得到篮球进筐时的入射到篮球进筐
7、时的入射角角 与出手初速度、与出手初速度、出手角度及出手高度出手角度及出手高度之间的关系。这个关之间的关系。这个关系比较复杂。系比较复杂。三、抛体运动的影响因素三、抛体运动的影响因素（一）影响抛体远度的因素（一）影响抛体远度的因素1 1、出手速度对飞行远度的影响、出手速度对飞行远度的影响2 2、抛射角对飞行远度的影响、抛射角对飞行远度的影响3 3、出手点高度对飞行远度的影响、出手点高度对飞行远度的影响 gvs2sin20（二）影响抛体高度的因素（二）影响抛体高度的因素1 1、出手速度对飞行高度的影响、出手速度对飞行高度的影响2 2、抛射角对飞行高度的影响、抛射角对飞行高度的影响3 3、出手点高
8、度对飞行高度的影响、出手点高度对飞行高度的影响 gvh2sin220 1 1、出手速度出手速度对飞行远度的影响对飞行远度的影响 抛体远度与出手速度抛体远度与出手速度 的平方成正比，当初速的平方成正比，当初速度度 不变时，远度不变时，远度S S同抛射角两倍的正弦成正比同抛射角两倍的正弦成正比。所以。所以初速度的影响是主要的。初速度稍有增初速度的影响是主要的。初速度稍有增加，远度就可获得较大的增加加，远度就可获得较大的增加。因此，在投掷教学和训练中，应着重发展因此，在投掷教学和训练中，应着重发展肌肉肌肉力量和速度力量和速度，从而提高运动员投掷的出手速度，从而提高运动员投掷的出手速度 投掷出手速度投
9、掷出手速度是由助跑、引臂（投掷标枪）或是由助跑、引臂（投掷标枪）或滑步（推铅球）、转体（投掷链球）时力作用滑步（推铅球）、转体（投掷链球）时力作用的时间长短、工作距离长短等多方面因素决定的时间长短、工作距离长短等多方面因素决定的，因此，要求一系列动作要相互连贯和衔接的，因此，要求一系列动作要相互连贯和衔接。2 2、出手角度出手角度对飞行远度的影响对飞行远度的影响 如果出点与落点必须在同一水平面上，且如果出点与落点必须在同一水平面上，且忽略空气阻力，最佳出手角度为忽略空气阻力，最佳出手角度为4545。抛点高于落点的抛体运动的最佳出手角度抛点高于落点的抛体运动的最佳出手角度，可用微分运算来求得，但
10、也只适用于链，可用微分运算来求得，但也只适用于链球、铅球等密度较大的器械。标枪等相对球、铅球等密度较大的器械。标枪等相对密度不大的器械在飞行过程中要受到空气密度不大的器械在飞行过程中要受到空气阻力、滑翔等作用，最佳出手角不能一概阻力、滑翔等作用，最佳出手角不能一概而论。最佳出手角为而论。最佳出手角为gvs2sin20020sin2()mVVgH 3 3、出手高度对飞行远度的影响、出手高度对飞行远度的影响 公式表明出手高度增高则飞行远度相对公式表明出手高度增高则飞行远度相对更远。因此，在投掷项目中要尽量增大更远。因此，在投掷项目中要尽量增大运动员对投掷物出手点的高度；在跳远运动员对投掷物出手点的
11、高度；在跳远等项目中，要提高运动员的起跳离地时等项目中，要提高运动员的起跳离地时人体重心的高度。人体重心的高度。gghvvvs2sincoscossin220020例如：美国的比蒙（身高例如：美国的比蒙（身高191cm191cm）和日本的饭岛）和日本的饭岛（身高（身高176cm176cm）腾起角为）腾起角为2626，起跳速度为，起跳速度为9.59.5米米/秒时，比蒙胧比饭岛跳远远度多秒时，比蒙胧比饭岛跳远远度多16-18cm16-18cm。根据公式根据公式 ，可以看出抛射体的高度，可以看出抛射体的高度 与抛出的初速度的平方成正比，与抛出角度的与抛出的初速度的平方成正比，与抛出角度的正弦的平方成
12、正比。也就是说，实际上影响抛正弦的平方成正比。也就是说，实际上影响抛射体高度的因素是初速度和抛射角，其中初速射体高度的因素是初速度和抛射角，其中初速度的影响是主要的。这个初速度是由水平速度度的影响是主要的。这个初速度是由水平速度和方向向上的竖直速度合成的速度，并且垂直和方向向上的竖直速度合成的速度，并且垂直速度是主要。因此要增大抛射体抛出的高度，速度是主要。因此要增大抛射体抛出的高度，必须增加初速度的垂直分量，即增大抛射角。必须增加初速度的垂直分量，即增大抛射角。从理论上计算，当抛射角为从理论上计算，当抛射角为9090时，抛出的高度时，抛出的高度最高，但这是竖直上抛运动，不能取得成绩，最高，但
13、这是竖直上抛运动，不能取得成绩，比如跳高时垂直上跳就不能越过竿，所以只能比如跳高时垂直上跳就不能越过竿，所以只能要求抛射角尽量趋近要求抛射角尽量趋近9090，当然技术要求还要根，当然技术要求还要根据个人情况来确定。据个人情况来确定。220sin=2vhg（三）空气阻力对抛体运动的影响（三）空气阻力对抛体运动的影响 从空气动力学角度来看，要增大投掷距离从空气动力学角度来看，要增大投掷距离，需要考虑下列有关因素：，需要考虑下列有关因素：1、改变压力中心的位置；、改变压力中心的位置；2、增大升阻比（升力与阻力之比、增大升阻比（升力与阻力之比);3、利用器械的旋转效应。、利用器械的旋转效应。我们分析不
14、能忽略空气阻力的抛体运动时我们分析不能忽略空气阻力的抛体运动时，我们应将各种因素综合起来考虑，确定，我们应将各种因素综合起来考虑，确定运动员的最佳动作组合。运动员的最佳动作组合。（四）标枪的演变（四）标枪的演变 1984年，前民主德国标枪运动员年，前民主德国标枪运动员霍恩掷出了霍恩掷出了104.8米的惊人成绩，米的惊人成绩，出的标枪对田径场上的其他人员出的标枪对田径场上的其他人员甚至看台上观众构成了威胁。标甚至看台上观众构成了威胁。标枪的飞行距离与标枪的重心位置枪的飞行距离与标枪的重心位置和外形有着直接的关系：在重心和外形有着直接的关系：在重心位置不变的前提下，通过改变标位置不变的前提下，通过
15、改变标枪的形状和规格结构，既可以减枪的形状和规格结构，既可以减少标枪与空气的摩擦，大大提高少标枪与空气的摩擦，大大提高标枪的飞行距离，也可以出相反标枪的飞行距离，也可以出相反的结果。的结果。标枪飞行距离过远，存在很大的潜在危险，国际标枪飞行距离过远，存在很大的潜在危险，国际田联决定通过合理的方法和措施来减少标枪的飞田联决定通过合理的方法和措施来减少标枪的飞行距离。行距离。两种选择：两种选择：一是增加标枪的重量，二是改变标枪一是增加标枪的重量，二是改变标枪有关的设计参数。有关的设计参数。经过大量的科学研究和实验，经过大量的科学研究和实验，国际田联拿出了这样的设计方案：标枪的重量不国际田联拿出了这
16、样的设计方案：标枪的重量不变，只要将标枪的重心前移，同时缩小标枪前段变，只要将标枪的重心前移，同时缩小标枪前段的直径，加大标枪后段的直径，这样可大幅降低的直径，加大标枪后段的直径，这样可大幅降低标枪飞行的性能，从而使成绩下降。标枪飞行的性能，从而使成绩下降。19861986年将男子标枪重心向枪尖方向前移年将男子标枪重心向枪尖方向前移4 4厘米，厘米，19991999年又将女子标枪重心向枪尖方向前移年又将女子标枪重心向枪尖方向前移3 3厘米厘米 思考题：思考题：1、影响抛射体远度的因素、影响抛射体远度的因素 2、影响抛射体高度的因素、影响抛射体高度的因素 3、分析标枪和铁饼在空中飞行的原理、分析标枪和铁饼在空中飞行的原理与以及影响远度的因素与以及影响远度的因素
