1、与圆有关的计算与圆有关的计算重难点名称：圆的有关性质以及分类讨论重难点名称：圆的有关性质以及分类讨论思想、转化思想在思想、转化思想在 圆中的应用圆中的应用一、复习导入一、复习导入问题问题1 1：在与圆有关的计算中你掌握了哪些知识？：在与圆有关的计算中你掌握了哪些知识？问题问题2 2：解决问题时你遇到过因一题多解而漏解么：解决问题时你遇到过因一题多解而漏解么?（半月考第（半月考第1010题）题）已知已知OO的半径的半径r r2 2，圆心，圆心O O到直线到直线l l的的距离距离d d是方程是方程x x2 25x+65x+60 0的解，则直线的解，则直线l l与与OO的位置关的位置关系是系是 （半
2、月考第（半月考第6 6题）题）同一平面内，一个点到圆的最小距离为同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm6cm，最大距离为，最大距离为8cm8cm，则该圆的半径为（），则该圆的半径为（）A A1cm1cm B B7cm C7cm C2cm2cm或或14cm D14cm D1cm1cm或或7cm7cm原题再现：原题再现：D D相切或相离相切或相离二、二、合作交流，解决合作交流，解决问题问题、ABAB，CDCD是是OO的两条平行弦，的两条平行弦，ABAB8 8，CDCD6 6，OO的半径为的半径为5 5，则弦，则弦ABAB与与CDCD的距离为的距离为()()A.1A.1 B.7B.7 C.4C.4
3、或或3 D.73 D.7或或1 1D D、OO中弦中弦ABAB等于半径等于半径R R，则这条弦所对的圆周角，则这条弦所对的圆周角是是()()A.75A.75 B.30 B.30 C.150 C.150或或3030 D.75 D.75或或105105 C C、在一个半径为、在一个半径为6 6的圆中，有一条长度为的圆中，有一条长度为6 6 的弦，求这的弦，求这条弦所对的弧长条弦所对的弧长_._.或或210点和圆的位置关系点和圆的位置关系不确定不确定；两弦与圆心的位置关系不确定；两弦与圆心的位置关系不确定；易忽略一条弦（非直径）所对的圆周角有易忽略一条弦（非直径）所对的圆周角有两种；两种；易忽略一条
4、弦所对的弧有两个，一条优弧，易忽略一条弦所对的弧有两个，一条优弧，一条劣弧。一条劣弧。(半月考第半月考第1313题）题）如图是截面直径为如图是截面直径为100cm100cm的圆形下水的圆形下水道横截面，水面宽道横截面，水面宽ABAB60cm60cm，则此下水道中水的最，则此下水道中水的最大深度为大深度为 变式：变式：圆形下水道横截面的直径为圆形下水道横截面的直径为100cm100cm，水面宽，水面宽ABAB60cm60cm，则此下水道中水的深度为，则此下水道中水的深度为 90cm90cm90cm90cm或或10cm10cm三、求阴影部分的面积三、求阴影部分的面积S S阴阴=S=S扇扇ABCAB
5、C(1)(1)(2)(2)S S阴阴=S=S扇扇AOCAOC(4)(4)(3)(3)S S阴阴=S=S扇扇ABCABC-S-S ABCABCC CD DO OS S阴阴=S=S大半圆大半圆-S-S小半圆小半圆S S阴阴=S=SAEBFAEBF=S=SEBCFEBCFC CB BA AD D(5)(5)S S阴阴=S=S扇扇BOCBOC再交流，思维拓展再交流，思维拓展(7)(7)四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，E E、F F分别是分别是AB,CDAB,CD的中点，的中点，/ADEFBC(6)(6)CB/OACB/OA(8)(8)S S阴阴=S=S DOFDOF+S+S扇扇DOBDOB
6、-S-S扇扇EOFEOFS S阴阴=S=S扇扇ACB ACB-S-S ACDACD归纳：归纳：平面上求阴影部分的面积，常见的几种方法平面上求阴影部分的面积，常见的几种方法.二二 添加辅助线后构造规则图形的和差求面积添加辅助线后构造规则图形的和差求面积一一 直接利用规则图形的和差求面积直接利用规则图形的和差求面积三三 利用整体思想求面积利用整体思想求面积五五 利用圆的对称性，平移图形求面积利用圆的对称性，平移图形求面积四四 利用等面积转化求面积利用等面积转化求面积、如图，在边长为、如图，在边长为4 4的正方形的正方形ABCDABCD中，先以点中，先以点A A为圆为圆心，心，ADAD的长为半径画弧
7、，再以的长为半径画弧，再以ABAB边的中点为圆心，边的中点为圆心，ABAB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是？(结果保结果保留留 ).).能力树能力树圆圆数形结数形结合思想合思想分类讨分类讨论思想论思想转化思想转化思想公式法、公式法、割补法、割补法、构造法构造法课课堂堂小小结结思维训练思维训练、如图，、如图，PAPA，PBPB是是OO的切线，切点分别是的切线，切点分别是A A，B B，如，如果果PP6060，那么弦，那么弦ABAB所对的圆周角等于所对的圆周角等于()()A.60A.60 B.120 B.120 C.30 C.30或或120120 D.60
8、D.60或或120120D D、如图，分别以五边形、如图，分别以五边形ABCDEABCDE的顶点为圆心，半径的顶点为圆心，半径为为1 1作五个圆，则图中的阴影部分面积之和为（作五个圆，则图中的阴影部分面积之和为（）23.A3.B27.C2.DC C、（20182018年新疆中考）年新疆中考）如图，如图，ABCABC为为OO的内接正三角形，的内接正三角形，OO的半径是的半径是2 2，则，则图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是_43、（20192019年中考题变式）年中考题变式）如图如图，正，正方形方形ABCDABCD边长为边长为4 4，以，以BCBC为直径的半为直径的半OO交对角线交对角线BDBD于于E E则直线则直线CDCD与与O O的位置的位置关系是关系是 ，阴影部分面积为，阴影部分面积为(结结果保果保)相切相切6-6-曲面上求阴影部分的面积时，曲面上求阴影部分的面积时，转化为平面图形后求面积转化为平面图形后求面积 如图，已知圆锥的底面半径为如图，已知圆锥的底面半径为r=20cm,r=20cm,高高h=cm,h=cm,现在有一只蚂蚁从一点现在有一只蚂蚁从一点A A出出发，在侧面上爬行一周又回到发，在侧面上爬行一周又回到A A点，求蚂蚁爬行点，求蚂蚁爬行的最短距离的最短距离.1520能力提升能力提升
