3.1.1函数的概念 ppt课件（0002）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.1 函数的概念及其表示3.1.1 第1课时 函数的概念（一）1 1、请回忆在初中我们学过那些函数？请回忆在初中我们学过那些函数？正比例函数：正比例函数：y=kx (k0)反比例函数反比例函数：(0)kykx一次函数：一次函数：y=kxb (k0)二次函数：二次函数：y=ax2+bx+c(a0)2、什么是函数(初中定义)思考：（思考：（1 1）是函数？是函数？（2 2）与与 是同一个函数？是同一个函数？yx 1y 2xyx 思考：问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么?问题问题3 下图是北京市下图是北京市2016年年11月月23日的空气质量指数日的空气质量指

2、数(Air Quality Index简称简称AQI)变化图变化图.如何根据该图确定这一天如何根据该图确定这一天内任一时刻内任一时刻t h的空气质量指数的空气质量指数(AQI)的的 值值I?你认为这里你认为这里的的I是是t的函数吗？的函数吗？从图中的曲线可知从图中的曲线可知,t的变化范围是数集的变化范围是数集A3=t|0t24,AQI的值的值I都在数集都在数集B3=I0I150 中中.对于数集对于数集A3中的任一时刻中的任一时刻t,按照图中曲线所给按照图中曲线所给 定的对应关系定的对应关系,在数集在数集B3中都有唯一确定的中都有唯一确定的AQI的值的值I与之对应与之对应.因此因此,这里的这里的

3、I是是t的函数的函数 你能根据图你能根据图找到中午找到中午12时的时的 AQI的值吗的值吗?问题问题4 国际上常用恩格尔系数国际上常用恩格尔系数r 反反 映一个地区人民生活质量的高低映一个地区人民生活质量的高低,恩格尔系数越低恩格尔系数越低,生生活质量越高活质量越高.下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情 况况,从中可以看出从中可以看出,该省城镇居民的生活质量越来越高该省城镇居民的生活质量越来越高(食食物物支支出出金金）总总支支出出金金额额r 上述两个问题中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？上述问题的共同特征有：都包含两个非空数集A和B都有一个对应关系(S=350t;W=300d)显然，值域是集合B的子集.函数的概念：任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.唯一性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系.但是，从值域到定义域的话，新的对应关系就不一定是函数关系.【说明】通常一个函数的定义域和对应关系确定后，值域就确定了.所以有 时候也称定义域和对应关系为函数的二要素.例题讲解例题讲解变式：设Mx|0 x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的个数为()A0B1C2 D3本节内容结束