3.1.1函数的概念 ppt课件（6）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.1.13.1.1函数的概念函数的概念第三章第三章问题情境，引入新课 一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.20000()()()()ykx kykxb kkykxyaxbxc a 正正比比例例函函数数：一一次次函函数数：反反比比例例函函数数：二二次次函函数数：实际建模，形成概念845m实际建模，形成概念197920010026实际建模，形成概念三个实例有什么共同点和不同点？共同点共同点（1）都有两个非空数集）都有两个非空数集A、

2、B；不同点不同点分别通过解析式、分别通过解析式、图象、表格图象、表格刻画变量之间的对刻画变量之间的对应关系应关系（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系；）两个数集之间都有一种确定的对应关系；（3）对于集合）对于集合A中的任意一个元素中的任意一个元素 x，在集合，在集合B中都有唯一确定的元素中都有唯一确定的元素 y 与之对应。与之对应。注意：（1）x 叫做自变量，x的取值范围构成的集合A叫做函数的定义域；（2）与x的值相对应的 y值 叫做函数值；函数值组成的集合 叫做函数的值域。C=y|y=f(x),xA深化概念高中和初中函数概念的区别和联系区别定义的扩展：初中强调变量之间的关系；高中是在映射概念和集合的概念的基础上进行定义及理解;知识容量的扩充：初中主要研究的函数为一次函数、二次函数、反比例函数及其图像；高中主要研究基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数及其图像性质;学习要求的全面提升：初中阶段只要求掌握什么是函数，会求函数的解析式及简单的函数的应用；高中涉及要求会求定义域、值域以及之后接触的反函数.联系对应法则本质是相同的；初高中函数应用上都用到了数形结合的思想；初中函数的定义能更好地理解高中函数定义中强调的一一对应关系。巩固训练深化概念巩固训练