1、3.1.1 函数的概念飞船发射水库泄洪世界充满变化函数无处不在复习回顾：1.初中学过哪些类型的函数？)0(2acbxaxybkxy 1、一次函数：2、二次函数：3、反比例函数：)0(kxky2.初中的函数是如何定义的？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是函数值。(1)1y 是否为一个函数？2(2)xyxyx与是否为同一个函数？问题：(1)请写出时间t的取值构成的集合A1，路程S的取值构成的集合B1；(2)对于数集A1中的元素与数集B1中的元素是如何对应的？对于数集A1中的任一时刻t，按
2、照对应关系，数集B中都有唯一确定的路程S一个元素与之对应。问题：(1)请写出t的取值构成的集合A3和I的取值构成的集合B3；(2)对于数集A3中的元素与数集B3中的元素是如何对应的？对于数集A3中的任一时刻t，按照对应关系，在数集B3中都有唯一确定的AQI的值I与之对应。问题：(1)请写出年份y的取值构成的集合A4和恩格尔系数r的取值构成的集合B4；(2)对于数集A4中的元素与数集B4中的元素是如何对应的？对于数集A4中的任一年份y，按照对应关系，在数集B4中都有唯一确定的恩格尔系数r与之对应。(1)都包含两个非空数集，用A，B表示；(2)都有一个对应关系；(3)对应关系都有如下特性：对于数集
3、A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y与之对应.（解析式、图象、表格）一般地，设A，B是非空数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数.其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，所有函数值的集合 叫做函数的值域值域。记作 y=f(x)，xA.函数的概念：函数的概念：()f x xA理解理解：1.函数的本质：是一种对应关系 f:AB；2.函数三要素：定义域、对应关系、值域。根据函数定义，完成下列表格，认识函数的三要素函数函数一
4、次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数对应关系定义域值域0a 0a 温故知新ykxb2yaxbxc2yaxbxckyxRRRR24|4acby ya24|4acby ya|0 x x|0y y 探究1：1231231231231231231,2,3,1,2,3,:ABABfAB设集合现有如下三种 到 的对应关系A B A B A B1.判断以上三个对应关系是否为函数？3.值域C与集合B的关系一般是怎样的？2.能否用一句简洁的话概括对应关系？C BA中每个元素在B中都有唯一的象1.判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数？（1），；AR|0By y:|fxyx（2），；ARBR2:
5、fxyx（3），中的数开平方；|0Ax xBR:fA（4），中的元素求面积。A 三角形BR:fA课堂练习：2.设集合 ，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有？|02Mxx|02Nyy3.下列图形哪个可以表示函数的图象？(1)(2)(3)23探究2：121,2,2,3,:ABfAB设集合试构造使得成为函数？A B 能否给出满足对应关系给的一个解析式？231223122312 A B A B A B1.定义域：自变量x的取值范围；2.如何理解对应关系f？3.f(x)与f(a)有何关系？判断两个函数是否相同？关键：定义域和对应法则相同补充区间概念：本课小结：1.函数的概念？3.判断两个函数是否相同？2.函数的三要素？
