1、 1.在数学中，表示等量关系的式子叫做在数学中，表示等量关系的式子叫做等式等式，那，那么么“不等式不等式”的含义如何理解？的含义如何理解？表示不等关系的式子叫做不等式表示不等关系的式子叫做不等式.问题提出问题提出 2.现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系着大量的不等关系.例如，两点之间线段最短，三角形两例如，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等等边之和大于第三边等等.人们还经常用长与短、高与矮、人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事轻与重、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数
2、量上存在的不等关系物在数量上存在的不等关系.因此，如何用数学语言表述因此，如何用数学语言表述这样的不等关系，就成为一个新的学习的内容这样的不等关系，就成为一个新的学习的内容.mnpqaaaa4040401/,/,.km hvkm hv、限限速速的的路路标标 指指示示司司机机在在前前方方路路段段行行驶驶时时应应使使汽汽车车的的速速度度 不不超超过过写写成成不不等等式式就就是是知识探究知识探究(一一)：用不等式表示不等关系：用不等式表示不等关系问题问题1 .3%2%5.2.3%2%5.2 .2pfpf写写成成不不等等式式组组就就是是，应应不不少少于于，蛋蛋白白质质的的含含量量应应不不少少于于量量规
3、规定定，酸酸奶奶中中脂脂肪肪的的含含某某品品牌牌酸酸奶奶的的质质量量检检查查问题问题220)2.01.05.28(xx万万元元呢呢？低低于于表表示示销销售售的的总总收收入入仍仍不不元元，怎怎样样用用不不等等式式为为若若把把提提价价后后杂杂志志定定价价设设本本少少减减元元，销销售售量量就就可可能能相相应应提提高高据据市市场场调调查查，若若单单价价每每万万本本可可以以售售出出元元的的价价格格销销售售某某种种杂杂志志原原以以每每本本20,20001.0.8,.52x问题问题3 0034000600500yxyxyx呢呢？所所有有不不等等关关系系的的不不等等式式根根，怎怎样样写写出出满满足足上上述述的
4、的钢钢管管分分别别为为，倍倍，设设钢钢管管的的过过钢钢管管的的数数量量不不能能超超按按照照生生产产的的要要求求两两种种和和的的钢钢管管截截成成某某钢钢铁铁厂厂要要把把长长度度为为yxmmmmmmmmmmmmmm,60050035006006005004000 思考思考1：实数可以比较大小，对于两个实数实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其，其大小关系有哪几种可能？大小关系有哪几种可能？ab，ab，ab.思考思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应
5、的点的右边大数对应的点位于小数对应的点的右边 知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 1000abababababab、比比差差法法知识探究知识探究(二二)：比较实数大小的基本原理：比较实数大小的基本原理 20111(,)a baabbaabbaabb 、比比商商法法【例【例1】比较下列各组中两个数或代数式的大小：比较下列各组中两个数或代数式的大小：33221(),b0,;aaba bab比比较较与与的的大大小小3221122(),;xxxx当当时时与与的的大大小小00,A.C.D.abMab NabMNB NMMN已已知知，则则（）不不能能确确定定【练习】【
6、练习】性质性质1（对称性）（对称性）性质性质2（传递性）（传递性）cacbba ，知识探究知识探究(三三)：不等式的基本性质：不等式的基本性质 abba 性质性质3（可加性）（可加性）.cbcaba 性质性质4（可乘性）（可乘性）00,.,.ab cacbcab cacbc如如果果那那么么如如果果那那么么性质性质5（同向可加性）（同向可加性）,.ab cdacbd如如果果那那么么性质性质6（同向可乘性）（同向可乘性）.,0,0bdacdcba 那那么么如如果果性质性质7（可乘方性）（可乘方性）)2,(,0 nNnbabann那那么么如如果果性质性质8（可开方性）（可开方性）)2,(,0 nNnbabann那那么么如如果果知识探究知识探究(三三)：不等式的基本性质：不等式的基本性质 性质性质9（倒数法则）（倒数法则）baabba11,0 那那么么，如如果果00,.ccabcab已已知知求求证证222222220,A.D.xaxaxaB xaxaC xaaxxaax设设下下列列不不等等式式成成立立的的是是：【例【例2】【例【例3】152 ,1,abab若若求求的的取取值值范范围围【例【例4】【例【例5】12 2442,.abRababab已已知知，且且，求求的的最最大大值值和和最最小小值值 油印练习油印练习作业布置作业布置
