1、1.3 1.3 集合的基本运算集合的基本运算（第一课时）（第一课时）情景导入情景导入思考思考1 1：思考思考2：已知一个班有已知一个班有3030人，其中人，其中5 5人有兄弟，人有兄弟，5 5人有姐妹，人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必出的条件不足以
2、判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数有兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了们就能清晰地描述并解决上述问题了 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？新知导入新知导入 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，7，B=2，4，6，
3、7，C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的所有元素组的所有元素组成的成的新知讲解新知讲解 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的并集（的并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，或或x BVenn图表示：图表示：ABABABABABAB新知讲解新知讲解 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属
4、于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的交集（的交集（intersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合由集合A与与B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合ABABABABABB例题讲解例题讲解1.求下列两个集合的并集和交集求下列两个集合的并集和交集:(1)A=1,2,3,4,5,B=-1,0,1,2,3;(2)A=x|x+10,B=x|-2x-1,用数轴表示集合用数轴表示集合A和
5、和B,如图所示如图所示,则数轴上方所有则数轴上方所有“线线”下面的实数组成了下面的实数组成了AB,故故AB=x|x-2,数轴上方数轴上方“双线双线”(即公共部分即公共部分)下面的实数组成了下面的实数组成了AB,故故AB=x|-1x2.例题讲解例题讲解B例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解小试牛刀小试牛刀1判断判断(正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”)（1）集合集合AB中的元素个数就是集合中的元素个数就是集合A和集合和集合B中所有元素的个数和中所有元素的个数和.（）（2）当集合当集合A与集合与集合B没有公共元素时没有公共元素时,集合集合A与集合与集合B就没有交集就没有交集.（）（3）若若A
6、B=,则则A=B=.（）（4）若若AB=,则则A=B=.（）（5）若若AB=AC,则则B=C.（）小试牛刀小试牛刀2设集合设集合M1,0,1，N0,1,2，则，则MN等于等于 ()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2答案：答案：D3若集合若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则，则AB=()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3答案：答案：A综合提高综合提高综合提高综合提高综合提高综合提高1.3 1.3 集合的基本运算集合的基本运算（第二课时）（第二课时）新知讲解新知讲解 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素
7、，那么就称这个集合所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集全集通常记作通常记作U注意：注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全因此全集因问题而异集因问题而异.新知讲解新知讲解 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集相对于全集U 的补集的补集,简称为集合简称为集合A的补集的补集Venn图表示：图表示：说明说明：补集的概念必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制记作：记作：A 即：即：A=x|x U 且且x AAUA例题讲解例题讲解例例1 设集合设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则，则 UM()AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6解解:因为因为U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，由补集的定义，可，由补集的定义，可知知 UM3,5,6故选故选C例题讲解例题讲解小试牛刀小试牛刀全集全集Ux|0 x10，Ax|0 x5，则，则 UA_.答案：答案：x|5x10当堂检测当堂检测
