1、人教人教A版版 必修必修 第一册第一册1.2 1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系复习引入复习引入1.集合、元素的概念集合、元素的概念2.元素与元素与集合的关系:集合的关系:3.集合中元素的三大特性:集合中元素的三大特性:4.集合的表示方法:集合的表示方法:5.常用数集:常用数集:RQZNN,*属于,不属于属于,不属于 确定性、互异性,无序性确定性、互异性,无序性 列举法、描述法列举法、描述法学习目标:学习目标:1理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集、真子集。2.理解与掌握空集的含义,在解题中把握空集与非空集合、任意集合的关系。核心素养:核心素养:1.会判断集合间的关系,并能
2、用符合和韦恩图表示。(直观想象)2.能识别给定集合的子集、真子集,培养逻辑推理素养。子集子集BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)BA不是不是 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集,若是则在(的子集,若是则在()打)打,若不是则在,若不是则在()打)打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()牛刀小试思考思考2 2:与实数中的结论:与实数中的结论 “若若a b,a b,且且b a,b a,则则a=ba=b”相类比,在集合中,你能得出什么结论
3、相类比,在集合中,你能得出什么结论?方法归纳1假设集合A中含有n个元素,则有:(1)A的子集有2n个;(2)A的非空子集有(2n1)个;(3)A的真子集有(2n1)个;(4)A的非空真子集有(2n2)个2求给定集合的子集的两个注意点:(1)按子集中元素个数的多少,以一定的顺序来写;(2)在写子集时要注意不要忘记空集和集合本身例1 写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.解:集合a,b的所有子集为:,a,b,a,b.真子集为:,a,b.写集合子集的一般方法:先写空集,然后按照集合元素从少到多的顺序写出来,一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地,集合A
4、含有n个元素,则A的子集共有2n个,A的真子集共有2n-1个.写出集合写出集合 的所有子集,并指出它的真子集的所有子集,并指出它的真子集.解:解:集合的所有子集为集合的所有子集为 .所有真子集为所有真子集为,a b c ,abc,a b ,a cb ca b c,a b ,abc,.a cb c例2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集,并说明理由。行四边形是两条对角线相等的平,是长方形)(;的约数是,)(|B|A28x|xB3,2,1A1xxxx解:(1)因为3不是8的约数,所以集合A不是集合B的子集。的子集。是集合所以集合平行四边形,一定两条对角线相等的是长方形,则)因为若(B2Axx课堂十分钟课堂十分钟 1集合A1,0,1,在A的子集中,含有元素0的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个答案:B2(多选)下列说法正确的是()A.0 B.0C.若aN,则a N D.Q答案:BD回顾本节课你有什么收获?1.子集:A B 任意xA xB.2.真子集:A B,但存在 B且 A.3.集合相等:AB AB且BA.4.性质:A,若A非空,则 A.AA.AB,BCAC.0 x0 xAB