1、1.2 集合间的基本关系温故知新温故知新：1、集合中元素的三个特性、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性2、元素与集合的关系、元素与集合的关系和和3、集合按元素个数分类：、集合按元素个数分类：有限集，无限集有限集，无限集4、集合的表示方法：、集合的表示方法：自然语言法自然语言法列举法列举法描述法描述法 实数有大小关系 如：53实数有相等关系 如：5=5 集合与集合之间呢？一、新课引入 观察下面的例子，类比实数之间的相等、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1），；321，A54321，B（2）是立德中学高一（1）班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成
2、的集合；CD(3)E=xx是两条边相等的三角形，F=xx是等腰三角形(4)P=4，6，8，Q=8，4，6；1 1、子集、子集2 2、VennVenn图图(韦恩图韦恩图)：用平面上用平面上封闭的曲线的内部封闭的曲线的内部代表集合代表集合.二、新课讲解二、新课讲解 BA 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A A，B B，如果集合，如果集合A A中中任意一个元素都是集合任意一个元素都是集合B B中的元素，就称中的元素，就称集合集合A A为集合为集合B B的子集的子集.记作记作 （或（或 ）.BAAB 读作读作“A包含于包含于B”（或（或“B包含包含A”）符号语言：对任意的xA，总有xB，则AB
3、图形语言：(1)1_1,2,3 (2)1_1,2,3(3)4_1,2,3 思思考考：请请用用正正确确的的符符号号填填空空（，）思考思考1任何两个集合之间是否有包含关系？思考思考2符号“”与“”有何不同？不一定如集合A0,1,2，B1,0,1，这两个集合就没有包含关系符号“”表示元素与集合间的关系；而“”表示集合与集合之间的关系思考思考3 有何区别？与 aa 任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集.如果如果A A是是B B的子集，的子集，B B是是C C的子集的子集,那么，那么，A A是是C C的子集的子集.任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集.如果如果A A是是B
4、 B的子集，的子集，B B是是C C的子集的子集,那么，那么，A A是是C C的子集的子集.子集的性质：子集的性质：（1）（2）AA即CACBBA，那么，且即：如果3、集合相等(3)E=xx是两条边相等的三角形，F=xx是等腰三角形(4)P=4，6，8，Q=8，4，6；思考思考4 4：下面集合下面集合A A与集合与集合B B的元素间有何关系的元素间有何关系?一般地，如果集合一般地，如果集合A A的任何一个元素都是的任何一个元素都是集合集合B B的元素，同时集合的元素，同时集合B B的任何一个元素都是的任何一个元素都是集合集合A A的元素，那么的元素，那么集合集合A A与集合与集合B B相等相等
5、.记作 .BA 符号语言：若AB且BA，则A=B.图形语言：A(B)如果集合如果集合 ，但存在元素，但存在元素 ，且且 ，就称，就称集合集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集.BABxAx4 4、真子集、真子集4,3,2,12,1:如读作读作“A真包含于真包含于B”（或（或“B真包含真包含A”）).(ABBA或记作符号语言：.,BABABA则且若图形语言：AB例例1 1 判断下列两个集合之间的关系判断下列两个集合之间的关系：（1）;1,0 xxBxxA（2）;,6,3NzzxxBNkkxxA（3）;,20,104NmmxxBxNxA的公倍数和是（4）.,行四边形是两条对角线相等的平是长方
6、形xxBxxA我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，并规定：并规定：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.5 5、真子集、真子集例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为思考5：00与与 ，相同吗？相同吗？(1)写出 的所有子集；(2)写出集合a的所有子集；(3)写出集合a,b的所有子集;(4)写出集合a,b,c的所有子集.你从中发现了什么规律？,baba,a,cbacbcabacba集合集合A有有n(n0)个元素个元素,则则A的的子集子集有有2n个个,A的的真子
7、集真子集或或非空子集非空子集有有2n-1个个,A的的非空真子集非空真子集有有2n-2个个(n1).观察与推理元素个数与子集个数的关系写子集时不要忘记空集和集合本身哦1 1、下列四个命题、下列四个命题:空集没有子集空集没有子集;空集是任何集合的真子集空集是任何集合的真子集;空集的元素个数为零空集的元素个数为零;任何一个集合必有两个以上的子集任何一个集合必有两个以上的子集.其中正确的个数是其中正确的个数是().().A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.3B四、练习巩固四、练习巩固 2 2、设集合、设集合 A=x|x2-3x+2=0，B=x|ax-2=0，若，若 ,求实数求实数
8、 a 的值组成的集合的值组成的集合.BA1,21 20;1221.0,1,2.ABABBaBaBaa 解解：由由可可得得，或或，若若，可可得得若若，可可得得；若若，可可得得的的取取值值组组成成的的集集合合是是新知巩固提升由集合关系求参数._,|,32|.2取值范围是的则实数若若集合例mBAmxxBxxAm-243312312,aaaaN时a+3=4时，2a1=1，N=x|1x4.11a解得.4,312,aaaN解得时2a-1=3时，a+3=2，N=x|3x2;.411,aaa或的取值范围是综上所述关键：1.连续数集借助数轴分析2.考虑真子集是否为空集3.不等式左右端点值比较4.判断临界情况是否符合新知巩固提升由集合关系求参数._,2,6.3baBAabBaA则若若集合例分析：A=B，ab=6且a=2，解得a=2，b=3.5._,1,3,1mABmBmA则若集合变式.,31,3,3,1,3,3符合题意此时则析：若mm.1,10,mmmm由元素的互异性知或则若.,0,3,10,1,0符合题意此时m.03,或综上所述m3或0感谢观看
