1、新高考人教版(2019)必修第一册1.2 集合间的基本集合间的基本关系关系复习复习一一确定性确定性，互互异性异性，无序性无序性；5.集合的集合的分类分类.4.集合的集合的表示方法表示方法；用列举法表示下面集合用列举法表示下面集合5的两位数数字和为观察观察观察下列各组集合：观察下列各组集合：（1）A=1=1，2 2，33与与B=1=1，2 2，3 3，4 4，55；（2）A为海中高一（为海中高一（2222）班）班 全体女生组成的集合，全体女生组成的集合，B为该班学为该班学生全体组成的集合生全体组成的集合.（3）A=x|x是有两条边相等的三角形是有两条边相等的三角形与与B=x|x是等腰三角形是等腰
2、三角形.思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A中的元素与集合中的元素与集合B有什么关系？有什么关系？B中的元素都包含中的元素都包含A 子集的含义子集的含义二二 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A中的中的任任何何一个元素都是集合一个元素都是集合B的元素的元素,我们就说这两个集合我们就说这两个集合有包含关系，称集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集（subset）记作记作:A B（或（或B A）读作读作“A包含于包含于B”,或或“B包含包含A”子集的含义子集的含义二二BABxAx，则若任意注：有两种可能注：有两种可能（1）A是是B的
3、一部分；的一部分；（2）A与与B是同一集合是同一集合 BA 韦恩图韦恩图Venn图图（用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.）子集的含义子集的含义二二BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)BA不是不是不是不是子集的含义子集的含义二二 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若是则在（的子集，若是则在（）打）打，若，若不是则在（不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|x2+2=0 (
4、)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()牛刀小试牛刀小试观察观察与实数中的结论与实数中的结论 “若若a b,且且b a,则则a=b ”相类比，在集合中，你能得出什么结论相类比，在集合中，你能得出什么结论?相等集合相等集合三三 如果集合如果集合A中的中的任何一个任何一个元素都是集合元素都是集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的中的任何一个元素任何一个元素都是集合都是集合A的元素的元素,则称则称集合集合A等于等于集合集合B 反之反之,亦然亦然.若若A B且且B A,则则A=B;记作记作:(A)B12012AxxxBAB 牛刀小试：，。集合 与什么关系？真子集真子集四四ABA 对于两个集合
5、对于两个集合A与与B,如果如果A B,但存在但存在元素元素xB且且 ,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集(proper subset)xA读作：读作：“A真含于真含于B（或（或“B真包含真包含A”).空集空集五五 我们把不含任何元素的集合叫做我们把不含任何元素的集合叫做空集空集，记为记为 ，并规定：，并规定：空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集。例如例如:方程方程x2+1=0没有实数根没有实数根,所以方程所以方程x2+1=0的的实数根组成的集合为实数根组成的集合为即即B B，(B B)空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 几个结论几个结论六六空集空集是是任何任
6、何集合的集合的子集子集 A空集空集是任何是任何非空集合非空集合的的真子集真子集 A（A ）任何任何一个集合是它本身的一个集合是它本身的子集子集，即，即A A对于集合对于集合A，B，C，如果，如果 A B,且且B C，则则A CCBA思考思考1.1.包含关系包含关系 a A 与属于关与属于关aA有什么区别？有什么区别？2.2.集合集合A B与集合与集合AB有什么区别有什么区别？AB前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.ABABAB3.03.0，00与与 三者之间有什么关系三者之间有什么关系?四四例例1 写出集合写出集合a，b，c的所有子集，
7、并指出哪些是它的真子集的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：解：集合集合 a，b，c 的所有子集为的所有子集为:，a，b，c,a，b,a，c,c，b,a，b，c.真子集为：真子集为：，a，b，c,a，b,a，c,c，b.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，则个元素，则A A的子集共有的子集共有2 2n个，个，A的真子
8、集的真子集共有共有2 2n-1-1个个.练一练练一练四四练一练练一练例例2:已知集合已知集合A(x,y)|xy2,x,yN,试写出试写出A的所有子集的所有子集【解】【解】因为因为A(x,y)|xy2,x,yN,所以所以A(0,2),(1,1),(2,0)所以所以A的子集有：的子集有：,(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2),(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1),(2,0)，(0,2),(1,1),(2,0)四四练一练练一练例例3.3.判断下列各题中集合判断下列各题中集合A是否为集合是否为集合B B的子集，并说明理由的子集，并说明理由.（1 1）A=1，2，3，B=x|x是是8
9、 8的约数的约数（2 2）A=x|x是长方形是长方形，B=x|x是两条对角线相等的平行四边形是两条对角线相等的平行四边形【解】【解】（1 1）因为因为3不是不是8的约数，所以集合的约数，所以集合A不是集合不是集合B的子集的子集.(2)因为若因为若x是长方形，则是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行一定是两条对角线相等的平行 四边形，所以集合四边形，所以集合A是集合是集合B的子集的子集四四练一练练一练例例4 4 集合集合A 1,0,1，A的子集中含有元素的子集中含有元素0的子集共有的子集共有()A2个个B4个个 C6个个 D8个个.【解析】根据题意，在集合根据题意，在集合A的子集中，含有元素的
10、子集中，含有元素0的子集的子集有有0、0,1、0，1、1,0,1四个，故选四个，故选B.B四四练一练练一练例例5 已知集合已知集合Mx|x ，xZ，则下列集合是集，则下列集合是集合合M的子集的为的子集的为()AP3,0,1BQ1,0,1,2CRy|y1，yZDSx|x|，xN533D四四练一练练一练例例6 设集合设集合Ax|1x2，Bx|xa，若，若AB，则，则a的取的取值范围是值范围是()Aa|a2Ba|a1 Ca|a1Da|a2 D【解析】【解析】由由A x|1|1x22，B B x|x a，AB，则，则 a|a22四四练一练练一练例例7 已知已知 ，非空集合，非空集合 ，若若S是是P的子集，求的取值范围的子集，求的取值范围.2|820 0Px xx|11Sxm xm x|0 x3课堂小结课堂小结七七1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2.集合的相等集合的相等;作业作业1教材教材P9 3，4，5.3.已知已知ACBCABA求,8,4,2,0,5,3,2,1,2.若若A=x|3x4,B=x|2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围
