1、一长方体和正方体5体积和容积的认识教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第1011页的例6、例7及“试一试”“练一练”和第14页的练习三第14题。教学目标1.使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大有小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.使学生在概念形成的过程中，感受空间与图形的大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。教学重点认识体积
2、和容积的意义。教学难点理解体积和容积的意义。教学准备教师准备玻璃杯若干个，桃、荔枝、圣女果等水果；学生每人准备12个同样大的小正方体。教学过程流程一：导入 谈话：同学们看到老师带来了这么多瓶瓶罐罐，非常好奇，这是个好现象，因为好奇心是学习研究的动力。今天这节课，我们就要带着这份好奇心，通过合理猜想，操作实验，来验证自己的思考，并获取知识，最后还要学以致用。设计思想 学生数学学习的认知是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，一段看似平淡的谈话，却唤醒了学生学习方法层面的已有经验。流程二：新课学习1.认识体积（1）认识空间。出示两个完全一样的杯子，提问：这两个杯子有什么
3、特点？（完全一样。）边操作边讲述：现在老师将左边杯子里盛满水，右边的杯子里放了一个桃。提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测后，师倒水操作。提问：结果和同学们预测的一样吗？那谁来说一说，两个杯子一样，为什么会剩下一些水呢？引导学生说出：杯子中的桃占有杯子的一部分空间，能装水的空间就少了。（板书：桃占有杯子的一部分空间）提问：如果把桃换成其他的物体，是不是会出现相同的结果？小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。（板书: 物体 占空间）提问：想一想，杯子里剩下的水所占的空间和桃所占空间有什么关系。（2）认识空间的大小。出示两个完全一样的玻璃杯，边
4、操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝，还有两个杯子装满了水。猜想：同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些。学生自由发表意见。谈话：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。教师操作演示，学生观察。提问：实验的结果是什么？追问：为什么两个杯子里都装了物体，倒进去的水会有多有少呢？交流后明确：两个杯子原来能装的水同样多，桃占的空间大，剩下的空间就小，因而杯中能倒入的水就少；荔枝占的空间小，剩下的空间就大，因而杯中能倒入的水就多。小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。（板书：物体所占空间有大有小。）设计思想 学生理
5、解“物体占有空间，并且占有空间是有大有小的”也就理解了体积概念的内涵，这也是本课的重难点。通过几次倒水活动，学生经历观察操作猜测验证的过程，在具体情境中感悟空间和所占空间的大小，有效突破了难点。（3）揭示体积的含义。出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？追问：可以怎么证明你的猜想？在小组里讨论方法。（根据刚才的活动经验，学生可能会想到利用倒水的方法验证。）指名学生上台操作，边操作边解说是如何证明的。揭示概念：通过刚才的活动，同学们再次感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：物体所占空间的大小是物体的体积
6、）提问:你能说一说什么是圣女果、荔枝和桃子的体积吗？这三种水果中，哪一种水果的体积最大？哪一种最小？引导学生用规范的语言描述：圣女果所占空间的大小就是圣女果的体积，荔枝所占空间的大小就是荔枝的体积提问：你还能举例比较两个物体体积的大小吗？学生举例说明。设计思想 “体积”的概念对于六年级学生来说还是比较抽象的，他们可能感受到“体积”的含义，但要用数学的语言准确表述有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的概念，使学生获得体积意义的深刻理解。 2.认识容积出示一个盒子，提问：这个盒子的体积是指什么？（盒子所占空间的大小叫作盒子的体积。）将
7、这个盒子里装满书，再出示另一个装满书的盒子，提问：这两个书盒，哪一个盒子里面装的书的体积大一些？学生回答后，教师依次取出两个盒子里的书，进行比较。说明：我们把能容纳物体的盒子称作容器。容器里所能容纳物体的体积也有大有小。我们把容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积容器的容积）提问:谁来说说盒子的容积指的是什么？哪一个盒子的容积大一些？为什么？设计思想 教学容积的意义，以体积的概念为生长点。引导学生在直观情境里比较哪个盒子里书的体积大些，再从“左边盒子里书的体积大”引出“左边盒子的容积大”。书的体积是旧知，盒的容积是新知，以旧引新，又体现了容积与体积的不同意义
8、。3.对比体积和容积（1）填空。装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。 沙子 沙坑盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 杯子 牛奶（2）出示一个保温杯和一个玻璃杯（保温杯体积大于玻璃杯），提问：猜一猜这两个杯子哪一个的容积大一些。学生猜测。提问：有什么办法可以知道结果？在小组里讨论，比一比哪个小组想到的方法最简单。交流明确：可以将一个杯子里倒满水，再将这一杯水倒入另一个杯子里，看能否倒满这个杯子，就可以比出哪个杯子的容积大一些。学生回答后，教师按学生的回答操作，得出结果：玻璃杯的容积大一些。提问：为什么有不少同学一开始猜错了？他们可能出现了怎样的错误？引导学生发现：猜错的同学，
9、有可能比的是两个杯子的体积，而不是容积。指出：物体的体积不等于它的容积。提问：冰箱能容纳与它体积相等的东西吗？为什么？指出：一个容器的体积一般大于它的容积。设计思想 通过针对性的练习，一方面帮助学生进一步理解“体积”“容积”的含义，另一方面引导学生正确把握体积与容积的联系和区别。流程三：巩固提升1.完成“练一练” 第1题呈现两个装满水的同样大的杯子和两个大小差异较大的石子。提问：如果将石子放入杯中，会出现什么现象？为什么？哪杯溢出的水多？为什么？引导学生从体积的含义上去分析原因。2.完成“练一练”第2题出示题目，提问：这里要比的是两个盒子的什么？你是怎么判断的？引导学生根据同样大的杯子的个数，
10、用容积的含义解释。3.完成练习三第4题谈话：这里又有两个盒子，让我们来看看外面和里面的样子。你能通过观察，说一说两个盒子体积与容积的大小关系吗？追问：什么是盒子的体积？什么是盒子的容积？指出：体积相等的两个容器，容积不一定相等。4.完成练习三第1题学生读题，理解题意。引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。指出：物体的体积只与它们占有空间的大小有关，与它的形状没有关系。5.完成练习三第2题学生读题，理解题意。谈话：请同学们拿出课前准备好的小正方体，同桌合作，按书上的要求摆一摆，再交流你是怎么摆的。每次操作后集体交流，结合交流提问：第（1）题：摆出的正方体和长方体，哪个体积大？为什么？第（2）题：摆出的3个长方体哪个体积最大？哪个体积最小？第（3）题：为什么摆出的3个物体体积相同？6.完成练习三第3题指名读题。提问：谁用的杯子容积大一些？说说你的理由。指出：同样多的饮料，倒入的杯数越少，这个杯子的容积就越大。设计思想 通过比较物体的体积大小和容器容积的大小练习，学生进一步加深对“体积”“容积”概念的理解，也渗透了一些体积单位的思想，为下一课时做铺垫。流程四：全课小结提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样理解体积和容积的？它们之间有什么联系和区别呢？4 / 4
