1、人教版 三年级 数学 下册 8.4 8.4 练习二十二练习二十二 用用2 2、5 5、7 7、9 9组成没有重复数字的两位数，能组成组成没有重复数字的两位数，能组成 多少个个位上是单数的两位数？多少个个位上是单数的两位数？ 十十 个个 答答：能：能组成组成9 9个个位上是个个位上是单数的两位数。单数的两位数。 可以先确定个位可以先确定个位 上的数字，然后上的数字，然后 依次跟剩余在十依次跟剩余在十 位上的数字组合。位上的数字组合。 5 5 单数有单数有5 5、 7 7、9 9。 2 2 7 57 5 9 9 5 5 个位上是个位上是5 5的两位数有的两位数有3 3个，同样个个，同样个 位上是位
2、上是7 7、9 9的两位数也分别有的两位数也分别有3 3个。个。 先考虑先考虑高位高位, ,再考虑再考虑低位低位, ,有有顺序顺序地依地依 次排列次排列, ,一一列举出一一列举出所有所有可能的数。可能的数。 复习旧知复习旧知 智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两 位数。十位上是位数。十位上是2 2、5 5、9 9中的一个，个位上是中的一个，个位上是3 3、 6 6、8 8中的一个，密码可能有几种情况？中的一个，密码可能有几种情况？ 可以用连线可以用连线 的方法解决。的方法解决。 答答: :密码可能密码可能有有9 9种种情况情况。 2 5 9 3
3、6 8 用用图示法图示法表示简单事物的组合表示简单事物的组合, ,要按一要按一 定的定的顺序顺序把要组合的事物两两相连把要组合的事物两两相连, ,再再 数一数数一数连了几条线连了几条线, ,就可以得出结果。就可以得出结果。 甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4个人参加乒乓球小组赛，每个人参加乒乓球小组赛，每2 2人比赛一场，一人比赛一场，一 共要比赛多少场共要比赛多少场? ? 用字母表用字母表 示示4 4个人。个人。 答答: :一共要一共要比赛比赛6 6场场。 A B C D 先先选定选定一个人，然后搭配其他人，一个人，然后搭配其他人， 接着再定一个人，去搭配还接着再定一个人，去搭配还没有没有
4、搭配过的人，以此类推。搭配过的人，以此类推。 用写有用写有2 2、4 4、5 5、1 1的数字卡片，组成个位上是单数的两的数字卡片，组成个位上是单数的两 位数。能组成几种不同的两位数？位数。能组成几种不同的两位数？ 可以先确定个位上可以先确定个位上 的数字，然后依次的数字，然后依次 跟剩余在十位上的跟剩余在十位上的 数字组合。数字组合。 十十 个个 5 5 2 2 4 4 5 5 1 51 5 答答：能：能组成组成6 6个个个位是单数的两位数。个位是单数的两位数。 个位上是个位上是5 5的两位数有的两位数有3 3个，同样个，同样 个位是个位是1 1的两位数也有的两位数也有3 3个。个。 巩固练
5、习巩固练习 4.4.唐僧唐僧师徒师徒4 4人人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变坐在椅子上。如果唐僧的位置不变， 其他其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 一共一共有有6 6种种坐法坐法 右图中一共有多少个长方形？右图中一共有多少个长方形？ 单个小长方形单个小长方形 4 4 2 2个小长方形组合个小长方形组合 4 4 4 4小长方形组合小长方形组合 1 1 4 44 41 19 9 答：一共有答：一共有9 9个长方形。个长方形。 从鸟岛到狮虎山从鸟岛到狮虎山, ,共有多少条路线共有多少条路线? ? 在统计路线时在统计路线时, ,只只 要路线之间不是完要路线之
6、间不是完 全重复全重复, ,都可以算都可以算 是一种新的路线。是一种新的路线。 路线一：路线一： 路线路线二二： 路线路线五五： 路线六：路线六： 路线三：路线三： 路线路线四四： 路线路线七七： 路线八：路线八： 答：共有答：共有8 8条路线。条路线。 用用0 0、1 1、3 3、5 5可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 3 33 39 9（个）（个） 答答：可以：可以组成组成9 9个个没有重复没有重复数数 字字的两位数。的两位数。 0 0不能作十位，先不能作十位，先 确定十位上的数字，确定十位上的数字， 再依次写出所有个再依次写出所有个 位数字组合。位
7、数字组合。 小丽、小红、小明、小强四位同学参加羽毛球赛，每小丽、小红、小明、小强四位同学参加羽毛球赛，每 2 2个人比赛一场，一共要比赛多少场？个人比赛一场，一共要比赛多少场？ 用字母表用字母表 示示4 4个人。个人。 答答: :一共要一共要比赛比赛6 6场场。 A B C D 从从100100到到300300的数中，有多少个十位和个位相同的数？的数中，有多少个十位和个位相同的数？ 先确定百位数字，先确定百位数字， 再看十位和百位相再看十位和百位相 同的组合有多少种。同的组合有多少种。 百百位上是位上是2 2时也是时也是 1010个，再加上个，再加上300300 这个数，共这个数，共2121个
8、。个。 百百 十十 个个 0 00 0 1 1 1 1 11 1 1 1 2 21 2 2 1 3 1 3 3 3 1 4 1 4 4 4 1 5 51 5 5 1 6 1 6 6 6 1 7 1 7 7 7 1 8 81 8 8 1 9 1 9 9 9 1010 答答: :有有2121个个十位和个位相同的数十位和个位相同的数。 在在解决排列、组合问题时解决排列、组合问题时, ,要按一定的要按一定的 顺序顺序进行思考进行思考, ,在在不重复、不遗漏不重复、不遗漏的基础上的基础上 把把所有所有可能的情况找出来可能的情况找出来, ,可以借助直观可以借助直观连连 线法线法来解决。来解决。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
