1、2021-2022学年重庆市江津中学八年级（下）期中数学试卷一、单选题（每小题4分，共12题）1（4分）下列数据中，最大的是（）ABCD2（4分）下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3（4分）一次函数ykx2（k0）的图象一定不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（4分）在ABC中，若A+C90，则（）ABCAB+ACBAC2AB2+BC2CAB2AC2+BC2DBC2AB2+AC25（4分）若xy0，二次根式有意义，则x，y满足的条件是（）Ax0，y0Bx0，y0Cx0，y0Dx0，y06（4分）已知四边形ABCD中A，B，C，D的度数之比，能判定四边形是平行四边
2、形的是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：3：4D2：3：2：37（4分）下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B2C3D48（4分）下列图象中，可以表示一次函数ykx+b与正比例函数ykbx（k，b为常数，且kb0）的图象的是（）ABCD9（4分）如图，在ABCD中，DAB的平分线AE交CD于E，AB6，BC4，则EC的长为（）A2B2.5C3D3.510（4分）已知直角三角形的一条边长为10，另一边长为8，则第三边长为（）A6B8C2D6或211（4分）如
3、图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB90，且BC2AD，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3若S14，S264，则S3的值为（）A8B12C24D6012（4分）有依次排列的一列式子：，小明对前两个式子进行操作时发现：11，11+，根据操作，小明得出来下面几个结论：1+1+；对第n个式子进行操作可得1+1+；前10个式子之和为；如果前n个式子之和为n+，那么n4；小明得出的结论中正确的有（）ABCD二、填空题（每小题4分，共4题）13（4分）计算：|2|+ 14（4分）直线y1x+3上有一点A（1，2），直线沿坐标轴平移后得到y2x1则点A（1，2）平移后
4、的对应点坐标是 15（4分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 16（4分）春节将至，某商场根据消费者的喜爱，推出A、B两种零食礼盒，A礼盒装有3袋糖果，3块巧克力；B礼盒装有2袋糖果，3块巧克力，2袋饼干A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中三种零食的成本价之和已知每块巧克力的成本价是每袋饼干的成本价的2倍，A种礼盒每盒的售价为75元，利润率为25%，活动推出的第一天就卖出A、B两种礼盒共85盒工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时，把糖果和巧克力的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本
5、少120元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 元三、解答题（17-18每小题8分，19-25每小题8分，共9题）17（8分）计算：（1）（+）（）|3|；（2）（2）2（）1+（1）018（8分）如图，锐角ABC中，AD平分BAC交BC于点D（1）尺规作图：作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DE，DF；（2）证明（1）中的四边形AEDF是菱形19（10分）为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和
6、分析（成绩共分成五组：A.50x60，B.60x70，C.70x80，D.80x90，E.90x100），绘制了不完整的统计图表：（1）收集、整理数据20名男生的长跑成绩分别为：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88女生长跑成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：长跑成绩平均数中位数众数男生8588.5b女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；填空：a ，b ；（2）根据以上数据，你认
7、为七年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）（3）如果我校七年级有男生900名，女生600名，请估计七年级长跑成绩不低于80分的学生人数20（10分）如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形21（10分）某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为10（3+）海里的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶20海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45方向上（1）求A、P之间的距离AP；（2）若海监船由B
8、处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由22（10分）如图1，在长方形ABCD中，ABCD4ADBC，点E在CD边上，连接AE，BE（1）若DAE30，判断AEB的形状并说明理由（2）如图2将三角形ADE沿AE翻折，点D的对称点F恰好落在BE上，求DE的长度23（10分）对任意一个三位数m，如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，且各位数字都不为0，则称m为“天和数”现将m的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个新数m，并规定F（m）例如：275是一个“天和数”将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个新数m752，所以F（275）53（1）当“天和数”m
9、341时，求F（341）的值；（2）若m是一个“天和数”，且F（m）是10的倍数，称这样的m为“超级天和数”，求出所有的“超级天和数”24（10分）如图，已知直线ykx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线ykx+b的解析式（2）若直线y2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标（3）在直线y2x4上是否存在点P，使得SACP2SACO，若存在，直接写出P的坐标，若不存在，请说明理由25（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBO）的对角线的交点O旋转（图图），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点
10、（1）如图，当三角板一直角边与OD重合时，该学习小组成员意外的发现：BN2CD2+CN2，请你说明理由；（2）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由；（3）如图，若AD8，AB6，E为矩形外一点，且AECE，F为AE的中点，O为AC中点，取AO的中点G，连接BG，当F在线段BG上时，则BF的值为 参考答案一、单选题（每小题4分，共12题）1C； 2C； 3B； 4B； 5C； 6D； 7C； 8A； 9A； 10D； 11B； 12D；二、填空题（每小题4分，共4题）132+； 14（1，2）或（3，2）； 152； 164980；三、解答题（17-18每小题8分，19-25每小题8分，共9题）17（1）（2）3； 18（1）见解析；（2）见解析； 1979.5；89； 20（1）见解答；（2）见解答； 21（1）（20+20）海里；（2）海监船由B处继续向东航行没有触礁危险，理由见解析； 22（1）直角三角形，理由见解答过程；（2）4； 23（1）8；（2）所有的“超级天和数”有121或242或363或484； 24（1）直线AB的表达式为yx+5；（2）点C（3，2）（3）点P的坐标为（，）或（，）； 258
