1、 1 1、了解平面直角坐标系、了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中两点间的距离公式和线段中点坐标公式的推线段中点坐标公式的推导过程；导过程；2 2、理解两个公式的结构、理解两个公式的结构特点并能熟练应用两个特点并能熟练应用两个公式解决相关问题公式解决相关问题.学习目标学习目标 复复习习巩巩固固一、温故知新一、温故知新22yx 1 1、平面直角坐标系中，设、平面直角坐标系中，设 ，21PP）（111,yxP）（222,yxP则向量则向量=（，）2 2、已知、已知 ,则则），（yxa a=？12xx 12yy 探究一：两点间的距离公式探究一：两点间的距离公式二、合作探究指导应用二、合作探究指导
2、应用21pp212212)(yyxx）（问题：在平面直角坐标系中，已问题：在平面直角坐标系中，已知知 ，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离之间的距离 等于什么？等于什么？）（111,yxP）（222,yxP21pp结论结论1 1：如果已知如果已知 ，,则则 ）（111,yxP）（222,yxP21pp21PP212212)(yyxx）（21PP212212)(yyxx）（解决途径：解决途径：应用一：知识巩固应用一：知识巩固例例1.1.求求A A（3 3，1 1）、）、B B（2 2，5 5）两点）两点间的距离间的距离 练一练：已知点练一练：已知点B B在线段在线段ACAC上，坐标分别
3、是上，坐标分别是A A（1 1，1 1）、）、B B（3 3，4 4）、）、C C（5 5，7 7），计算），计算每两点之间的距离每两点之间的距离.1|2ABBCAC15321742小试牛刀小试牛刀BC13AC132AB13解：解：AB2215)3(2）（61 探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式问题：设线段的两个端点分别为问题：设线段的两个端点分别为 和和 ，线段的中点为线段的中点为 ，则这三个点的坐标之间存在，则这三个点的坐标之间存在什么关系？什么关系？）（11,yxA）（22,yxB）（00,yxM解决途径：解决途径：AM=(x=(x0 0-x-x1 1,y,y0 0-y
4、-y1 1)MB=(x=(x2 2-x-x0 0,y,y2 2-y-y0 0)由于由于M M为线段为线段ABAB的中点，则的中点，则AMMB=01012020(,)(,)xx yyxxyy，即即01200120,xxxxyyyy即即解得解得121200,22xxyyxyyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式结论结论2 2：一般地，设一般地，设 、为平面内任为平面内任）（111,yxP）（222,yxP21pp意两点，则线段意两点，则线段 中点中点 的坐标为的坐标为）（000,yxp121200,22xxyyxy 应用二：巩固提
5、高应用二：巩固提高例例2.2.已知点已知点S S（0 0，2 2）、点）、点T T（6 6，1 1），现将线段），现将线段STST四等四等分，试求出各分点的坐标分，试求出各分点的坐标解：设线段解：设线段ST ST 的中点的中点Q Q 的坐标为的坐标为(,)QQxy，则由则由S S（0 0，2 2）、）、T T（6 6，1 1）得）得 0(6)32Qx 2(1)122Qy 13,2Q（）即即3 5,2 4（）同理，求出线段同理，求出线段SQ SQ 的中点的中点P P 91,24R（）.线段线段QTQT的中点的中点3 5,2 4（）、13,2Q（）、91,24R（）.故所求的分点分别为故所求的分点
6、分别为P P 应用二：巩固提高应用二：巩固提高例例3.3.已知已知 的的三个顶点三个顶点为为 A A（1 1，0 0）、）、B B（-2-2，1 1）、）、C C（0 0，3 3），试求），试求BCBC边上的中边上的中线线ADAD的长度的长度ABC01-1-2-1123A ABC CD Dxy(,)DDD xy解：设解：设BC BC 的中点的中点(2,1)(0,3)BC、则由则由得得 故故22|(1 1)(20)2 2,AD 即即BC BC 边上的中线边上的中线AD AD 的长度为的长度为2 21202Dx2231Dy小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)比
7、一比比一比1.1.单行：单行：已知点已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），），双行：双行：已知点已知点 M M（2 2，-2-2），点），点 N N（2,32,3），），则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 .则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 .2.2.单行：单行：已知点已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），），双行：双行：已知点已知点 M M（0 0，-2-2），点），点N N（-2,2-2,2），），则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是 .则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是
8、 .8 85 5（-1,1-1,1）（-1,0-1,0）小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)加油加油3 3、抢答题：（写出解答过程）、抢答题：（写出解答过程）已知点已知点P P1 1（-4-4，-5-5），线段），线段P P1 1P P2 2的中点的中点P P的坐的坐标为（标为（1 1，-2-2），则线段端点），则线段端点P P2 2（x x2 2,y,y2 2）的坐）的坐标是多少？标是多少？一分耕耘一分耕耘 一分收获！一分收获！作业：必做题：课本作业：必做题：课本P48习题习题 8.1A组第组第2、3、4题题 选做题：课本选做题：课本P48习题习题8.1
9、B组组1、2题题课堂小结课堂小结(一一)知识小结知识小结(二二)方法与思想方法与思想两个公式两个公式向量法，公式法向量法，公式法“数形结合数形结合”及方程的思想方法及方程的思想方法编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？
10、两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件15thank you!2022-10-22最新中小学教学课件16
