1、8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标【学习目标】【学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；【重点】【重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【难点】【难点】两点间的距离公式的理解8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标数轴上两点的距离所以A,B两点的距离为:d(A,B)=|AB|=X 2 X 1 1x2xABoo1x2xAB复习复习 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离|P1
2、 P2|呢?一、平面上两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP2x1x1y2yxyoP1(x1，y1)A1（x1,0)A2（x2,0)B1（0,y1)B2（0,y2)CP2(x2，y2)221 22121|()()PPxxyy动脑思考动脑思考 探索新知探索新知8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标1 2PP，则 221 21 21 21 22121|()()PPPPPP PPxxyy两点间的距离等于这两点横坐标之两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的差的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根。算术平方根。巩
3、固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标例例1 求A（3，1）、B（2，5）两点间的距离 解解 A、B两点间的距离为 22|(32)1(5)61AB 第1题图221 22121|()()PPxxyy运用知识运用知识 强化练习强化练习8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内，描出点(11)A，(3 4)B，、C(5,7)并计算两点之间的距离找出B点坐标与A点C点的关系？思考思考练习练习求A（2，1）、B（3，4）两点间的距离求A（1，2）、B（5，3）两点间的距离xyOM如图所示设 M是
4、 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点，怎样求点M的坐标？中点公式22(,)B xy11(,)A xy(，)0 x0y),(1010yyxxAM),(0202yyxxMB由于点M 是中点，则MBAM),(1010yyxx),(0202yyxx解得121200,.22xxyyxy动脑思考动脑思考 探索新知探索新知3.23.2检验检验111(,)P x y222(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，则线段12PP000(,)P xy中点的坐标为 121200,.22xxyyxy巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标例例2
5、已知点S（0，2）、点T（6，1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标 图82 首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标 解解 设线段ST的中点Q的坐标为(,)QQxy，则由S（0，2）、T（6，1）得 0(6)32Qx 2(1)122Qy 13,2Q（）即3 5,2 4（）91,24R（）.同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点3 5,2 4（）、13,2Q（）、91,24R（）.故所求的分点分别为P巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)(2,1)(0,3)ABC、ABC例例3
6、 已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度 (,)DDD xy(2,1)(0,3)BC、解解 设BC的中点D坐标为，则由得(2)0131222DDxy，故22|(1 1)(20)2 2,AD 即BC边上的中线AD的长度为2 2运用知识运用知识 强化练习强化练习5 0,.(2,3)A(8,3)B1已知点和点，求线段AB中点的坐标 2已知点Q(4，n )是点P（m,2）和点R（3,8）连线的中点，求m和n的值8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标5,58 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标221 22121|()()PPxxyy
7、理论升华理论升华 整体建构整体建构 平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式 1 121200,.22xxyyxy 线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式 2221 22121|()()PPxxyy自我反思自我反思 目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标自我反思自我反思 目标检测目标检测212MNP；，8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(0,2)(2,2)MN，已知点求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标 实践调查：编写一道关于求线段作 业读书部分
8、：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.1 A（必做）教材习题8.1 B（选做）中点坐标的问题并求解 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标继续探索继续探索 活动探究活动探究编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺
9、序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件18thank you!2022-10-22最新中小学教学课件19
