1、 8.5.8.5.1 1 点到直点到直线线的距离公式的距离公式l1 l2k1 k2=1(k1 k2都存在都存在)l1 l2k1、k2一个一个不存在且另一个为不存在且另一个为 0对直线斜截式对直线斜截式l1：y=k1 x+b1；l2：y=k2 x+b2特殊情形特殊情形 我们知道：直线外一点到直线的垂线段的长度，我们知道：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫叫点到直线的距离点到直线的距离点点P到直线到直线l的距离是什么？的距离是什么？PxyOBCAl两点间的距离公式怎样？两点间的距离公式怎样？222121()()ABxxyy给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，给定平面直角坐标系内一点的坐标和
2、直线的方程，如何求点到直线的距离？如何求点到直线的距离？若若 P(3，4)，直线，直线l的方程为的方程为 x4，你能求出你能求出P点到直线点到直线l的距离吗？的距离吗？P(3，4)xyO342112345lQ给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？如何求点到直线的距离？若若 P(3，4)，直线，直线l的方程为的方程为 4x+3y120，你能求出你能求出P点到直线点到直线l的距离吗？的距离吗？P(3，4)xyO342112345lQ一般地，点一般地，点 P(x0，y0)到直线到直线 l：AxByC0 的距离的距离 d 的公式是
3、的公式是点到直线的距离公式点到直线的距离公式2200|BACByAxd 求点求点P(1，0)分别到直线分别到直线 l1：2xy=10，l2：3x=2 的距离的距离 d1 和和 d2 解：将直线解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式的方程化为一般式2xy100，3x20，由点到直线的距离公式，得由点到直线的距离公式，得1222(1)1 0 1021d 2223(1)0230d 12553 求点求点P(1，2)分别到直线分别到直线 l1：y=52x，l2：y1=0的距离的距离 d1 和和 d2 12 5,5 已知点已知点A(1，3)，B(3，1)，C(1，0)，求，求ABC的的AB边上的高的长度
4、边上的高的长度.xyOABCh40.xy即221 04 11h 解：解：AB边所在的直线方程为边所在的直线方程为1 31(3)3 1yx 设设AB边上的高为边上的高为h,525 2.2 点点A(a，6)到直线到直线x+y+1=0的距离为的距离为4，求，求a的值的值.求过点求过点P(1，2)，且到原点的距离等于，且到原点的距离等于 的直线的直线 l 的方程的方程 解：解：求过点求过点P(5，10)，且到原点的距离等于，且到原点的距离等于 5的直线的直线 l的方程的方程 22当直线当直线 l 斜率不存在时，斜率不存在时，直线直线 l 方程为方程为x1，原点到直线原点到直线 l 的距离为的距离为1，
5、不合题意，弃之；不合题意，弃之；当直线当直线 l 斜率存在时，斜率存在时，设斜率为设斜率为k，则则 y2=k(x+1)，即即kxy+k+2=0，由题意，由题意，222,21kk解之，解之，k=1或或k=7故直线故直线 l 为为x+y1=0或或7x+y+5=0.任意两条平行直线都可以写任意两条平行直线都可以写成如下形式：成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ1002,lP x yPl在直线 上任取一点,过点 作直线 的垂线,垂足为Q002222AxByCPlAB则点 到直线 的距离为:PQ10010PlAxByC点 在直线 上，001AxByC 212
6、2CCABPQ（两平行线间两平行线间 的距离公式的距离公式）求两条平行线求两条平行线 与与 之间之间的距离的距离 求过点求过点P(5，10)，且到原点的距离等于，且到原点的距离等于 5的直线的直线 l的方程的方程 013 yx0762yx 求过点求过点P(1，2)，且使直线与，且使直线与A(2，3)，B(4，5)的距的距离相等的直线方程离相等的直线方程解：解：当直线当直线 l 斜率不存在时，斜率不存在时，直线直线 l 方程为方程为x=1，不合题意，弃之；不合题意，弃之；当直线当直线 l 斜率存在时，斜率存在时，设斜率为设斜率为k，则则 y2=k(x1)，即即kxy+2k=0，由题意，由题意，2
7、2232452,11kkkkkk 解之，解之，故直线为故直线为4x+y6=0或或3x+2y5=0.342kk 或1 点到直线的距离的概念；点到直线的距离的概念；2点到直线的距离公式；点到直线的距离公式；2200|BACByAxd今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决
8、问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件15thank you!2022-10-22最新中小学教学课件16
