1、ABDCFE12345 6789101112练一练(1)1和和 9是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角；角；(2)6和和 12是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角；角；(3)4和和 6是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角；角；ABCDEF同位同位ABEFCD内错内错ABCDEF同旁内同旁内复习提问：复习提问：在同一平面内，不重合的两条直线之间有在同一平面内，不重合的两条直线之间有几种位置关系几种位置关系呢？呢？斜交斜交垂直垂直不重合的两条直线不重合的两条直线的位置关系的位置关系相交相交平行平行被直线 所截成的 角；在同一平面内，垂直于同一条
2、直线的两条直线互相平行.两条直线被第三条直线所截,(3)4和 6是由直线 、同旁内角互补，两直线平行.4+_=180o（已知）1=_（已知）CDBF两条直线被第三条直线所截,1=_（已知）如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？(同位角相等，两直线平行)如果两条直线都与第三条直线平行，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.同位角相等，两直线平行.(3)4和 6是由直线 、1=_（已知）几种位置关系呢？如图，已知3=45，1与2互余，试证明：在同一平面内，不重合的两条直线之间有1+2=180，证明：1=2（对顶角相等）又1+2=90(已知)3=5（已知）如果两条直线都与第
3、三条直线平行，如果内错角相等,那么这两条直线平行.5.2.2 平行线的判定平行线的判定 我们已经学过的判定两条直线平行的方法我们已经学过的判定两条直线平行的方法有哪些？有哪些？定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理平行公理的 推 论的 推 论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？它方法呢？如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.复习回顾：复习回顾：（同旁内角互补,两直线平行）3=5（已知）（同旁内角互补,
4、两直线平行）ABCE证明：1=2（对顶角相等）1+5=180o（已知）(同旁内角互补，两直线平行)定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.如果内错角相等,那么这两条直线平行.（同旁内角互补,两直线平行）3=45(已知)_如果两条直线都与第三条直线平行，两条直线被第三条直线所截,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？求证：l1/l2.在同一平面内，不重合的两条直线之间有1+2=180，3=5（已知）（同旁内角互补,两直线平行）如图，已知3=45，1与2互余，试证明：_如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？被直线 所截成的 角
5、；1与2具有什么样的位置关系？CEAB(3)4和 6是由直线 、1abP2画一画：画一画：用直尺和三角板过点用直尺和三角板过点P画直线画直线a的平行线的平行线.1与与2具有什么样的位置关系？具有什么样的位置关系？平行的判定方法一：平行的判定方法一：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.1=2，ABCD.如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=2ABCEFD25HG4133=42=5 _不重合的两条直线的位置关系同旁内角互补，两直线平行.画一画：用直尺和三角板过点P画直线a的平行线.如图，已知1+2
6、=180，AB与CD平行吗？为什么？两条直线被第三条直线所截,如图：已知 1=75o,2=105o _（同旁内角互补,两直线平行）(同旁内角互补，两直线平行)(同旁内角互补，两直线平行)如果内错角相等,那么这两条直线平行.CDBF如图，已知3=45，1与2互余，试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？道理吗？解决问题解决问题例：例：在同一平面内，在同一平面内，已知：已知：l1 l3，l2l3.求证：求证：l1/l2.平行的判定平行的判定 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条在同一平
7、面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行.如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF123想一想想一想平行的判定方法二：平行的判定方法二：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)1=2，ABCD.如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABCDEF123想一想想一想平行的判定方法三：平行的判定方法三：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补如果同旁内角
8、互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)1+2=180，ABCD.同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行.同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行.内错角相等内错角相等，两直线平行，两直线平行.直线平行的判定直线平行的判定数量关系数量关系位置关系位置关系例例1 2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）（已知）_6ABCDABCD5AB CDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（
9、同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）例例2 1=_（已知）（已知）ABCE 1+_=180o（已知）（已知）CDBF 1+5=180o（已知）（已知）_ABCE2 4+_=180o（已知）（已知）CEAB33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）例例3如图：已知如图：已知 1=75o,2=105o请问：请问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5如图，已知如图，已知3=45，1与与2互余，试证明：互余，试证明：证明：证明：1=2（对顶角相等）（对顶角相等）又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD.判定两条直线平行的方判定两条直线平行的方法法内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.你学会了哪些判定两条直线平行的方法？你学会了哪些判定两条直线平行的方法？
