1、2020-2021学年四川省成都外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一.选择题（每题3分，共10小题）1（3分）已知a是，则a的相反数为（）A2B2CD2（3分）2020年初，新冠疫情暴发，截至目前全球累计新冠确诊病例约为3005万，用科学记数法表示这个数据是（）A3.005106B3.005105C3.005107D3.051073（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图不变，主视图不变D主视图改变，俯视图改变4（3分）关于x的方程（m+1）x2+2mx
2、30是一元二次方程，则m的取值是（）A任意实数Bm1Cm1Dm15（3分）如图，若A+ABC180，则下列结论正确的是（）A12B24C13D236（3分）如图，点D，E分别为ABC边AB，AC上的一点，且DEBC，SADE4，S四边形DBCE5，则ADE与ABC相似比为（）A5：9B4：9C16：81D2：37（3分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）ABACDCABBACABDCBACDACDBACADB8（3分）如图，点B是线段AC的黄金分割点（ABBC），则下列结论中正确的是（）AAC2AB2+BC2BBC2ACABC
3、D9（3分）如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）ABCD10（3分）如图，直线yx+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处以下结论：AB10；直线BC的解析式为y2x+6；点D（，）；若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（，）正确的结论是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）a4ab2分解因式结果是 12（4分）若k（k0），则k的
4、值为 13（4分）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD90，COCD，若B（2，0），则点C的坐标为 14（4分）在ABC中，ABC75，BAC60，BC4，按以下步骤作图：分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AC于点D，则AD的长为 三、解答题（共54分）15（12分）（1）计算，22（2011）0+（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上16（6分）先化简再求值：（），其中x是不等式组的正整数解17（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O过点B作AC的平行线，过点C作BD的平行线，两线相交于点
5、P（1）求证：四边形OBPC是菱形；（2）已知AB3，BC5，求四边形OBPC的面积18（8分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在
6、抽道次时抽在相邻两道的概率19（8分）“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离聪明的小颖借鉴海岛算经的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走3米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到大树的顶端（点F，M，D，N，B在同一条直线上），若测得FM1.5米，DN1米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米，求大树AB的高度20（12分）如图1，在ABC中，A90，将ABC折叠，使点A落在BC边上点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上），且EFBC，连接EC交DF于O
7、（1）若AB6，AC4，求的值；（2）如图2，过D作DHAC于H，交CE于G求证：G是DH的中点；（3）若BDnDC，求的值（用含n的代数式表示）四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知m，n是方程x2+5x+10的两根，则m25n+2020 22（4分）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 23（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，An在x轴上，点B1，B2，B3，Bn在直线yx上，若A1（1，0），且A1B1A2，A2B2A3，AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，Sn，则Sn可表示为 24（4分）如
8、图，已知O的半径为3cm，点A、B、C把O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为 25（4分）如图在ABC中，ACB90，A30，BC3D是AB上一动点，以DC为斜边向右侧作等腰RtDCE，使CED90，连接BE，则线段BE的最小值为 五、解答题（共30分）26（8分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接
9、待游客人次的平均增长率（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？27（10分）在矩形ABCD中，AB：BC1：2点M为AD的中点，点P为对角线BD的中点，点E、F分别在边AB、AD上且PEPF（1）求的值（2）求证：BEAB+2MF（3）作射线EF与射线BD交于点Q，若BE：AF3：4，EF，求DQ的长28（12分）
10、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x27x+120的两个根，且OAOB（1）求的值（2）若E为x轴上的点，且SAOE，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断AOE与DAO是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一.选择题（每题3分，共10小题）1D； 2C； 3A； 4C； 5C； 6D； 7B； 8C； 9A； 10B；二、填空题（每小题4分，共16分）11a（12b）（1+2b）； 122或1； 13（2，2）； 14；三、解答题（共54分）15（1）+（2）2x2，在数轴上表示为：； 16原式，当x2时，原式； 17（1）证明过程见解答；（2）7.5； 1830；144； 19大树AB的高度为8米； 20（1）；（2）证明见解答；（3）；四、填空题（每小题4分，共20分）212044； 22n2且n； 23； 24； 25；五、解答题（共30分）26； 27（1）；（2）见解答；（3）DQ；
