1、2020-2021学年四川省北师大成都实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列是一元二次方程的是（）Ax22x30B2x+y5C+1Dx+102（3分）在一比例尺为1：36000000地图上，量出南宁到北京的直线距离为5.7厘米南宁到北京的实地距离为（）A5700千米B3600千米C2052千米D2150千米3（3分）若，则的值为（）ABCD4（3分）已知RtABCRtABC，RtABC的两条直角边分别为3和4，RtABC的斜边为25则两条直角边分别为（）A4，5B10，5C5，20D15，205（3分）若关于x的一元二
2、次方程x2+6x+c0有实数根，则c应满足的条件是（）Ac9Bc9Cc9Dc96（3分）如图，在ABC中，点D在BC上一点，下列条件中，能使ABC与DAC相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB7（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则下列各式不正确的是（）AAP：BPAB：APBAPABCBPABDAP0.618AB8（3分）如图，ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE2AE，BFEF，ENBC交AD于N若BD2，则CD长度为（）A6B7C8D99（3分）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得
3、第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A560（1+x）21850B560+560（1+x）21850C560（1+x）+560（1+x）21850D560+560（1+x）+560（1+x）2185010（3分）如图，在ABC中，D是AB边上一点，DEBC，DFAC，下列结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共有4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值是 12（4分）已知，且a+b2c6，则a
4、的值为 13（4分）如图，在ABC中DEBC，点D在AB边上，点E在AC边上，且AD：DB2：3，四边形DBCE的面积是10.5，则ADE的面积是 14（4分）如图，已知直角ABC中，CD是斜边AB上的高，AC4，BC3，则AD 三、解答题（本大题共有6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：（3）0+21；（2）解方程：x2+4x10；（3）解方程：3（x2）2x（x2）16（8分）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发疫情就是命令，防控就是使命全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城下面是2月9日当天
5、全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）请解答下列问题：（1）上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人；请将条形统计图补充完整；（2）请求出扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数；（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有5人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的5人中随机安排2人，求同时安排王医生和李医生的概率17（8分）已知关于x的一元二次方程x22mx+（m2+m）0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1x24，求m的值18（8分）如图，在ABC中，BC3，D为AC延长线上一点，AC3CD，CB
6、DA，过D作DHAB，交BC的延长线于点H（1）求证：HCDHDB（2）求DH长度19（8分）如图所示，在RtABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：（1）经过几秒后，PBQ的面积等于8cm2？（2）经过几秒后，P，Q两点间距离是cm？20（10分）如图，在菱形ABCD中，C60，AB4，点E是边BC的中点，连接DE，AE（1）求DE的长；（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若AFEF，DAGFEG求证：AGEDGF；求D
7、F的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 22（4分）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则（a，b）使得关于x的不等式组恰好有两个整数解的概率是 23（4分）在平面直角坐标系中，关于x的一次函数ykx+b，其中常数k满足，常数b满足b0且b是2和8的比例中项，则该一次函数的解析式为 24（4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别
8、在BC，CD上若BE2，EAF45，则DF的长是 25（4分）如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若
9、将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值27已知四边形ABCD是矩形（1）如图1，E、F分别是AB、AD上的点，CE垂直平分BF，垂足为G，连接DG求证：DGCG；若BC2AB，求DGC的大小；（2）如图2，ABBC6，M、N、P分别是AB、CD、AD上的点，MN垂直平分BP，点Q是CD的中点，连接MP，PQ，若PQMP，直接写出CN的长28如图1，ABC的两条中线BD、CE交于点F（1） ；（2）如图2，若BE2EFEC，且，EF，求DE的长；（3）如图3，已
10、知BC4，BAC60，当点A在直线BC的上方运动时，直接写出CE的最大值参考答案一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1A； 2C； 3B； 4D； 5D； 6D； 7C； 8A； 9D； 10C；二、填空题（本大题共有4个小题，每小题4分，共16分）118； 1212； 132； 14；三、解答题（本大题共有6个小题，共54分）15（1）+2；（2）x12+，x22；（3）x12，x23； 165000； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21k且k1； 22； 23yx+4或yx+4； 24； 2533；五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26； 27（1）见解析；30；（2）； 28
