1、2020-2021学年四川省成都市金牛区锦西中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）1（3分）已知2x3y（y0），则下面结论成立的是（）ABCD2（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）ABCD3（3分）四条线段a，b，c，d成比例，其中a3cm，d4cm，c6cm，则b等于（）A8 cmBcmCcmD2 cm4（3分）若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k05（3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相
2、似三角形面积的比是（）A2：3B：C4：9D8：276（3分）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A5人，7人B5人，11人C5人，12人D7人，11人7（3分）某厂今年3月份的产值为5万元，5月份上升到7万元，这两个月的平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（）A5（1+x）27B5（1+x）+5（1+x）27C5（1+x）27D5（1+x）78（3分）矩形、菱形、正方形都一定具有的
3、性质是（）A邻边相等B对角线互相平分C四个角都是直角D对角线相等9（3分）如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中不正确的是（）ABCD10（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为（）A2B3C4D二、填空题（每题4分，共16分，将答案填在答题卡上）11（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 12（4分）已知，且a+b2c6，则a的值为 13（4分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，且BC2DE，
4、BE交DC于点F若CF2，则DF的长为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）解一元二次方程：（1）x23x+20；（2）2x23x1016（7分）先化简，再求值（），其中a满足a2+3a2017（8分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根
5、据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有 人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率18（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，1）（1）把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（
6、3）把ABC以点A为位似中心，在x轴下方放大，使放大前后对应边长的比为1：2，在方格纸中画出AB3C3的图形19（8分）将进货单价为40元的商品按50元售出，能卖出500个，已知这种商品每涨1元其销量就减少10个，若想获得8000元利润，售价应为多少？20（10分）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当B
7、Pa，CQ时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）比较大小： （填“”“”或“”）22（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k10的两个实数根，且x12+x22x1x213，则k的值为 23（4分）有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为 24（4分）同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C是线段AB上一点，若kn，则称点C为线段AB的“近A，n阶黄金分割点”例如：若k2则称点C为线段AB的“近A，2阶黄金分割点”；若k3，
8、则称点C为线段AB的“近A，3阶黄金分割点”若点C为线段AB的“近A，4阶黄金分割点”时，k4 25（4分）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连接AC，若ADAC2，BD3，则点D到BC的距离为 二、解答题（共30分）26（9分）已知：关于x的一元二次方程x2+x20有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）设方程的两根为x1、x2，且满足（x1x2）2170，求m的值27（9分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300
9、元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？28（12分）在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处（1）如图1，若BC2BA，求CBE的度数；（2）如图2，当AB5，且AFFD10时，求BC的长；（3）如图3，延长EF，与ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NFAN+FD时，求的值参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）1A； 2D； 3D； 4B； 5C； 6A； 7A； 8B； 9D； 10D；二、填空题（每题4分，共16分，将答案填在答题卡上）116； 1212； 131； 143；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15见解答； 16； 17180；126； 18（1）B1（9，1）；（2）B2（5，5）；（3）见解答； 19； 20；一、填空题（每小题4分，共20分）21； 222； 23； 24； 25；
