1、2020-2021学年四川省成都市青羊实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，是一元二次方程的有（）个5x2x；（x23）260； x21；7x（x2）7x2；x2+20A1B2C3D42（3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A2：3B：C4：9D8：273（3分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A邻边相等B四个角都是直角C对角线相等D对角线互相平分4（3分）若关于x的一元二次方程（a1）x2+3x20有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）AaBaCa且a1Da且
2、a15（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）6（3分）用配方法解方程x28x+20，则方程可变形为（）A（x4）25B（x+4）221C（x4）214D（x4）287（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若AOD120，AB2.5cm，则矩形的对角线长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm8（3分）某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A50（1+x
3、）260B50（1+x）2120C50+50（1+x）+50（1+x）2120D50（1+x）+50（1+x）21209（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M是AB上一点，且AM：MB2：3，AC与DM交于点N，若AMN的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是（）A16.5B17.25C17.5D18.7510（3分）如图，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE1连接DE，将AED沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得AEF，连接DF过点D作DGDE交BE于点G则四边形DFEG的周长为（）A8B4C2+4D3+2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
4、11（4分）如果点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AP，则AB 12（4分）如图，在平面直角坐标系中，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点B的坐标为（3，2），则点B的坐标是 13（4分）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m14（4分）设方程x23x20的两个根为a和b，则（a+1）（b+1）的值为 三、解答题（本大题共1小题，共54分）15（10分）解答下列各题（1）计算：（2014）0|3|（）2（2）解方程：（x3）（x1）3四、解答题16（6分）先化简，再从2，2，0和4选一个合
5、适的值代入17（8分）如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E（1）求证：ABDCBE；（2）若BD3，BE2，求AC的值18（10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，其中点B（3，1），解答下列问题：（1）将ABC绕着点O（0，0）顺时针旋转90得到A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）在网格图中，以O为位似中心在另一侧将A1B1C1放大2倍得到ABC，并写出B的坐标19（10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不
6、变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？20（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到COD，旋转角为（090），连接AC和BD，BD分别交AC，AC于点P，Q（1）求证：AOCBOD（2）若AC，BD（ACBD）是方程x214x+480的两根，试探究AC与BD的数量关系和位置关系五、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2
7、1（4分）已知（x2+y2）（x2+y21）120，则x2+y2的值是 22（4分）已知对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算：ab，如615，已知m，n是一元二次方程x221x+70的两个不相等的实数根，则（m+n）mn 23（4分）如图，平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH，若点A和点E的坐标分别为（2，3），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是 24（4分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为 25（4分）如图，四边形ABCD是边长为4的菱
8、形，C60，点P是射线CE上的动点，线段AP的垂直平分线MN交AD于点F，连接PF，若DPF是等腰三角形，则PF的长为 六.解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）关于x的一元二次方程x23x+k0有实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m1）x2+x+m30与方程x23x+k0有一个相同的根，求此时m的值27（10分）如图，矩形AOBC的两条边OA，OB的长是方程x218x+800的两根，其中OAOB，沿直线AD将矩形折叠，使点C与y轴上的点E重合（1）求A，B两点的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）若点P在y轴上，平面内是否存在点Q，使以
9、A，D，P，Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由28（10分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为 ：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG6，GH2，则BC 参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2C； 3D； 4C； 5A； 6C； 7C； 8D； 9C； 10D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）114； 12（2，）； 134； 142；三、解答题（本大题共1小题，共54分）15；四、解答题16； 17； 18； 19（1）20%；（2）5元；（3）7.5元，6125元； 20；五、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）214； 22； 23（，0）或（4，）； 24（2，6）； 2562或2；六.解答题（本大题共3小题，共30分）26； 27； 28；3
