1、2020-2021学年四川省成都市双流区中和中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若7m5n，则下列比例式错误的是（）ABCD3（3分）一元二次方程x23x的根是（）A0B3C0和3D0和34（3分）在比例尺是1：4000的成都市城区地图上，位于锦江区的九眼桥的长度约为3cm，它的实际长度用科学记数法表示为（）A12103cmB1.2102mC1.2104mD0.12105cm5（3分）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（
2、x2）25C（x+2）23D（x2）236（3分）下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形7（3分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，ABC的周长为40，则DEF的周长为（）A50B60C70D808（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）2
3、1000D1000（1+2x）1000+4409（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有多少人（）A8B9C10D1210（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点OAE垂直平分OB于点E，则AD的长为（）A4B3C5D5二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知（b0），则的值为 12（4分）如图ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是 13（4分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相
4、同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为 14（4分）若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15解方程（1）x2+4x120（2）x16先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1017如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E（1）证明：ACDABE（2）若将D，E连接起来，则AED与ABC能相似吗？说说你的理由18今年4月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，
5、并绘制了如下两种不完整的统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m ，n ；C等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率19如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地求长方形的长和宽20如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，E是AD边上的动点，作BEF60交CD于点F，在AB上取点G使AGAE，连接EG（1）求EGB的度数；（2）求证：EFBE；（3）若P是EF的
6、中点，当AE为何值时，EGP是等腰三角形四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知a73b，则代数式a2+6ab+9b2的值为 22（4分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x20210的两个实数根，则m2+3m+n 23（4分）一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是09这10个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 24（4分）如图，已知BDAB于点B，ACAB于点A，且BD3，AC2，ABm，在线段AB上找一点E，使BDE与ACE相似，若这样的点E有且只有两个，则m的值是 25
7、（4分）如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，过点A作AFAE交CB的延长线于点F，连接EF，AG平分FAE，AG分别交BC，EF于点G，H，连接EG，DH则下列结论中：AFAE；EGC2BAG；DE+BGEG；AD+DEDH；若DECE，是CE：CG：EG2：3：4；其中正确的结论有 （填序号）五、解答题（本大题共3小题，共30分）26某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x
8、元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？27如图1，在四边形ABCD中，连接AC，且ACCD，点E在ACD内，连接AE，BE，CE，DE，已知ABBE，ACE+ADE90，ACDABE90（1）试判断BAC和EAD之间的数量关系，并说明理由；求证：ABCAED；若CE2，DE3，求AE的长度；（2）把题干中“ACCD和ABBE”改为“x”，已知ABCAED，CE1，DE6，BE3，求x的值；（3）如图2，把题干中“ACDABE90”改为“ACDABE135”，并过点A作AFDC，交
9、DC的延长线于点F，若ABCAED，CEa，DEb，AEc，求a，b，c三者满足的数量关系28ykx+b的图象经过点（2，2）、（3，7）且与坐标轴相交于点A、B两点（1）求一次函数的解析式（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由（3）在（2）的条件下，在平面内有一点H，当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时，直接写出点H的坐标参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2C； 3C； 4B； 5D； 6D； 7B； 8A； 9C； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11； 122； 134； 14k1且k0；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）x16，x22；（2）x1； 16； 17； 1840；10；40；144； 19； 20（1）EGB120；（2）证明过程见解答；（3）当AE为或时，EGP是等腰三角形；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2149； 222019； 23； 245或2； 25；
