1、2020-2021学年四川省成都电子科大实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为（）A1B1C2D22（3分）下列各组图形一定相似的是（）A任意两个等腰三角形B斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形C两条边成比例的两个直角三角形D两条边之比为2：3的两个直角三角形3（3分）若关于x的一元二次方程x2+3xk0有实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k04（3分）、是关于x的一元二次方程x2x60的两根，则（）A1B1C6D5（3分）函数y+中自变量x的取值范围
2、是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx16（3分）如图，ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：AB2：5，则DF：BF等于（）A2：5B2：3C3：5D3：28（3分）如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE的是（）ABDBCAEDCD9（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（）ABCD10（3分）
3、ABC中，F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q，则BP：PQ：QF（）A5：3：2B3：2：1C4：3：1D4：3：2二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知，则 12（4分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AD4，CD6，则BC的长为 13（4分）已知（x2y2）（x21y2）120，则x2y2的值是 14（4分）已知线段AB10cm，C为线段AB的黄金分割点（ACBC），则BC 三、解答题（共54分）15（10分）计算或化简：（1）22|1|+（3）0+；（2）（a+1）16（10分）解下列方程（1）2x2+x60（2）+1
4、17（8分）已知关于x的一元二次方程（12k）x22x10有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若该方程的两根为x1，x2是否存在实数k，使x12+x221，若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由18（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（部分参考数据：3221024，5222704，4822304）19（8分）感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类当面表示感谢、B类打电话表示感谢、C类发短信表示感
5、谢、D类写书信表示感谢他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率20（10分）如图，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角
6、形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积四、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）若关于x的方程x2+（a1）x+a20的两根互为倒数，则a 22（4分）已知：a2a+10，则代数式a3a2的值为 23（4分）如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB3，BC4，则EF：GH 24（4分）如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）
7、的概率是 25（4分）如图，在RtABC中，ABC90，BABC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AFAB；SABC6SBDF，其中正确的结论序号是 五、解答题（共3个小题，共30分）26（8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量
8、x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？27（10分）（1）ABC和CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中ACBDCE90，连接AD、BE，求证：ACDBCE（2）ABC和CDE是两个含30的直角三角形，其中ACBDCE90，CABCDE30，CDAC，CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度（0180）；如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连接AD，若四边形ADEC为平行四边形，求的值；如图3，若AB12，当点D落在线段AB上时，求BE的长（用含的代数式表示）28（1
9、2分）如图，足够大的直角三角板ABP的顶点P固定在直线OM：yx上，且点P的横坐标为，直角三角板的边AP、BP分别与y轴、x轴交于C、D两点，在图1中直角三角板的边AP与y轴垂直（1）将图1中的直角三角板绕顶点P逆时针旋转30，如图2，求线段PC和PD的长度；求点C和点D的坐标；若CD交OP于点E，求PED的面积；（2）将（1）问中的三角板继续绕顶点P逆时针旋转，若PA交直线OD于点G，当PGD与OCD相似时，求OD的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1A； 2B； 3B； 4D； 5B； 6B； 7A； 8C； 9D； 10A；二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11； 123； 134或3； 14（155）cm；三、解答题（共54分）15（1）；（2）1； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）211； 221； 234：3； 24； 25；五、解答题（共3个小题，共30分）26； 27（1）见解答；（2）；33tan（60）； 28（1）PC2，PD2；点D的坐标为（+1，0）；（2）OD的长为或+2
