1、2021-2022学年四川省成都市武侯区石室天府中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1如图所示立体图形的俯视图是（）ABCD2如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC6，BD8，则菱形边长AB等于（）A10BC5D63设方程x23x+20的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A3BCD24如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（）A6B7C8D95已知关于m的方程（x+1）（xm）0的一个根是2，则m的值是（）A2B2CD6如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A3
2、.5B4C7D147如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若ADOA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：68矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE10厘米，且CE：CF3：4，则矩形ABCD的周长为（）A36厘米B36厘米C72厘米D72厘米9已知x1，x2是一元二次方程x2x20的两个根，则+的值是（）A1BC1D10如图，三角形ABC内的线段BD，CE相交于点O，已知OBOD，OC2OE，若BOC的面积为2，则四边形AEOD的面积为（）A4B5C6D7二、填空题11如果函数yxm2为反比例函数，则m的值是 12如图，在正
3、方形ABCD的外侧，作等边DCE，则AEC的度数是 13若关于x的一元二次方程x2+xm0无实数根，则m的取值范围是 14如图，在长方形ABCD中，AB9，BC3，将长方形沿对角线AC折叠，使点D落在点D处，则阴影部分的面积是 三、解答题15解下列方程：（1）x24x+20；（2）x（x1）2（1x）016已知线段a，b，c，且（1）求的值（2）若线段a+b+c45，求ab+c的值17如图，ABBD，CDAD，AB9，CD1，BD6，点E在BD上移动当以E，C，D为顶点的三角形与ABE相似时，求DE的长18如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（
4、5，2）（1）将ABC绕着O顺时针旋转90得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，相似比为1：2，并写出A2的坐标19一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？20如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内
5、部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1）求证：AFCE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3）若BC6，BG8，求AF的长一、填空题21若， （b2d+3f0）22已知线段AB4，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，那么AP的长为 23如图所示，已知：点A（0，0），B（），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第1个等边三角形的边长等于 ；则第2021个等边三角形的边长等于 24如图，在矩形ABCD中，AB2，AD4，点D是BC上一点，
6、点F是CD上一点，若EAF45且AE，则AF的长为 25如图，在ABC中，ABC90，AB16；BD3CD，E是边AC上的一个动点（可与A、C重合），连接DE，在DE右侧作DFDE，且2，连接EF，点M为EF的中点，则当点E从A运动到C的过程中，点M所走过的路径长为 五、解答题（共3小题，满分0分）26锐角ABC中，BC6，SABC12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（1）ABC中边BC上高AD ；（2）当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC外部时（如图2），求
7、y关于x的函数关系式（注明x的取值范围）27如图1，在四边形ABCD中，ABCBCD，点E在边BC上，且AECD，DEAB，作CFAD交线段AE于点F，连接BF（1）求证：ABFEAD；（2）如图2若AB9，CD5，ECFAED，求BE的长；（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值28如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与ykx+4分别交x轴于点A、B，两直线交于y轴上一点C，点D的坐标为（，0），点E是AC的中点，连接OE交CD于点F（1）求点F的坐标；（2）若OCBACD，求k的值；（3）在（2）的条件下，过点F作x轴的垂线l，点M是直线BC上的动点，点N是x轴上的动点
8、，点P是直线l上的动点，使得以B、P、M、N为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标参考答案一、选择题1B； 2C； 3A； 4C； 5A； 6A； 7B； 8C； 9D； 10D；二、填空题111； 1245； 13m； 14；三、解答题15（1）x12+，x22；（2）x11，x22； 16（1）；（2）15； 173或； 18（1）见解答；A1（4，2）；（2）见解答；A2（8，4）； 1924； 20；一、填空题21； 2262； 23； 24； 25；五、解答题（共3小题，满分0分）264； 27（1）证明见解析部分；（2）6；（3）1+； 28（1）（1，1）；（2）k2；（3）（1，）或（1，）或（1，0）或（1，4）或P（1，6）或（1，6）
