1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）下列说法错误的是A对顶角相等B同位角相等C同角的余角相等D同角的补角相等2（3分）某种细菌的半径是0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为A毫米B毫米C毫米D毫米3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是A4，5，6B4，6，9C5，6，9D4，5，95（3分）下列各题中，适合用平方差公式计算的是ABCD
2、6（3分）如表列出了一项实验的统计数据：508010015030455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度的关系，能表示变量与之间的关系式为ABCD7（3分）下列关系式中，正确的是ABCD8（3分）如图，爸爸从家（点出发，沿着等腰三角形的边的路径去匀速散步，其中设爸爸距家（点的距离为，散步的时间为，则下列图形中能大致刻画与之间函数关系的图象是ABCD9（3分）若，则的值是A50B500C250D250010（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是ABCD11（3分）如图，四边形与是两个边长分别为，的正方形，则阴影部分的面积可以表示为ABCD12（
3、3分）如图，的面积为3，是的中点，与相交于点，那么四边形的面积为ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）计算： 14（3分）已知、是三角形的三边长，化简： 15（3分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则当路程是（千米）时，车费（元与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：16（3分）如图，等边边长为10，在上，在延长线，过点作点，过点作，交边于点，连接交于点，则的长为三、解答题（共7题，其中第17题16分，第18题6分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题8分，共52分）17（
4、16分）计算：（1）（2）（3）（4）（运用整式乘法公式进行计算）18（6分）先化简，再求代数式的值，其中，19（5分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为；（2）两车同时出发后相遇；（3）慢车的速度为千米小时；快车的速度为千米小时；（4）线段表示的实际意义是20（6分）请在括号内填写理由如图所示，已知，可证明，理由如下：（已知），且（对顶角相等），（等量代换）又（已知），（等量代换），21（5分）如图，在中，垂足为，点在上，垂足为（1）与平行吗？为什
5、么？（2）如果，且，求的度数22（6分）在中，分别过、作过点的直线的垂线，垂足为、（1）求证：；（2）如果，求的长是多少？23（8分）如图，在四边形中，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒5个单位的速度沿，作匀速移动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为秒（1）试证明：；（2）在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和点的移动距离2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题
6、3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）下列说法错误的是A对顶角相等B同位角相等C同角的余角相等D同角的补角相等【解答】解：、对顶角相等，说法正确、同位角不一定相等，说法错误、同角的余角相等，说法正确、同角的补角相等，说法正确故选：2（3分）某种细菌的半径是0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为A毫米B毫米C毫米D毫米【解答】解：0.000 ，故选：3（3分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：（B）原式，故错误；（C）原式，故错误；（D）原式，故错误；故选：4（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的
7、三角形，下列不能围成三角形的是A4，5，6B4，6，9C5，6，9D4，5，9【解答】解：三角形三边可以为：4、5、6；4、6、9；5、6、9所以，可以围成的三角形共有3个故选：5（3分）下列各题中，适合用平方差公式计算的是ABCD【解答】解：、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：6（3分）如表列出了一项实验的统计数据：508010015030455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度的关系，能表示变量与之间的关系式为ABC
8、D【解答】解：根据题意，设函数关系式为，则解得：，则故选：7（3分）下列关系式中，正确的是ABCD【解答】解：、应为，本选项错误；、，本选项正确；、应为，本选项错误；、应为，本选项错误故选：8（3分）如图，爸爸从家（点出发，沿着等腰三角形的边的路径去匀速散步，其中设爸爸距家（点的距离为，散步的时间为，则下列图形中能大致刻画与之间函数关系的图象是ABCD【解答】解：由题意可得，为等腰三角形，爸爸从家（点出发，沿着的路径去匀速散步，则从到的过程中，爸爸距家（点的距离随着时间的增加而增大，从到的中点的过程中，爸爸距家（点的距离随着时间的增加而减小，从的中点到点的过程中，爸爸距家（点的距离随着时间的增
9、加而增大，从点到点的过程中，爸爸距家（点的距离随着时间的增加而减小，故选：9（3分）若，则的值是A50B500C250D2500【解答】解：，故选：10（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是ABCD【解答】解：由作法易得，那么，可得，所以利用的条件为故选：11（3分）如图，四边形与是两个边长分别为，的正方形，则阴影部分的面积可以表示为ABCD【解答】解：阴影部分的面积故选：12（3分）如图，的面积为3，是的中点，与相交于点，那么四边形的面积为ABCD【解答】解：连接，设的面积是，的面积是，为的中点，的面积是，的面积是，的面积是，解得又，则四边形的面积为故选：二
10、、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）计算：【解答】解：原式，故答案为：14（3分）已知、是三角形的三边长，化简：【解答】解：根据三角形的三边关系，得，原式15（3分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则当路程是（千米）时，车费（元与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：【解答】解：由题意可得，当时，故答案为：16（3分）如图，等边边长为10，在上，在延长线，过点作点，过点作，交边于点，连接交于点，则的长为5【解答】解：，是等边三角形，是等边三角形，在和中，于，是等边三角形，故答案为：5三、解答题（共7题，其中第
11、17题16分，第18题6分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题6分，第23题8分，共52分）17（16分）计算：（1）（2）（3）（4）（运用整式乘法公式进行计算）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；18（6分）先化简，再求代数式的值，其中，【解答】解：原式，当，时，原式19（5分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为；（2）两车同时出发后相遇；（3）慢车的速度为千米小时；快车的速度为千米小时；（4）线段表示的实
12、际意义是【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为，故答案为：；（2）由图象可得，两车同时出发后相遇，故答案为：4；（3）慢车的速度为：，快车的速度为：，故答案为：75，150；（4）线段表示的实际意义是快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地，故答案为：快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地20（6分）请在括号内填写理由如图所示，已知，可证明，理由如下：（已知），且（对顶角相等），（等量代换）又（已知），（等量代换），【解答】解：（已知），且（对顶角相等），（等量代换） 同位角相等，两直线平行） 两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换）， 内错角相等，两直线平行），故答案为：；同位角
13、相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行21（5分）如图，在中，垂足为，点在上，垂足为（1）与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数【解答】解：（1），理由是：，；（2），22（6分）在中，分别过、作过点的直线的垂线，垂足为、（1）求证：；（2）如果，求的长是多少？【解答】（1）证明：，在和中，；（2）解：，23（8分）如图，在四边形中，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒5个单位的速度沿，作匀速移动，点从点出发沿向点匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为秒（1）试证明：；（2）在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和点的移动距离【解答】（1）证明：在和中，；（2）解：设点的移动距离为，当与全等时，、或、，当点由点到点，即时，则：，解得：，或，解得：（不合题意舍去）；当点由点到点，即时，则，解得：，或，解得：，综上所述：与全等的情况会出现3次，此时的移动时间分别是秒、秒、秒，点的移动距离分别是7、7、 第18页（共18页）
