1、人教版九年级下册数学第第二十九章 投影与视图 单元测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1在下列四幅图形中，表示同一时刻两棵小树在阳光下的影子的图形可能是()2画如图所示物体的主视图，正确的是() (第2题) (第3题)3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥4下列结论正确的有()同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；物体在点光源照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A1个 B2个 C
2、3个 D4个5如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是()A主视图 B左视图C俯视图 D主视图和俯视图6如图，在直角坐标系中，点P(3，6)是一个光源木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)，则木杆AB在x轴上的投影长为()A8 B9 C10 D12 (第6题) (第7题) (第8题)7如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A2 cm3 B4 cm3 C6 cm3 D8 cm38一个几何体是由一些大小相同的小立方块组成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A3个 B4
3、个 C5个 D6个9如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是() 10如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3 ，则AB在直线m上的正投影的长是()A5 B4 C34 D44 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的_或_12皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡
4、土气息“皮影戏”中的皮影是_(填写“平行投影”或“中心投影”)13如图，ABC中，C90，将ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_(填序号)14一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，画出它们的三视图如图所示，那么桌子上共有_枚硬币 (第14题) (第15题)15如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是_16如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子ABCD.现测得OA20 cm，OA50 cm，相框ABCD的面积为80 cm2，则影子ABCD的面积为_cm2.三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分
5、)如图，几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正18(8分)由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数(1)请在如图所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积19(8分)某地夏季中午，当太阳移动到屋顶上方偏南时，太阳光线与地面成60角，房屋朝南的窗户AB的高为1.6 m现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图所示)要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？20(8分)小明的身高如图中线段AB所示，在路灯下，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线
6、段FG所示，路灯灯泡在线段DE上(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB1.6 m，他的影子长AC1.4 m，且他到路灯的距离AD2.1 m，求灯泡的高21(10分)某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示(俯视图为等边三角形)(1)写出这个几何体的名称；(2)若三视图中长方形的长为12 cm，等边三角形的边长为6 cm，求这个几何体的表面积22(10分)如图，平面内有两条直线l1，l2，点A，B都在直线l1上，点C，D都在直线l2上，过A，B两点分别作直线l2的垂线，垂足分别为A1，B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度
7、可记作T(AB，CD)或T(AB，l2)，特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C.请依据上述定义解决如下问题(1)如图，在锐角三角形ABC中，AB5，T(AC，AB)3，则T(BC，AB)_；(2)如图，在RtABC中，ACB90，T(AC，AB)4，T(BC，AB)9，求ABC的面积；(3)如图，在钝角三角形ABC中，A60，点D在AB边上，ACD90，T(AD，AC)2，T(BC，AB)6，求T(BC，CD)答案一、1.D2.A3.A4.B5.D6B7.A8.B9.C10.C二、11.主视图；左视图12.中心投影1314.1115.2016.500三、17.解：主视图对，左视图
8、错，俯视图错，如图所示18解：(1)如图所示(2)这个几何体的表面积为(345)224.19解：连接AB.易知ABC30，BAC90，则ACABtan 30 m.所以要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为 m.20解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子(2)由已知可得，OD4 m.答：灯泡的高为4 m.21解：(1)这个几何体是三棱柱(2)三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，即6318(cm)根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为1812216(cm2)所以这个几何体的表面积为21626621
9、618 (cm2)答：这个几何体的表面积为(21618 )cm2.22解：(1)2(2)如图，过点C作CHAB于H，则AHCCHB90，BHCB90.ACB90，BA90，AHCB，ACHCBH，CHBHAHCH，CH2AHBH，T(AC，AB)4，T(BC，AB)9，AH4，BH9，ABAHBH13，CH6(负值舍去)，SABC(ABCH)2136239.(3)如图，过C作CEAB于E，过B作BFCD交CD的延长线于F，ACD90，T(AD，AC)2，AC2.A60，ACEADCBDF30，CDACtan 602 ，AD2AC4，AEAC1，DE413.T(BC，AB)6，CEAB，BE6，DBBEDE633.在RtBDF中，F90，BD3，BDF30，DFBDcos 30，T(BC，CD)CFCDDF2 .第 9 页 共 9 页
