1、四散射四散射参量参量 s (s Parameter)Z参量参量、Y参量参量 及及A参量参量 都是表示端口间电压、电流关都是表示端口间电压、电流关系的参量系的参量。特点：这些特点：这些参数用于集总电路非常有效，各参数可以很方参数用于集总电路非常有效，各参数可以很方便的测试；便的测试；但是，在微波网络中，测量各端口上的电压和电流是困难但是，在微波网络中，测量各端口上的电压和电流是困难的，因此这些参量难以测量。的，因此这些参量难以测量。低频网络低频网络四散射四散射参量参量 s (s Parameter)散射参数就是建立在散射参数就是建立在入射波、反射波入射波、反射波关系基础上的网关系基础上的网络参数
2、，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号，来描述该网络。从该端口传向另一端口的信号，来描述该网络。同同N N端口网络的阻抗和导纳矩阵相比，用端口网络的阻抗和导纳矩阵相比，用散射矩阵散射矩阵亦能亦能对对N N端口网络端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总的总电压和电流电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的的关系，而散射矩阵是反映端口的入射波入射波和和反射波反射波的关系。的关系。高频网络高频网络四散射四散射参量参量 s (s Parameter)散射参量有归一化和
3、非归一化之分，散射参量有归一化和非归一化之分，通常所说的散射通常所说的散射参量是指归一化散射参量，参量是指归一化散射参量，用用 s 表示，它给出的是各端口表示，它给出的是各端口归一化入、反射波之间的关系；归一化入、反射波之间的关系；实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。散实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到。只要知道网络的射参量可以直接用网络分析仪测量得到。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。四散射四散射参量参量 s (s Parameter)S参数的特点：参数的特点：1）引入了多端口，
4、任意输入、输出）引入了多端口，任意输入、输出2）直接从功率出发，从波动出发）直接从功率出发，从波动出发3）采用波参数，入射和反射更加清晰）采用波参数，入射和反射更加清晰四散射四散射参量参量 s (s Parameter)1 1、入射波、入射波a a和反射波和反射波b b（入射电压波和反射电压波）（入射电压波和反射电压波）111 1221 1bs abs a 11222222bs abs a11111 112222221 1222bbbs as abbbs as a111112212222bassssba由于系统是线性的由于系统是线性的四散射四散射参量参量 s (s Parameter)由由传输
5、线理论传输线理论已经导出已经导出 ：首先定义出入射波和散射波首先定义出入射波和散射波(a a和和b)b)。01()zzzzUU eU eIU eU eZ00zzU eaZU ebZ四散射四散射参量参量 s (s Parameter)0()zzzzUU eU eI ZU eU e001()21()2zzUUI Z eUUI Z e 00zzU eaZU ebZ入射波入射波0000001()21()2 zzU eUaIZZZU eUbIZZZ反射波反射波 我们把上式中的我们把上式中的 称为归一化电压，称为归一化电压，称为称为归一化电流分别用归一化电流分别用u u 和和i i表示。表示。0UZ0IZ
6、00 UuiIZZuabiab则进一步写出则进一步写出 1()21()2auibui0000001()21()2zzU eUaIZZZU eUbIZZZ 采用归一化的电压波就等采用归一化的电压波就等于归一化入射波加反射波，于归一化入射波加反射波，归一化的电流波等于归一归一化的电流波等于归一化入射波减反射波化入射波减反射波对于微波网络来说，通常用斜体的小写字母对于微波网络来说，通常用斜体的小写字母“i”表表示第示第 i 个端口个端口。如。如对二端口网络来说，取对二端口网络来说，取 i=1，2。“a”表示入射波，即表示入射波，即进入网络的波进入网络的波；“b b”表示反射表示反射波，即波，即离开网
7、络的波离开网络的波。图图 5-5 给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图。图图 5-5二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 a a1 1b b1 1a a2 2b b2 2四散射四散射参量参量 s (s Parameter)后一项的实部显然等于后一项的实部显然等于0 0，于是可见，于是可见 *11()Re()22aabba bab*11PRe()Re()()22uiab ab*1P()2aabb网络获得功率网络获得功率关系更加清晰：关系更加清晰：P=PP=P入入-P-P反反（1 1）物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。）物理意义
8、是功率等于入射功率减去散射功率。四散射四散射参量参量 s (s Parameter)*112211()+()22入Pa aaa*1()2Paa（2 2）入射功率）入射功率=各端口入射功率的和各端口入射功率的和1 2入PaaT*=（）Hermite Hermite 算符算符1122 *,*aaaaaa112211 *,*22aaaaaa*1122111 222aaa aa a对于双端口的入射功率对于双端口的入射功率=1=1端口的入射功率端口的入射功率+2+2端口的入射功率端口的入射功率S参数定义参数定义 用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为写成
9、矩阵形式写成矩阵形式或简写成或简写成b=s a111121221222 bssabssa 111 1122221 1222bs as abs as a图图 5-5二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 a a1 1b b1 1a a2 2b b2 2归一化散射参量各参量的物理含义：归一化散射参量各参量的物理含义：端口端口(2)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(1)的反射系数的反射系数端口端口(1)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(2)的反射系数的反射系数111 1122221 1222bs as abs as a211110absa122220absa 端口端口(1)接匹
10、配负载时，端口接匹配负载时，端口(2)到端口到端口(1)的归一化传输系数的归一化传输系数 端口端口(2)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(1)到端口到端口(2)的归一化传输系数的归一化传输系数111220absa222110absa一、一、S S参数的提出及应用参数的提出及应用S S参数参数(散射参数散射参数)的定义的定义 a1 a2 b1 b2 S 21111011abSa端口反射波端口入射波2221101abSa2端口传输波端口入射波1112201abSa端口传输波2端口入射波122220abSa2端口反射波2端口入射波一、一、S S参数的提出及应用参数的提出及应用S S参数的物理意义
11、参数的物理意义 a1 a2=0 b1 b2 S ZL Z0 VS Z0 Z0 采用适当的采用适当的负载负载阻抗阻抗Z ZL L=Z=Z0 0，使，使2 2端口负载与传输线特性阻抗端口负载与传输线特性阻抗Z Z0 0匹配，从匹配，从而测量而测量S S1111和和S S2121。回波损耗（回波损耗（dBdB）：）：11RL20log S 正向功率增益（正向功率增益（dBdB）：）：21G20loginS 端口匹配端口匹配端口接匹配端口接匹配负载负载概念区分概念区分b=0b=0a=0a=0 a1 a2=0 b1 b2 S ZL Z0 VS Z0 Z0 1111211221222212 nnnnnnn
12、nbSSSabSSSabSSSaLLMMMMMMLa1b1a2b2aibianbn12inNetwork3N口散射口散射参量参量 s (s Parameter)或简写成或简写成b=s aS S散射参数性质散射参数性质 网络对称时网络对称时S Siiii=S=Sjjjj 网络互易时网络互易时S Sijij=S=Sjiji 网络无耗时网络无耗时S S+S S=I I 其中其中I In n阶单位矩阵阶单位矩阵 +Hermite Hermite 符号，符号，表示共轭转置或转置共轭表示共轭转置或转置共轭 10101IO3N口散射口散射参量参量 s (s Parameter)所谓无耗，入射功率和反射功率相
13、等所谓无耗，入射功率和反射功率相等11 -=0 22aabb11 =22aaaIa =bs abas由由矩阵乘积的转置为两矩阵乘积的转置为两个矩阵倒置的转置个矩阵倒置的转置（1 1）（2 2）11 -=022aIaass a（3 3）1 -=02aI ssaaa的任意性的任意性 ssI3N口散射口散射参量参量 s (s Parameter)物理意义：物理意义：S Sii ii 其它端口接匹配负载，其它端口接匹配负载，i i口的反射系数口的反射系数 S Sij ij 其它端口接匹配负载，其它端口接匹配负载，j j口到口到i i口的传输口的传输系数系数注意：注意：每一端口的散射参量都是在每一端口的
14、散射参量都是在的的状态下定义的。状态下定义的。因此，对于二端口网络，当端口因此，对于二端口网络，当端口(2)所接负载所接负载 ZL Z02 时，端口时，端口(1)的反射系数不再等于的反射系数不再等于 s11。这种情况下，若令端口这种情况下，若令端口(1)的电压反射系数为的电压反射系数为 in，则，则由散射参量的定义式，可求得由散射参量的定义式，可求得 in与负载反射系数与负载反射系数 L 的关系。的关系。对于双口网络，输入反射系数对于双口网络，输入反射系数inin和负载反射和负载反射系数系数L L有关系有关系122111221LinLS SSS4负载反射系数与输入反射系数的变换定理负载反射系数
15、与输入反射系数的变换定理双口网络散射参数双口网络散射参数S SS S参数参数a a1 1b b1 1ininL L证明注意到证明注意到inin和和L L的不对称性的不对称性1212,inLbaab双口网络散射参数双口网络散射参数S SS S参数参数a a1 1b b1 1ininL La a2 2b b2 2且写出双口网络的且写出双口网络的S S参数参数由上式中得到由上式中得到 又从上式可知又从上式可知111 1122221 1222 bs as abs as a12111211inbassaa122122221Labssaa证明证明1212,inLbaab111 1122221 1222 b
16、S aS abS aS a12111211inbaSSaa122122221LabSSaa221122L=1-aSaS1211221L1112122L22L=11-inbSS SSSaSS1211221L111211122L22L=11-inbSS SSSSaSS短路短路匹配匹配开路开路m11iS1221s1122-1+iS SSS1221o1122+1-iS SSS 0.10.40.40.2jSj轾犏=犏臌请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2 2短路，求短路，求端口端口1 1处的驻波比。处的驻波比。例：测得某二端口网络的例：测得某二端口网络的S
17、S矩阵为矩阵为 解：由于解：由于12210.4SSj=故网络互易。故网络互易。*0.10.40.10.40.170.40.40.20.40.20.40.2jjjSSIjjj轾轾轾-犏犏犏=犏犏犏-臌臌臌又由：又由：不满足幺正性，因此网络为有耗网络。不满足幺正性，因此网络为有耗网络。在端口在端口2短路：短路：L=-1222LabbG G=-2112111220.160.10.233110.2inbSSaSG G-=-=-=+11.231.610.77ininVSW RG GG G+=-则则1端口的驻波比：端口的驻波比：则则1端口的回波损耗：端口的回波损耗：dBLinr6.12|lg20 1211
18、221L111211122L22L=11-inbSS SSSSaSS 对于一般的对于一般的S S+S S=I I具体到双口网络是具体到双口网络是具体写为具体写为*11121121*212212221001SSSSSSSS221121222212|1|1SSSS双口网络的无耗约束双口网络的无耗约束双口网络的双口网络的ss参数的基本性质参数的基本性质*11122122*1211222100S SS SS SS S振幅条件振幅条件相位条件相位条件S S参数的似对称和似互易特性参数的似对称和似互易特性 证明：证明：11122122SSSS由由3 3得：得：221211222(1)1SSS1122122112211122|()()SSSS 221121222212*11122122|1 (1)|1 (2)0 (3)SSSSS SS S（4 4）（4 4）代入（）代入（1 1）222111211222|1|SSSS（5 5）由由2 2得：得：221222222(1)1SSS221121222212*11122122|1 (1)|1 (2)0 (3)SSSSS SS S11122122jjjjjeeeee11221221|SSSS221211222(1)1SSS（5 5）（6 6）*11122122*1211222100S SS SS SS S
