1、,反比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例和反比例,课堂练习,3,1.什么是成正比例的量?,2.怎样判定两个量是否成正比例？,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。,情境导入,返回,2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积。 全班人数一定，男生人数和女生人数。 圆的周长和直径。 一个人的年龄和他的身高。,成正比例,成正比例,不成正比例
2、,不成正比例,返回,同样的面包单价：2元个。老师说个数，学生对总价 。,2,4,6,8,14,18,面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。,返回,共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数， 学生回答分得的苹果个数。,30,15,10,6,5,3,朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少,小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？,那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就 一起来学习新的知识。,返
3、回,60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表：,每组的人数与组数成正比例吗？为什么？,那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。,探究新知,例 1,返回,6,15,从上表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。,60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的 分组建议如下表：,你能用式子表示你的发现吗？,每组人数扩大，组数反而缩小,总人数60人没变，每组的人数和组数的乘积是一定的。,返回,每组的人数与组数的乘积,通过观察发现：,（不变）,每组人数 组数 游客人数,60人,返回,40,50,每分打字个数减少，所需时间反而增加。,这篇稿子总字数不变，每
4、分打字和所需时间 的乘积一定。,探索规律，并按规律填表。,返回,一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,返回,24,1,12,2,8,3,6,4,用24个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。,认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽 成反比例吗？,长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长宽=长方形的面积（24 cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。,有多少种拼法？,返回,3,6,4,8,6,12,9,18,用
5、橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。,在上表中，长和面积成比例吗?成什么比例?,宽（一定） 。所以，宽一定时，长与面积成正比例。,返回,12,3,13,2,14,1,长与宽的乘积不是定值，比值也不是定值。所以，周长一定时，长与宽不成比例。,在上表中，长和宽成比例吗？为什么？,用硬纸片做几个周长为30 cm的长方形，将长方形的长和宽填入表。,返回,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,课堂练习,返回,1.生活中还有哪些成反比例的量?,煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,生产
6、电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数成反比例。,长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。,糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。,大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量,路程一定，所行的时间与速度成反比例。,砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。,返回,2.判断。（对的在括号里画“”，错的在括号里画“”） （1）正方形的边长与面积成正比例 。 （ ） （2）班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） （3）圆的周长与直径不成比例。 （ ） （4）同时同地树高与影长成正比例。 （ ）,3.x 与y成反比例关系，根据条件完成下表。,80,40,50,8,返回,4
7、.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有x页。题目中（ ）一定，关系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 5.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。,总页数,每本页数,本数,总页数,每本页数,本数,反,侧面积,高,正,侧面积,底面周长,正,底面周长,高,反,返回,6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？为什么？,车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动一圈的长度。车轮周长
8、转动圈数=行驶路程，把车轮周长换成“车轮直径圆周率” ，上面的数量关糸可改写成：车轮直径圆周率转动圈数=行驶路程，则车轮直径转动圈数 。行驶路程一定，圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以车轮的直径和它转动的圈数成反比例。,返回,反比例的意义 两种相关联的量。 一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,判断两个量是不是成反比例的一般方法。 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课本： 第50页第1、3、4题,课后作业,返回,
