1、苏教版六年级上册苏教版六年级上册 你还记得正方体有你还记得正方体有 哪些哪些基本特征基本特征吗吗?填一填填一填1.正方体有正方体有_个面个面.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6812想一想：几个同样大小的小正方体能够想一想：几个同样大小的小正方体能够拼成稍大的正方体呢？拼成稍大的正方体呢？82764 n3 234表面涂色的正方体表面涂色的正方体看一看看一看：每个小正方体有几个面涂色？：每个小正方体有几个面涂色？想一想想一想：如果照样子把它切开，能切成几个同样大如果照样子把它切开，能切成几个同样大的小正方体？的小正方体？一个表面涂色的一个表面涂色的正方体，每条
2、正方体，每条棱都平均棱都平均分成分成2 2份。份。探究 1探究 2 一个表面涂色的一个表面涂色的正方体，每条正方体，每条棱都平均棱都平均分成分成3 3份。份。想一想想一想：能切成多少个同样大的小正方体？能切成多少个同样大的小正方体？看一看看一看：仔细观察，像这样切开后，小正方体表面涂仔细观察，像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？色的情况一共有几种？分别是哪几种？猜一猜猜一猜：切成的小正方体中，切成的小正方体中，3面涂色、面涂色、2面涂色、面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？面涂色的小正方体各有多少个？探究 2合作探究：合作探究：1.1.找一找：找一找：3 3面涂色、
3、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的分面涂色的分别在原正方体的什么位置？别在原正方体的什么位置？2.2.数一数：每种小正方体数一数：每种小正方体各有多少个？各有多少个？3.3.填一填：填一填：填写填写“自主学习单自主学习单”的表格的表格1 1。4.4.说一说：在小组内说说你是怎么找到的？说一说：在小组内说说你是怎么找到的？三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色顶点顶点棱的中间棱的中间面的中间面的中间8个个12个个6个个探究 2如果正方体的每条棱都平均分成如果正方体的每条棱都平均分成4 4份、份、5 5份，再切成同样大小的小正方体，份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？结果怎
4、样？探究 3 如果把大正方体的每条棱平均分成如果把大正方体的每条棱平均分成4 4份，再切成份，再切成同样大小的小正方体，能切成多少个小正方体？同样大小的小正方体，能切成多少个小正方体？其其中，中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的分别在什么位置面涂色的分别在什么位置？各有多少个？各有多少个？1.1.猜一猜：猜一猜：3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的分别在原正方体的什么位置面涂色的分别在原正方体的什么位置？分别各有几个？分别各有几个？2.2.找一找，填一填：填在自主学习单找一找，填一填：填在自主学习单2 2上。上。3.3.说一说：在小组内说说你是怎
5、么找到的？说一说：在小组内说说你是怎么找到的？实验要求：实验要求：8 8探究 3顶点顶点棱的中间棱的中间2424面的中间面的中间24242 212=2412=244 46=246=24探究 4独立思考：独立思考：如果将棱平均分成如果将棱平均分成5 5份，能分成多少份，能分成多少个小正方体？个小正方体？分出的小正方体中，分出的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的分别在什么位置？各有多少面涂色的分别在什么位置？各有多少个？个？8 8探究 43 312=3612=369 96=546=54比一比正方体每条棱正方体每条棱平均分的份数平均分的份数345三面涂色三面涂色8
6、 888两面涂色两面涂色1212212=24312=36一面涂色一面涂色1 16=66=646=2496=54仔细观察表格，比一比，从中你仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？发现了什么？比一比正方体每条棱正方体每条棱平均分的份数平均分的份数345三面涂色三面涂色8 888两面涂色两面涂色1212212=24312=36一面涂色一面涂色1 16=66=646=2496=54（份数（份数-2-2）1212正方体每条棱正方体每条棱平均分的份数平均分的份数345三面涂色三面涂色8 888两面涂色两面涂色1212212=24312=36一面涂色一面涂色1 16=66=646=2496=54比一比（份
7、数（份数-2-2）2 26 6122232正方体每条棱正方体每条棱平均分的份数平均分的份数345三面涂色三面涂色8 888两面涂色两面涂色1212212=24312=36一面涂色一面涂色1 16=66=646=2496=54比一比总结归纳 如果用如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示分别表示2面涂色和面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示用式子分别表示n和和a、b的关系吗？的关系吗？a=12（n-2）b=6（n-2）正方体正方体每条棱每条棱平均分平均分的份数的份数345n没有没有涂色涂色（n-2-2）
8、3 32 23 33 33 31 13 3拓展提升小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律当当n n=10=10时时,3,3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，1 1面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个。个。896384512棱平均分棱平均分的份数的份数切成小正方切成小正方体的个数体的个数3面涂色面涂色2面涂色面涂色游戏：游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成把表面涂色的正方体每条棱平均分成1010份，份，从切成的小正方体中任取一个，若从切成的小正方体中任取一个，若3 3
9、面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色时，同学赢；否则，老师赢面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？1 1面涂色面涂色没有面涂没有面涂色色nn3 38 81212（n-2-2）6 6（n-2-2）2 2（n-2-2）3 3综合运用 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是再把它切成棱长是1 1厘米的小正方体。已知两面厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有涂色的小正方体有4848个，大正方体的棱长是几个，大正方体的棱长是几厘米？厘米？4812=4(个）个）4+2=6(个）个）1 16=6(6=6(厘米）厘米）答：大正方体的棱长是答：大正方体的棱长是6 6厘米。厘米。智力冲浪回顾反思 课堂检测完成课课练第22页第1大题。
