1、按比例分配教案（第三稿）教学内容：P75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第14题。教学目标：使学生理解按比例分配实际问题的意义，通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。通过实践探究，让学生尝到成功的体验与快乐，提高学生的数学素养和学习数学的兴趣。教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，从自己的探究过程中悟出解题的关键。教学准备：课件教学过程：一、 导入师：我们学了比的意义和比的基本性质。这堂课，我们继续学习比，了解比在生活中的应用。看！这是什么?（十字绣）在十字绣中也藏着比的知识，运用比，可以设计出美丽的图
2、案。（出示）老师也设计了一个图案，看，是什么?（出示爱心图）二、新授 1.根据条件联想师：你能一下子看出红色方格有几个，黄色方格有几个吗?（不能）其实，老师是这样设计的。（出示）再出示板贴：红色与黄色方格数的比是3：2师：看了这个信息，你知道了什么?（指名说，表扬）你还能联想到什么?（指名说）预设：红色方格数是总数的3/5 黄色方格数是总数的2/5 （如学生说到这两句话，板贴）师：知道红色与黄色方格数的比是3：2，两种颜色各有应涂多少格?你能解决这个问题吗?（不能）为什么?（不知道总数）老师再给大家一个条件，（出示：给30个方格涂上红色和黄色），现在你能解决这个问题了吗?拿出自备本，算一算。2
3、.生尝试做，师巡视。（指名两生上黑板写不同方法） 预设： 3+2=5 红：305318（格） 黄：305212（格） 3+2=5 红：303/518（格） 黄：302/512（格）交流。第一种方法快速过，较对一下，请一位同学来解释算式的含义。第二种方法提问：3/5 2/5表示什么意思?为什么这里是乘?归纳：就是求30格的3/5是多少?转化为我们之前学的，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。黄色方格就是求30的2/5是多少?师：两种方法都能算出红色和黄色的方格数，选择一种方法，写在书上。3.检验师：实际问题要对得数进行检验。（板书：检验）问：怎么检验?（板书：18+12=30（格）满足这个
4、条件就可以吗?（18：12=（186）：（126）=3：2）师：要同时满足这两个条件，才能证明我们计算的答案是正确的，平时就要养成勤检验的好习惯，最后口答一下。三、巩固练习1.师：在涂色中应用了比，我们的足球上也有比的应用。（出示）求出两种颜色的皮各有有多少块?（书61页第1题）指名交流。（说到第二种方法的时候，重点交流）2.三个量的比我们刚才研究了红、黄两种颜色的涂法，（出示）将30个方格涂成三种颜色，该如何来涂一涂呢?（出示题）问：怎样理解1：2：3?师：1：2：3又叫连比，只表示它们之间的份数关系，没有除法关系。（生尝试做，指名一生上黑板）说一说想法，检验。三、揭题师：观察这两道题，看题
5、目，它们有什么共同特点?（师随机板书：一个总量 部分量的比）师：这样的题目，怎么解答的呢?（求总份数，各部分量占总量的几分之几。）师：我们把具备上述特点，用这种特定的方法解答的分配问题，叫做（板书）按比例分配四、生活中的按比例分配师：按比例分配是一种常用的分配方法，在生活中，你见过这样的问题吗?举举例子。补充：在分配收益或分配物品时，常常会听到三七开、四六开，其实就是一种按比例分配。五、阶梯式训练1. 比的知识应用真广呀！这周的星期三，老师遇到了这样一件事：报社送来了小学生数学报六年级250份，老师认为五个班每班50份就好了，你认为这样分合理吗?为什么?（不能，要按每个班级征订的人数来分）2.
6、 师：下面，幼儿园的张阿姨就遇到了这样一件事，请你来帮帮她，好吗?出示练一练第2题。问：没有现成的比怎么办呢?你会解决问题吗?（生独立完成）小结：题目中没有现成的比，应该找出来，一定要弄清是把什么分?按什么来分的?3.练一练第4题生会出现两种答案：总度数是180度的，或者总度数是90度的。（让学生辨析）板书：对应4.小练习册上的第3题（感受为什么要学第二种方法）问：有没有人是用第一种方法做的?（没有）怎么没有呢?（第一种方法求一份数是多少，就求不出来，除不尽）小结：中年级时我们就能用第一种方法来解决按比例分配问题，为什么我们到高年级还要学?（有局限性，加深感悟）六、板书设计： 一个总量 按比例
7、分配 部分量的比 对应 红色方格数和黄色方格数的比是3：2 红色方格数是总方格数的3/5 黄色方格数是总方格数的2/53+2=5 红：305318（格） 黄：305212（格）3+2=5红：303/518（格） 黄：302/512（格）教学反思 按比例分配的实际问题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。三次磨课，每一课的侧重点不同，最后进行了调整。思考如下：1.按比例涂方格如何使用恰当?前2课的教学我都安排了按比例涂方格，第1课是在课上涂，第2课是布置了预习作业，放在课前涂。在课上涂，占用了课堂时间，最后没
8、完成练习。在课前涂，课上交流，发现涂色对这堂课所起的作用不大。因为这堂课是要让学生感受按比例分配的实际问题的模型，按比例来涂色对于学生来说不成问题，本来设想是要给这节课作个铺垫，但发现，如果不作涂色的铺垫，学生也能完成例题，理解题目意思。所以，再次研究了课目标，改为放在验证上，涂色验证求出的得数是否正确。2.习题的练习如何做到阶梯化?吃透教材，才能设计出经典的题型。3堂课中每一堂课都在慢慢修改，第1课没来得及完成练习，第2堂课完成了两道练习，即：题目中没有现成的比；知道部分量的比，找对应的总数。两堂课下来，发现：对于主题的体现不够到位。因为运用之前中年级学习的知识，就能解决例题，为什么到了六年
9、级还要来学习这一类问题，因为中年级的方法有一定的局限性，到了六年级，可以用分数乘法来解决。在第3堂课的教学中，最后加入了一个练习，让学生加深感悟。三堂课学教学，让这堂课越渐完善。下面，我就谈谈最后一堂课的体会和总结：1.创设情境，直奔主题用十字绣来引入课，揭示生活中的按比例分配，直奔主题。红色方格和黄色方格数的比是3：2，马上进行联想，找到与总格数之间的关系，从而展开例题的教学。给例题的解决和后面的练习留足时间。 2.创设问题情境，提高学生的问题意识“问题是数学的心脏”。在教学中，应创设问题情境来调动学生参与的热情，激发其内驱力，达到发展思维，培养能力的目的。在本节课中，我提出了一些问题，如：
10、为什么用乘法呢?看到这个比，你能联想到什么?题中没有现成的比怎么办呢?总量到底是谁呢?等等。学生经过自己的理解积极发言，不仅活跃了课堂气氛，而且还为学生扫清了知识理解上的障碍。接着安排学生自主思考，解决问题。交流时，对于学生的不同做法，我在给予肯定的同时，又让学生说说每一步的想法，注重学生思维能力和语言表达能力的培养。 3.培养学生的抽象概括能力教学例题时，我让学生及时反思解决问题的步骤，先求什么，再求什么，最后求什么。最后引导概括得出按比例分配应用题基本特征：已知总量和各部分量的比求各部分的量。解题方法是：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后，用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。解题关健：把比转化成各部分量占总数量的几分之几。教学中，不仅仅满足于例题会解决，更注重的是学生的解题方法的抽象概括能力的培养。 4.阶梯训练，提高学生解决问题的能力为了让学生的知识得到很好的巩固，我安排了有梯度的练习。练习设计做到由易到难，层层深入。例如，挑战题：一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？让学生学会审题，找到三个角的度数之比，并能灵活运用按比例分配的方法解题。这样安排，可以提高学生的思维水平，加深学生对新知的理解，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。磨课，能磨出灵感，能磨出对教材的把握能力，能磨出智慧的火花。前进在路上。
