20春湘教版九数下类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积全面掌握核心方法，以不变应万变类型一割补法一、直接转化为规则图形的加减1(2016常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AB4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_(结果保留) 第1题图 第2题图2如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为_二、含重叠部分的割补3如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B.

2、 C. D. 第3题图 第4题图4如图，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_三、添加辅助线进行割补5(2016深圳中考)如图，在扇形OAB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为()A24 B48 C28 D44 第5题图 第6题图6(2016毕节中考)如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_7如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC2，分别以B，C为圆心，2为半径画弧，求阴影部分的面积类型二等积法一、旋转、对称

3、等积转化8如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是_ 第8题图 第9题图9(2016泰州中考)如图，O的半径为2，点A，C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的面积为_二、同底等高的三角形等积转化10如图，P是半径为2的O外一点，PB是O的切线，B为切点，弦BCOA，且BC2，则图中阴影部分的面积为_ 第10题图 第11题图类型三折叠问题中求面积11(2016德州中考)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_参考答案与解析1822. 解析：A

4、点坐标为(2，2)，B点坐标为(2，1)，OA4，OB.如图，由A(2，2)旋转到点A(2，2)，AOABOB90.根据旋转的性质可得S扇形OBCS扇形OBC，S阴影S扇形OAAS扇形OCC42()2.3A解析：AB5，AC3，BC4，ABC为直角三角形由题意得SAEDSABC，由图形可知S阴影SAEDS扇形ADBSABC，S阴影S扇形ADB.故选A.4.解析：在RtAOB中，AB，S半圆，SAOBOBOA，S扇形OBA，故S阴影S半圆SAOBS扇形OBA.5A解析：连接OC.AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，COD45，OC4，S阴影S扇形OBCSODC42(2)224.故选A.6

5、.1解析：如图，O为AB的中点，连接PA，PB，OP，则S半圆O，SABPABOP1.故S阴影4(S半圆OSABP)41.7 解：观察图形，会发现这是两个扇形(扇形BAE与扇形CAD)重叠的一个组合图形如图所示，过点A作AFBC，垂足为F，则S阴影S扇形BAES扇形CADSABC.即S阴影2S扇形BAESABC2222.824解析：ABAB12，BAB60，S阴影S扇形BABS半圆OS半圆OS扇形BAB24.9.解析：在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，OB，sinAOB，AOB30.同理，可得OD1，COD60，AOCAOB(180COD)3018060150.在AOB和OCD中，AOBOCD(SSS)，S阴影S扇形OAC22.10.解析：连接OC，OB.OBOCBC2，OAB为等边三角形，COB60.而BCOA，SOCBSPCB，S阴影S扇形OBC.11.解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA，OB.由题意知OMAB，且OCMC.在RtAOC中，OA1，OC，cosAOC，AC，AOC60，AB2AC，AOB2AOC120，则S弓形AMBS扇形OABSAOB，S阴影S半圆2S弓形AMB122(). 第 4 页 共 4 页