1、定义与命题定义与命题什么是定义？什么是定义？w对名称和术语的含义加以描述，作出对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义明确的规定，也就是给出它们的定义.w 例如：例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民做中华人民共和国公民”是是“中华人民共中华人民共和国公民和国公民”的定义的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离之间的距离”是是“两点之间距离两点之间距离”的定义的定义（3）“无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数”是是“无理数无理数”的定义的定义 你还能举出曾学过
2、的你还能举出曾学过的“定义定义”吗？吗？给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义.锐角三角形锐角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形锐角三角形是三个角都是锐角的三角形锐角三角形是三个角都是锐角的三角形.平行四边形是同一平面内，两组对边分别平行四边形是同一平面内，两组对边分别平行的四边形平行的四边形.梯形是一组对边平行而另一组对边不平行梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形的四边形.(1)(2)(3)什么是命题？什么是命题？w判断一件事情的句子，叫做命题判断一件事情的句子，叫做命题.w例如：例如：（1）任何一个三角形一定有直角）任何一个三角形一定有直角
3、.（2）对顶角相等）对顶角相等.（3）无论）无论n为怎样的自然数，式子为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数的值都是质数.（4）如果两条直线都和第三条直线平）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行行，那么这两条直线也互相平行.命题命题w反之，如果一个句子没有对某一反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就件事情作出任何判断，那么它就不是命题不是命题.w例如：例如：（1）你喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（2）做线段）做线段AB=CD下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)正数大于一切负数吗？正数大于一切负数吗？(2)
4、两点之间线段最短两点之间线段最短.(4)作一条直线和一直直线垂直作一条直线和一直直线垂直.(3)不是无理数不是无理数.2不是命题不是命题是命题是命题是命题是命题不是命题不是命题观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角个底角 相等；相等；(2)如果如果a=b，那么，那么a2=b2；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等形全等.寻找命题的寻找命题的“共同的结构特征共同的结构特征”1、每个命题
5、都由、每个命题都由条件条件和和结论结论两部分组成两部分组成.条件是已知条件是已知 事项事项，结论是由已事项推断出的事项结论是由已事项推断出的事项.2、一般地、一般地，命题可以写成命题可以写成“如果如果，那么那么”的形式的形式，其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部引出的部分是分是结论结论.w要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题，通常可以举出一个例通常可以举出一个例子子，使之具备命题的条件使之具备命题的条件，而不具备命题的结论而不具备命题的结论，这种例子称为这种例子称为反例反例.1.下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么？结论结论是什么是什么？(2)
6、如果如果ab，bc，那么，那么ac；(1)如果两个角相等如果两个角相等，那么它们是对顶角；那么它们是对顶角；(3)全等三角形的面积相等；全等三角形的面积相等；(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2.上述的命题中，哪些是正确的上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流与同伴交流.w正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题，不正确的的命题称为不正确的的命题称为假命题假命题.把命题把命题“在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边”改写成：改写成：“如果如果那么那么”的形式，并分的形式，并分别指出命题的题设
7、和结论别指出命题的题设和结论.解：这个命题可以改写成：解：这个命题可以改写成：“如果如果在一个三角形中有两个角相等在一个三角形中有两个角相等，那么那么这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等”.这里的这里的题设题设是是“在一个三角形中有两个角相在一个三角形中有两个角相等等”，结论结论是是“这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等”.说明命题说明命题“一个锐角与一个钝角的和一个锐角与一个钝角的和等于一个平角等于一个平角”是假命题是假命题.只需举出一个反例只需举出一个反例(某一锐角某一锐角与某一钝角的和不是与某一钝角的和不是180).如：一个锐角如：一个锐角30与一个钝角与一个钝角100的
8、的和等于和等于130，还是钝角，不是平角，还是钝角，不是平角.分析：分析：把下列命题改为把下列命题改为“如果如果，那么，那么”的形的形式，并分别指出它们的条件和结论：式，并分别指出它们的条件和结论：(1)全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；(2)在同一平面内，垂直与同一条直线的两条在同一平面内，垂直与同一条直线的两条 直线互相平行直线互相平行.解：解：(1)如果如果两个三角形全等，两个三角形全等，那么那么它们的对它们的对 应边相等；应边相等；(2)在同一平面内，在同一平面内，如果如果两条两条 直线垂直与同一条直线，直线垂直与同一条直线，那么那么这两条直线互相平行这两条直线互相平行.
9、指出下列命题中的真命题和假命题：指出下列命题中的真命题和假命题：(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；(2)多边形的内角和等于多边形的内角和等于180；(3)三角形的外角和等于三角形的外角和等于360；(4)平行与同一条直线的两条直线平行与同一条直线的两条直线互相平行互相平行.(1)、(3)、(4)真真命题：命题：假假命题：命题：(2)在四边形在四边形ABCD中，给出下列论断：中，给出下列论断：1.ABDC；2.AD=BC；3.A=C.以其中两个作为条件，另外一个作为以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用结论，用“如果如果那么那么”的形式，的形式，写出一个你认为正确的命题写出
10、一个你认为正确的命题.解：如果解：如果ABDC，A=C那么那么AD=BC.1 1、定义、定义:对对名称和术语的含义名称和术语的含义加以描述，作出加以描述，作出明明确的规定确的规定，也就是给出它们的，也就是给出它们的定义定义 .2 2、命题的、命题的定义定义:判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题命题.3 3、命题的、命题的结构结构:每个命题都由每个命题都由条件条件和和结论结论两部分两部分组成组成.条件条件是已知事项是已知事项，结论结论是由已事项推断出是由已事项推断出的事项的事项.4 4、命题的、命题的特征特征:一般地一般地，命题可以写成命题可以写成“如果如果，那么那么”的形式的形式，其中其中“如果如果”引出引出的部分是条件的部分是条件，“那么那么”引出的部分是结论引出的部分是结论.5 5、命题的、命题的分类分类:真命题和假命题真命题和假命题(判断就是命题判断就是命题).).小结小结 拓展拓展结束寄语结束寄语命题是几何学习中最基础的命题是几何学习中最基础的概念概念.定义是反映事物本质意义的定义是反映事物本质意义的描述性语句描述性语句.
