1、解决问题的策略 一一列举教学目标; 1、 使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、通过学习本课，增强学生使用策略解决问题的意识，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。 教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。 教学过程： 一、游戏切入，导入新课，初步感受一一列举策略谈话：（出示课件一镖靶)同学们喜欢玩投镖游
2、戏吗？好，那我先考考你。现在我们只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上依次有序记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们理解题意时可要看清每一个字哟。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）今天这节课我们就用这种策略来解决一些问题，同学们有没有信心。二、合作交流，探索策略 这不王大叔正为一个问题发愁呢，（出示课件二例题及情境图）王大叔用22根1
3、米长的木条围一个长方形花圃，怎样围？又怎样围面积最大？我们来帮帮他。 1.理解题意.自主读题：师：题目读完了，你能从中获得哪些数学信息？（预设）生：用22根1米长条围一个长方形。师：（点击课件 相应内容变成红色）联系这个两个条件，你能想到什么更隐蔽的信息？生1：周长是22米。师：说说理由。生1：每根1米，一共22根。师：你能透过表象看到本质！（竖起大拇指）还有谁有不同的想法？生2：有很多种围法。师：是吗？为什么？生2：长、宽不确定！师：哦，虽然周长都是22，因为长和宽不定，所以可以围法有很多种，同意吗？生：同意！师：还能想到什么？生如果不举手,师适当进行启发.师：老师有个问题，1，这个长方形的
4、长可能是7.5米吗？你想说什么？,2.王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？.生3：因为都是1米长的木条，不能折下来。师：你的意思是-长方形的长和宽都是整米数，是吗？师：刚才同学们通过理解题意发现了这么多信息（点击课件框子）师：这是我们解决问题的第一步理解题意（手指板书：理解题意）2、确定思路。师：理解了题意，你打算怎样围这个长方形呢？ 请同学们再想一想，在这里那些是不变的，那些是可变的？ 预设：A、周长是22米。B、可以围成大小不同的长方形。（长方形的长和宽都是整米数） 反问：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？ 讨论引导： 虽然周长=22不变，长+
5、宽=11和不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。下面我们一起来探索有哪些不同的围法师。这是我们解决问题的第二步确定思路。 3、探究方法。师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，下面请同学们拿出学习导学单，把自己设计出的可能的方案在小组中共享。如果有困难，小组里交流。也可借助老师提供的材料，用小棒摆一摆、用方格纸画一画、或者想一想动笔算一算。（1）.把设计的方案记入表中，准备交流。（你想出几种方法。） （2）.学生讨论操作。（师巡视，并适时交流帮助）（3）.全班交流，展示成果。引导学生发现有不同的围法。（教师注意评价学生的操作方法：有动手围的、作图画的、列表整理的。）引导学生比较不同的记录。提
6、问：你认为哪种更好？ (巡视发现同学的方法，逐一引问，启发探究)完成后让学生说说自己设计的想法。（预设方法一）摆一摆。可结合画一画一起讨论。师：这个方法不错！你打算怎么摆？摆出一个长方形问题就解决了吗？生：不行。师：那要怎么样？生：要摆出所有的。（师结合板书：所有）师：老师看了一下，同学们基本上都摆好了（拍手示意坐正）下面请同学们汇报，你是怎么摆的？生：长几根，宽几根。（出示如下表格：最好一人一问答）长/米 宽/米师：大家看一看有什么想法？（无序，凌乱，重复，遗漏）按照长从大到小的顺序贴的，再次出现有序的表格：(A) 展示正确的作业，说一说你是怎么想的？(B) B展示无序的作业，谁来评介下这份
7、作业？（C）展示重复的作业，说来说？（红笔划去重复的）（D）展示遗漏的作业，说来说一说（红笔补上）（E）展示第一分作业，还有不同的思考方法吗？说一说你是怎么思考的。长/米10987654321宽/米12345678910长/米109876宽/米12345师：你真厉害，也就是说你想有序的摆放，这个想法很好！（板书：有序）（让学生再次比较得出一一有序排列还能不重复，不遗漏。（板书） 师：哦，五种摆法都被我们找出来了。摆好了下面你准备怎样解决这个问题？（手指题目）生：求出面积，再找出最大的。师：看样先摆一摆，找出所有可能，再算出面积，是一个不错的解题思路！师：还有不同的想法吗？ （预设方法二）动手画
8、一画，找出不同的围法。如果有学生说画一画的方法老师应给予肯定。）出示学生作品，给予表扬（预设方法三）先求出长方形长与宽的和，再列举出所有不同的围法（相机提问略） 三、体会过程，反思发现。 师：刚才大家运用一一列举的方法找到了所有的围法，现在请同学们观察手中的表格想一想：如果你是王大叔你会选择哪一种围法呢？为什么？师：同学们真厉害！问题解决了吗？我替王大叔谢谢你们！中国有句古话说得好：千金难买回头看！下面请同学来回头看一看、想一想，共同回忆一下，刚才我们是怎样帮王大叔找到面积最大的长方形花圃的？ 回顾解决问题的过程，你有那些体会？学生讨论后归纳。1.哪些实际问题可以通过列举来解决。2.按一定的顺
9、序列举，做到不重复，不遗漏。3.要对列举出的结果进行比较，作出选择。师：（表扬）同学的发现真不少，你还有什么发现吗？请同学们仔细观察这张表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现，让学生发现，不追求完整。（周长相等时，长和宽越接近，面积就越大；反之长和宽差的越大，面积就越小） 追问：在这个变化中哪个量始终不变呢？ 谁来把刚才的发现完整的说一下。 师：看来一一列举的策略同学们掌握的都还不错，其实，在我们以前的学习中就悄悄地运用过一些简单的一一列举的策略 老师一起帮大家回忆一下，看，熟悉吗？(1)这是一年级上册，我们刚学习数的时候，我们就是把10的所有的分成一一列举出来；
10、(2)还有,三年级上册中，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，也是用一一列举的策略把所有的情况罗列出来；(3)再看，四年级解决“有序地写出3张数字卡片能组成所有三位数”也是用一一列举的策略来解决的。 （其实不仅在过去，在将来，我们还会运用到一一列举的策略，。事实上，不仅在数学领域，在其他领域在生活中它都有着广泛应用，只要你勤于观察爱动脑筋，就会发现一一列举原来一直在我身边！同学们，那下面我们就用这个策略去解决生活中的一些问题吧。）四、练习巩固，运用策略，（完成导学单）1.两个自然数相乘，积是36的算式有多少个？2.练一练1， 音乐钟铃声：哪些时刻会发出铃声？生理解题意，师：你打算怎样用一一列举解决这个问题？（学生展示作品，并讲解。）生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有上面那些时刻就行了。独立完成，集体交流。强调有序一一列举，体会一一列举的好处。3.练一练2，食物搭配：一共有多少种不同的搭配？（1）学生说一说怎么搭配，是怎么想的（体现“有序”）（2）交流：你是怎样一一列举的？只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有的答案，当然列举的方法 很多种，除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。五、全课小结，适当练习1.小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？2.继续完成导学单。
