1、第第2 2课时课时 三角形面积三角形面积人教版数学人教版数学五年级上册五年级上册课件课件6 6 多边形的面积多边形的面积复习导入复习导入计算下面各图形的面积。计算下面各图形的面积。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53=15(cm2)S=a2 =44=16(cm2)S=ah =62.5=15(cm2)探索新知探索新知探索新知探索新知1 1 用拼接法推导三角形面积计算公式用拼接法推导三角形面积计算公式准备活动物品：准备活动物品：拼接法：拼接法：动手操作 探索新知探索新知底底高高锐角三角形：锐角三角形：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角
2、形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知底底高高钝角三角形：钝角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知底底高高直角三角形：直角三角形：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知底底高高底底高高直角三角形：直角三角形：平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的
3、三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知 只要是两个只要是两个完全一样完全一样的三角形，我们就能把的三角形，我们就能把它们它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充，充分论证了分论证了三角形的面积三角形的面积=底底高高2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高探索新知探索新知2 2 用割补法推导三角形面积计算公式用割补法推导三角形面积计算公式只用一个三角形就可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们想知道吗？割补法：割补法：探索新知探索新知割补法一：割补法一：底底高高平行四
4、边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知割补法二：割补法二：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2探索新知探索新知割补法三：割补法三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半（的一半（底底2）（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底 高高2探索新知探索新知只要是运用相应的方法把一个只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折三角形割补或折叠叠后，我们就能把它们后，我们就能把它们转
5、化成一个平行四边形或长转化成一个平行四边形或长方形方形，充分论证了，充分论证了三角形的面积底三角形的面积底高高2。底底高高底底高高底底高高探索新知探索新知字母表示：字母表示：如果用如果用S表示三角形的表示三角形的面积面积，用，用a表示三角形表示三角形的的底底，用，用h表示三角形底边上的表示三角形底边上的高高，三角形的面，三角形的面积公式可以写成：积公式可以写成：Sah2ha探索新知探索新知在计算三角形面在计算三角形面积时，能不能用积时，能不能用48或者或者510？易错点易错点10 cm8 cm4 cm5 cm计算三角形面积和计算平行四边形的面积一计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，样，底
6、和高应该是底和高应该是对应对应的的，不能交错相乘。，不能交错相乘。探索新知探索新知3 3 三角形的面积计算公式的应用三角形的面积计算公式的应用红领巾的底是红领巾的底是120cm，高，高39.8cm，它的面积它的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？S=ah2 =12339.82 =2388(cm2)答：它的面积是答：它的面积是2388cm2。例题例题2120cm39.8cm当堂检测当堂检测1填空。填空。(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个()形，这个形，这个()形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的()，这，这个个()形
7、的面积等于形的面积等于()，所以三角形的面积等，所以三角形的面积等于于()，用字母表示是，用字母表示是()。平行四边平行四边平行四边平行四边高高平行四边平行四边底底高高底底高高2Sah2当堂检测当堂检测(2)三角形的面积是三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是()dm2。(3)一块平行四边形铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是的面积是()m2。12.87.5当堂检测当堂检测2判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四
8、边形。面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积是三角形面积的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。倍。()(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。()(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()当堂检测当堂检测3.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。们的面积。Sah2 342 6(cm2)答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。Sah2 40.92 1.8(dm
9、2)Sah2 2.52.82 3.5(m2)3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m当堂检测当堂检测4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm,高是高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？Sah2 5.642 11.2(cm2)答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2 cm2。4 cm5.6 cm当堂检测当堂检测5.已知一个三角形的面积和底已知一个三角形的面积和底(如下图如下图)，求高。，求高。17622216(m)答：高是答：高是16m。Sah2h2Sa当堂检测当堂检测6.一块玻
10、璃的形状是一个三角形，它的底一块玻璃的形状是一个三角形，它的底12.5dm，高是高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这元，买这块玻璃要用多少钱？块玻璃要用多少钱？已知条件、要求已知条件、要求问题分别是什么？问题分别是什么？已知条件已知条件要求问题要求问题如何计算，涉如何计算，涉及到哪些公式？及到哪些公式？7.8dm12.5dm当堂检测当堂检测先求这块先求这块三角形三角形玻璃的玻璃的面积面积，再求再求总价钱总价钱。涉及到的公式有：涉及到的公式有：三角形的面积三角形的面积=底底高高2总价总价=单价单价数量数量在在此题中此题中指指这块玻璃的面积这块玻璃的面积当堂检测当堂检测7.8dm12.5dm12.57.82=48.75(dm2)48.75 dm2 =0.4875 m2680.4875=33.15(元元)答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15元。元。课堂总结课堂总结三角形的面积：三角形的面积：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个两个完全相同完全相同的三角形可拼成平行四边形的三角形可拼成平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半一半
