1、 1 第三章 3.4 实际问题与一元一次方程 学校 ： 姓名 ： 班级 ： 考号 ： 评卷人 得分 一、选择题 1. 有 m 辆客车及 n个人 .若每辆客车乘 40 人 ,则余 10人没有座位 ;若每辆客车乘 43 人 ,则余1 人没有座位 .根据题意列方程 : 40m+10=43m-1; ; 40m+10=43m+1; . 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 小强将甲 、 乙两种股票同时卖出 ,其中甲种股票卖价为 1 200元 ,盈利 20%;乙种股票卖价也为 1 200元 ,但亏损 20%.小强这次交易 ( ) A. 不盈不亏 B. 盈利 100元 C. 亏损 100元 D
2、. 无法计算 3. 一个两位数的个位数是 6,将其个位数与十位数互换后得到的新两位数比原两位数的 4倍少 3,则原两位数的十位数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 某工人若每小时生产 38 个零件 ,则规定时间内还有 15个不能完成 ;若每小时生产 42个零件 ,则可以超额完成 5个 .若设规定时间是 x h,则列方程为 ( ) A. 38x-15=42x+5 B. 38x+15=42x-5 C. 42x+38x=15+5 D. 42x-38x=15-5 5. 一件商品按成本价提高 40%后标价 ,再打 8折销售 ,售价为 240元 .设这种商品的成本价为x 元 ,根据题
3、意 ,列方程为 ( ) A. 40%80% x=240 B. (1+40%)80% x=240 C. 24040%80%= x D. 40%x=24080% 6. 我省 2013年的快递业务量为 1.4亿件 ,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素 ,快递业迅猛发展 ,2014年增 速位居全国第一 .若 2015 年的快递业务量达到 4.5亿件 ,设 2014年与 2015年这两年的年平均增长率为 x,则下列方程正确的是 ( ) A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5 C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 7. 一家
4、游泳馆的游泳收费标准为 30元 /次 ,若购买会员年卡 ,可享受如下优惠 : A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 2 例如 ,购买 A类会员年卡 ,一年内游泳 20次 ,消费 50+25 20=550元 .若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间 ,则最省钱的方式为 ( ) A. 购买 A类会员年卡 B. 购买 B类会员年卡 C. 购买 C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 8. 某村原有林地 108公顷 ,旱地 54公顷 ,为保护环境 ,需把一部分旱地改造为林地 ,使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x公顷旱地改为林地 ,则可列方程 ( ) A. 54-
5、x=20% 108 B. 54-x=20%(108+x) C. 54+x=20% 162 D. 108-x=20%(54+x) 9. 小悦买书需用 48元钱 ， 付款时恰好用了 1元和 5元的纸币共 12 张 .设所用的 1元纸币为x 张 ， 根据题意 ， 下面所列方程正确的是 ( ) A. x 5(12 x) 48 B. x 5(x 12)48 C. x 12(x 5) 48 D. 5x (12 x)48 10. 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品 ， 按标价的九折销售 ， 仍可获利 20%， 则这种电子产品的标价为 ( ) A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29 元
6、评卷人 得分 二、填空题 11. 一根内径为 3 cm 的圆柱形长试管中装满了水 ,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm,高为 1.8 cm的 圆柱形玻璃盅内 ,当玻璃盅装满水时 ,试管中水的高度下降了 cm. 12. 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的 (如图 ),黑皮是五边形 ,白皮是六边形 ,它们的边长相等 .设白皮有 x块 ,则黑皮有 块 ;每块白皮有六条边 ,则共有 条边 ,每块黑皮有五条边 ,则共有 条边 .由于每块白皮有三边与黑皮相接 ,这样黑皮的边数又可以表示为 ,若要计算白皮和黑皮的块数 ,则可列方程为 ,解得x= ,即黑皮有 块 . 13. 某市中学生足球联
7、赛规定 :胜一场得 3分 ,平一场得 1分 ,负一场得 0分 .希望之星队在全部 14场比赛中保持不败 ,共得 34 分 ,则该队胜 场 ,平 场 . 14. 某校女生占全体学生人数的 52%,比男生多 80人 .若设这个学校的全体学生人数为 x,那么可列出方程 . 15. 美术馆举办的一次画展中 ,展出的油画作品和国画作品共有 100幅 ,其中油画作品数量是国画作品数量的 2倍多 7幅 ,则展出的油画作品有 _幅 . 3 16. 商店为了对某种商品促销 ， 将定价为 3元的商品 ， 以下列方式优惠销售 ： 若购买不超过5 件 ， 按原价付款 ； 若一次性购买 5件以上 ， 超 过部分打八折
8、. 如果用 27元钱 ， 最多可以购买该商品的件数是 _. 17. 一件工作 ,甲单独完成需要 20 h,乙单独完成需要 24 h,则甲的工作效率是 ,乙的工作效率是 ,设他们一起做 x h可完成全部工作的 ,则可列方程为 . 18. 高 6 m的旗杆在水平地面上的影子长 4 m,同一时刻附近有一建筑物的影子长 20 m,则该建筑物的高为 . 19. 一项工程 ,甲单独做要 8天完成 ,乙单独做要 12 天完成 ,丙单独做要 24天完成 ,现在甲 、乙一起做 3天后 ,甲因事离去 ,由乙 、 丙一起做 ,还要做 天才能完成这项工程 . 20. 某公路一侧原有路灯 106盏 ,相邻两盏灯的距离为
9、 36米 ,为节约用电 ,现计划全部更换为新型节能灯 ,且相邻两盏灯的距离变为 54米 ,则需要更换芾能灯 盏 . 评卷人 得分 三、解答题 21. 某工厂安排 600名工人生产 A,B型机器共 69台 ,已知 7名工人能生产一台 A型机器 ,10名工人能生产一台 B型机器 ,且所有工人均参与生产 . (1)生产 A型机器和 B型机器的工人各有多少 ? (2)如果总人数不变 ,能生产出这两种机器共 70 台吗 ? 22. 为加强市民的节水意识 ,合理利用水资源 ,某市采用价格调控手段以达到节水的目的 .该市自来水收费价目表如下 . (1)居民甲 2月份用水 15.5 m3,则应收水费多少元 ?
10、 (2)居民乙 3,4月份共用水 15 m3(4 月份用水量超过 3月份 ),共交水费 44元 ,求这户居民3,4月份的用水量 . 23. 某同学在 A,B两家超市发现他看中的某电子产品的单价相同 ,书包单价也相同 ,该电子产品和书包单价之和是 452元 ,且该电子产品的单价比书包单价的 4倍少 8元 . (1)求该同学看中的电子产品和书包的单价 . (2)某天该同学上街 ,恰好赶上商家促销 ,超市 A所有商品打八折销售 ,超市 B全场购物满 100元返购物券 30元 (不足 100 元不返券 ,购物券全场通用 ),但他只带了 400元钱 ,如果只在一家超市购买看中的这两样物品 ,那么他可以选
11、择哪一家购买 ?若两家都可以选择 ,在哪一家购买更省钱 ? 4 24. 制衣厂某车间计划用 10天时间加工一批出口童装和成人装共 360件 ,该车间每天能单独加工童装 45 件或成人装 30 件 . (1)该车间应安排几天加工童装 ,几天加工成人装才能如期完成计划 ? (2)若加工童装一件可获利 80元 ,加工成人装一件可获利 120元 ,那么该车间加工完这批服装后 ,共可获利多少元 ? 参考 答案 1. 【答案】 D【解析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 ,根据总人数列方程 ,应是40m+10=43m+1, 正确 , 错误 ;根据客车数列方程 ,应该为 =, 正确 , 错误 ;故选
12、 D. 2. 【答案】 C【解析】 本题主要考查一元一次方程的应用 ,设甲种股票原价 x元 ,由题意得方程 (1+20%)x=1200,乙种股票原价 y元 ,由题意得方程 (1-20%)y=1200,所以 x=,y=;该次交易共盈利 12002 -(+)=2400-1000-1500=-100(元 ),故选 C. 3. 【答案】 A【解析】 本题主要考查一元一 次方程的应用 ,设原两位数的十位数字为 x,由题意得方程 106+ x=4(10x+6)-3,解得 x=1,故选 A. 4. 【答案】 B【解析】 本题主要考查一元一次方程的应用 ,设规定时间为 x小时 ,则38x+15=42x-5,故
13、选 B. 5. 【答案】 B【解析】 本题主要考查一元一次方程的应用 ,设这种商品的成本价 x元 ,由题意得方程 (1+40%)80% x=240,故选 B. 6. 【答案】 C【解析】 本题考查一元二次方程应用中的增长率问题 ,难度不大 .设 2014年 、2015年的年平均增长率为 x,则 2014年的快递业务量为 1.4(1+x)亿件 ,2015年的快递业务量为 1.4(1+x)2亿件 ,然后根据 2015年的快递业务量得 1.4(1+x)2=4.5,故选 C. 7. 【答案】 C【解析】 本题考查数量关系 ,难度一般 .由题可知 ,A 类会员卡 ,门坎较低 ,但是后期收费较高 ,适合游
14、泳次数较少的人 ;B 类会员卡门坎适中 ,后期收费也适中 ;C类会员卡门坎较高 ,后期收费较低 ,适合游泳次数较多的人 .假设游泳次数为 t时 ,不购买会员年卡与购买 A类卡花钱一样多 ,即 30t=50+25t,t=10,设次数为 m时 ,A类卡和 B类卡花钱一样多 ,即50+25m=200+20m,m=30;设次数为 n 时 ,B 类卡和 C 类卡花钱一样多 ,即 200+20n=400+15n,n=40.所以游泳次数小于 10 时 ,不购买会员年卡更合适 ;次数在 1030间时 ,适合办理 A类卡 ;次数在 3140间时 ,适合办理 B类卡 ;次数大于 40时 ,适合办理 C类卡 .选项
15、为 C. 8. 【答案】 B【解析】 本题考查一元一次方程的应用 ,难度中等 .根据题意表示出改后的林地面积与旱地面积 ,根据旱地面积占林地面积的 20%列方程 .由题意可知改后林地面积为 (108+x)公顷 ,旱地面积为 (54-x)公顷 ,由题意得 54-x=20%(108+x).答案是 B. 9. 【答案】 A【解析】 由题意可知所用 5元纸币为 12 x张 ， 故有 1 x 5(12 x) 48即 x 5(12 x) 48， 故选 A. 10. 【答案】 C【解析】 由题意 ， 2120% 90%x 21， x 28.故选 C. 11. 【答案】 12.8 12. 【答案】 (32-x),6x,5(32-x),3x,3x=5(32-x),20,12 13. 【答案】 10,4 14. 【答案】 52%x-(1-52%)x=80 15. 【答案】 69 16. 【答案】 10 17. 【答案】 ;+= 18. 【答案 】 30 m 5 19. 【答案】 3 20. 【答案】 71 21.(1) 【答案】 设生产 A
