1、25.725.7 相似多边形和图形的位似相似多边形和图形的位似课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十五章第二十五章 图形的相似图形的相似第2课时 位似图形 知识要点知识要点1.1.位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法新知导入新知导入看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。用放大镜观察图象新知导入新知导入看一看：观察下图中的过程，试着发现它们的规律。将图象投影到屏幕上课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法问题1.1：已知ABC及ABC外的一点O.按如下步骤作图：（1）画射线OA，OB，OC.（2）分别在OA，OB，OC上截取点A，B，C,使使OA=2OA，OB=
2、2OB，OC=2OC.（3）连接A B，A C，B C，得A B C.ABCO课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法问题1.2：（1）判断AB与A B、AC与A C、BC与B C的位置关系，并说明理由.（2）ABC与A B C 相似吗？为什么？解：（1）ABA B，ACA C，BCB C.（2）ABC与A B C 相似.课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A、B、C、D，使得 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形 OA OA=
3、OB OB=OD OD=OC OC 2 1 ABCD课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法ABCDOABCD课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法ABCDOABCD课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法定义：对于两个相似的多边形，经过每对对应顶点的直线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上）.我们把这样的图形称为位似图形，对应顶点所在直线的交点称为位似中心，这时的相似比又称位似比.课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法 位似图形的画法位似图形的画法：确定_;分别连接并延长位似中心和能代表原图的
4、关键点；根据_，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.位似中心相似比课程讲授课程讲授1 1位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法练一练：下列图形中ABCDEF，则这两个三角形不是位似图形的是（）B随堂练习随堂练习1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点OC.点MD.点NA随堂练习随堂练习2.如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA OA=2 3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为（）A.4 9B.2 5C.2 3D.3 2A随堂练习随堂练习3.下列说法不正确的是（）A.位似图形一定是相似图形B.相
5、似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行B随堂练习随堂练习4.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，边OC在 y轴上.如果矩形OABC与矩形OABC关于点 O位似，且矩形OABC与矩形OABC的相似比为1:2，那么点 B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）D随堂练习随堂练习5.如图，ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以点B为位似中心，在网格内画出A1B1C
6、1，使A1B1C1与ABC位似，且相似比为2 1，点C1的坐标是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）A随堂练习随堂练习6.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形.(1)沿AO方向放大为原图的2倍;(2)沿OA方向放大为原图的2倍.D1A1B1C1A2B2C2D1课堂小结课堂小结位似图形的画法位似图形概念两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形.（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.（1）确定位似中心;（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；
