1、第5讲动态平衡问题和平衡中的临界极值问题,知识梳理?一、动态平衡问题“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小或方向要发生变化,但变化过程中的每一时刻的状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题。解动态平衡问题两种常用的方法是解析法和图解法。二、平衡中的临界极值问题1.临界状态:是从一种物理现象转变为另一种物理现象,或从一个物理过,程转入另一个物理过程的转折状态。临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。常见的临界状态有:(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0);(2)绳子断与不断的临界条
2、件为作用力达到最大值;(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。,2.解答临界问题的关键是找到临界条件。,1.如图所示,将重力为G的光滑小球用细绳拴在竖直墙壁上,当把绳的长度增长,则下列判断正确的是?()A.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均减小B.绳对球的拉力T增大,墙对球的弹力N减小C.绳对球的拉力T减小,墙对球的弹力N增大D.绳对球的拉力T和墙对球的弹力N均增大,A,答案A小球受力情况如图甲所示,设绳与墙夹角为。因小球处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等、方向相反。如图乙所示,根据平行四边形定则将力G与N合成,可知N=G tan ,
3、T=F=?,故当绳变长时,减小,N、T均减小。A正确。,甲乙,2.如图所示,轻绳OA、OB一端分别固定于天花板上的A、B两点,轻绳OC一端悬挂一重物。已知OA、OB、OC能承受的最大拉力分别为150 N、100 N、200 N。问悬挂的重物的重力不得超过多少?,答案173.2 N,解析设重物重力G较小,三绳所受拉力均没有超过其所能承受的最大拉力。分析结点O受力情况如图所示。根据共点力平衡可得:?FC=G?FA=?G?FB=?G?考虑到FC200 N,FA150 N,FB100 N。由式分别解得G1200 N,G2173.2 N,G3200 N所以应有G173.2 N。,深化拓展,考点一动态平衡
4、问题,考点二平衡中的临界极值问题,深化拓展考点一动态平衡问题所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。解决此类问题的常用方法有解析法和图解法。,A.水平力F逐渐增大B.水平力F逐渐减小C.绳OB的弹力逐渐减小D.绳OB的弹力逐渐增大,1-1(多选)如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角逐渐增大。关于此过程,下列说法中正确的是?(),AD,答案AD分析结点O的受力:竖直绳的拉力F1、沿OB方向绳的拉力TB、水平拉力F,由物体平
5、衡知,F=mg tan ,TB=?,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角逐渐增大,由三角函数关系知,tan 逐渐增大,cos 逐渐减小,所以F增大,绳OB的拉力增大,所以A、D选项正确。,1-2如图所示,光滑小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢地拉动斜面体,小球在斜面上滑动,细绳始终处于绷紧状态。小球从图示位置开始到离开斜面前,斜面对小球的支持力FN以及绳对小球拉力FT的变化情况是?(),A.FN保持不变,FT不断减小B.FN不断减小,FT不断增大C.FN保持不变,FT先减小后增大D.FN不断减小,FT先减小后增大,D,答案D先对小球进行受力分析,其受重力G、支持力FN
6、和绳的拉力FT,由图可知,在斜面体向右移动的过程中,斜面对小球的支持力FN不断变小,绳的拉力FT先减小后增大,故D正确。A、B、C错误。,考点二平衡中的临界极值问题一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。解决平衡物体的临界问题的关键是找到临界条件。,A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC,2-1三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一物体,如图所示,其中OB是水平的,A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳?(),A,答案A以结点
7、O为研究对象,在绳子均不被拉断时受力图如图,则知:FOAFOB,FOAFOC,即OA绳的拉力最大,而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,则当物体质量逐渐增加时,OA绳最先被拉断,故选A。,2-2如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为。现施以与水平方向成角且斜向上的拉力F,为使物体能沿水平面做匀速运动,当取何值时,力F最小?此最小值为多大?,答案见解析解析物体受力如图所示。将力F分解为水平分力F1和竖直分力F2,则有,F1=f,F2+N=G。即F cos =N=N(N为物体对地面的正压力),F sin +N=G。所以F=?,为使F最小,可令sin =?,则上式可化为,F=?。当+=90,即=90-=arctan 时,F有最小值,此最小值为?。,
