1、【 精品教育资源文库 】 考点强化练 17 功能关系和能量守恒定律 1.从地面竖直上抛一个质量为 m的小球 ,小球上升的最大高度为 h。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为 Ff。下列说法正确的是 ( ) A.小球上升的过程中动能减少了 mgh B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 Ffh C.小球上升的过程中重力势能增加了 mgh D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了 Ffh 2.如图所示 ,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下 ,其能量的变化情况是 ( ) A.重力势能减小 ,动能不变 ,机械能减小 ,总能量减小 B.重力势能减小 ,动 能增加 ,机械能减小 ,总能量不变 C
2、.重力势能减小 ,动能增加 ,机械能增加 ,总能量增加 D.重力势能减小 ,动能增加 ,机械能守恒 ,总能量不变 3.下列说法正确的是 ( ) A.随着科技的发展 ,永动机是可以制成的 B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量 ,但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“ 既要马儿跑 ,又让马儿不吃草 ” 违背了能量守恒定律 ,因而是不可能的 D.有种 “ 全自动 ” 手表 ,不用上发条 ,也不用任何形式的电源 ,却能一直走动 ,说明能量可以凭空产生 4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向 下方向抛出 ,不计空气阻力 ,则落在同一水平地面时的速度大小 ( ) A.一样
3、大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 5.如图所示 ,一轻质弹簧竖直放置 ,下端固定在水平面上 ,上端处于 a位置 ,当一重球放在弹簧上端静止时 ,弹簧上端被压缩到 b位置。现将重球 (视为质点 )从高于 a位置的 c位置沿弹簧中轴线从静止释放 ,弹簧被重球压缩到最低位置 d。不计空气阻力 ,以下关于重球运动过程的正确说法应是( ) A.重球下落压缩弹簧由 a至 d的过程中 ,重球做减速运动 B.重球下落至 a处获得最大速度 C.重球由 c至 d过程中机械能守恒 D.重球在 b位置处具有的动能小于小球由 c下落到 b处减少的重力势能 6.如图所示 ,在地面上以速度 v0
4、抛出质量为 m的物体 ,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上。若以地面为零势能面 ,而且不计空气阻力 ,则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.重力对物体做的功为 mgh B.物体在海平面上的势能为 mgh C.物体在海平面上的动能为 -mgh D.物体在海平面上的机械能为 +mgh 7.如图所示 ,质量为 m的小球 ,用 OB和 OB两根轻绳吊着 ,两轻绳与水平天花板的夹角分别为 30和 60, 这时 OB 绳的拉力大小为 F1,若烧断 OB绳 ,当小球运动到最低点 C时 ,OB绳的拉力大小为F2,则 F1 F2等于 ( ) A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.1
5、4 8.将一物体以速度 v从地面竖直上抛 ,当物体运动到某高度时 ,它的动能恰为重力势能的一半 (以地面为零势能面 ),不计空气阻力 ,则这个高度为 ( ) A. B. C. D. 9.如图所示 ,固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m的小圆环 ,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 ,弹簧的另一端连接在墙上 ,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑 ,已知弹簧原长为 l,圆环下滑到最大 距离时弹簧的长度变为 2l(未超过弹性限度 ),则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了 mgl C.圆环下滑到最大距离时 ,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之
6、和保持不变 10.如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的 ,一个小滑块从距轨道最低点 B为 h高度的 A处由静止开始运动 ,滑块质量为 m,不计一切摩擦。则下列说法错误的是 ( ) A.若滑块能通过圆轨道最高点 D,h的最小值为 2.5r B.若 h=2r,当滑块到达与圆心等高的 C点时 ,对轨道的压力为 3mg C.若 h=2r,滑块会从 C、 D之间的某个位置离开圆轨道做斜上抛运动 D.若要使滑块能返回到 A点 ,则 h r 11.一质量为 8.00 104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60 105 m处以 7.50 103 m/s的速度进入大气层 ,逐
7、渐减慢至速度为 100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点 ,在飞船下落过程中 ,重力加速度可视为常量 ,大小取为 9.8 m/s2。 (结果保留 2位有效数字 ) 【 精品教育资源文库 】 (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。 (2)求飞船从离地面高度 600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 ,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。 12.如图所示 ,是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图 ,图中 和 为楔块 , 和 为垫板 ,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦 ,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 ( ) A.缓冲器的机械能守恒
8、 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 13.如图所示 ,在高 1.5 m的光滑平台上有一个质量为 2 kg的小球被一细线拴在墙上 ,小球与墙之间有一根被压缩的轻质 弹簧。当烧断细线时 ,小球被弹出 ,小球落地时的速度方向与水平方向成60 角 ,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 (g取 10 m/s2)( ) A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J 14.(2017杭州市联考 )如图所示 ,在同一竖直平面内 ,一轻质弹簧一端固定 ,另一自由端恰好与水平线 AB平齐 ,静止放于倾角为 53 的光滑斜面上。一长为 l=9 cm的轻质
9、细绳一端固定在 O点 ,另一端系一质量为 m=1 kg的小球 ,将细绳拉至水平 ,使小球从位置 C由静止释放 ,小球到达最低点 D时 ,细绳刚好被拉断。之后小球在运动过 程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩 ,最大压缩量为 x=5 cm。 (g取 10 m/s2,sin 53 =0.8,cos 53 =0.6)求 : (1)细绳受到的拉力的最大值。 (2)D点到水平线 AB的高度 h。 (3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。 【 精品教育资源文库 】 考点强化练 17 功能关系和能量守恒定律 1.C 小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功 ,即 Ek=(mg+Ff)h,A 错误 ;整个过程中
10、的机械能减少量 (动能减少量 )等于克服除重力之外其他力做的功 ,即 E=2Ffh,B、 D错误 ;上升过程中重 力势能增加量等于克服重力做的功 ,即 Ep=mgh,C 正确。 2.B 由能量守恒定律可知 ,小孩在下滑过程中总能量守恒 ,故 A、 C 均错 ;由于摩擦力要做负功 ,机械能不守恒 ,故 D错 ;下滑过程中重力势能向动能和内能转化 ,故只有 B正确。 3.C 永动机是指不消耗或少消耗能量 ,而可以大量对外做功的装置 ,这种装置违背了能量守恒定律 ,所以永动机是永远不可能制成的 ,A错误 ;太阳辐射大量的能量 ,地球只吸收了极少的一部分 ,使万物生长 ,但辐射到宇宙空间的能量也没有消
11、失 ,而是转化成了别的能量 ,B错误 ;马和其他动物 ,包括人 ,要运动 ,必须消 耗能量 ,C 正确 ;所谓 “ 全自动 ” 手表 ,内部还是有能量转化装置的 ,一般是一个摆锤 ,当人戴着手表活动时 ,使摆锤不停摆动 ,给游丝弹簧补充能量 ,才会维持手表的运行 ,如果把这种手表放在桌面上静置几天 ,它一定会停止走动的 ,D 错误。 4.A 由机械能守恒定律 mgh+ 知 ,落地时速度 v2的大小相等 ,故 A正确。 5.D 6.A 重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关 ,为 mgh,A 正确 ;物体在海平面上的势能为 -mgh,B 错误 ;由动能定理 mgh= mv2- ,到达海平面时
12、动能为 +mgh,C 错误 ;物体只受重力做功 ,机械能守恒 ,等于地面时的机械能 ,D错误。 7. D 烧断 OB轻绳前 ,小球处于平衡状态 ,合力为零 , 根据几何关系得 F1=mgsin 30 = mg; 烧断 OB绳 ,设小球摆到最低点时速度为 v,绳长为 l。小球摆到最低点的过程中 ,由机械能守恒定律得 mgl(1-sin 30) = mv2 在最低点 ,有 F2-mg=m 联立解得 F2=2mg;故 F1 F2等于 1 4。 8.C 物体的总机械能为 E= mv2,由机械能守恒得 mv2=mgh+ mv2,由题意知mgh=2 mv2,解得 h= ,选项 C正确。 9.B 圆环在 下
13、落过程中弹簧的弹性势能增加 ,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少 ,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒 ,故 A、 D错误 ;圆环下滑到最大距离时速度为零 ,但是加速度不为零 ,【 精品教育资源文库 】 即合外力不为零 ,故 C错误 ;圆环重力势能减少了 mgl,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了 mgl,故 B正确。 10.B 要使滑块能通过最高点 D,则应满足 mg=m ,可得 v= ,即若在最高点 D时滑块的速度小于 ,滑块无法达到最高点 ;若滑块速度大于等于 ,则可以通过最高点做平抛运动。由机械能守恒定律可知 ,mg(h-2r)= mv2,解得 h=2.5r,A 正确 ;若 h=2r,
14、由 A至 C过程由机械能守恒可得 mg(2r-r)= ,在 C点 ,由牛顿第二定律有 FN=m ,解得 FN=2mg,由牛顿第三定律可知 B错误 ;h=2r 时小滑块不能通过 D点 ,将在 C、 D中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动 ,故 C正确 ;由机械能守恒可知 D正确。 11.答案 (1)4.0 108 J 2.410 12 J (2)9.710 8 J 解析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为 E0= +0 式中 ,m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由 式和题给数据得 E0=4.0 108 J 设地面附近的 重力加速度大小为 g,飞船进入大气层时的机械能为 Eh= +mgh 式
15、中 ,vh是飞船在高度 1.6 105 m处的速度大小。由 式和题给数据得 Eh=2.4 1012 J。 (2)飞船在高度 h=600 m处的机械能为 Eh= m(2.0%vh)2+mgh 由功能原理得 W=Eh-E0 式中 ,W是飞船从高度 600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由 式和题给数据得 W=9.7 108 J。 12.B 由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力 ,即摩擦力做负功 ,则机械能转化为内能 ,故 A错误 ,B正确 ;垫板动能转化为内能和弹性势能 ,故 C、 D错误。 13.A 由 2gh= -0得 vy= ,即 vy= m/s,落地时 ,tan 60 = 可得v0= m/s,由机械能守恒定律得 Ep= ,可求得 Ep=10 J,故 A正确。 14.答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J 解析 (1)小球由 C到 D,由机械能守恒定律得 mgl= ,解得 v1= 在 D点 ,由牛顿第二定律得 F-mg=m 由 解得 F=30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最
