1、,说说分数的基本性质 和商不变的性质是什么？,相关知识,分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。,在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。,比会有什么性质呢？比是 否具有这样的性质呢？今 天，我们就研究，验证。,相关知识,分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。,在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。,=,=,=,这组比是怎么样 变化的，你能看 出来吗？,从左到右，比的前项和后项同时 除以相同的数，
2、比值不变。,从右到左，比的前项和后项同时 乘相同的数，比值不变。,=,=,=,观察下面的比是怎样变化的。,比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外） ，比值不变。 这叫做比的基本性质。,观察下面的比是怎样变化的。,=,=,=,=,=,=,这组比是怎么样 变化的，你能看 出来吗？,=,=,=,写成比的形式：,=,=,=,分数的化简,最简分数,比的化简,最简整数比,观察下面的比是怎样变化的。,化简下面各比。,前、后项的最大公约数是3,（4） 30 : 60 : 90,（1）15 : 12,（2）,（3） 0.4 : 0.36,（1）15 : 12,= （15 3）:（ 123）,= 5 : 4
3、,（4） 30 : 60 : 90,（1）15 : 12,（2）,（3） 0.4 : 0.36,12,12,前、后项分数的分母的最小公倍数是12,（2）,= 3 : 4,化简下面各比。,同时除以4,（4） 30 : 60 : 90,（1）15 : 12,（2）,（3） 0.4 : 0.36,（3） 0.4 : 0.36,= （0.4 100）:（ 0.36100）,= 40 : 36,= 10 : 9,化简下面各比。,30、60和120这三个数的最大公约数是30,（4） 30 : 60 : 90,（1）15 : 12,（2）,（3） 0.4 : 0.36,（4） 30 : 60 : 90,=
4、（30 30）:（ 6030） :（ 9030）,= 1 : 2 : 4,化简下面各比。,化简比的最后结果,是最简整数比。,（4） 30 : 60 : 90,（1）15 : 12,（2）,（3） 0.4 : 0.36,= 5 : 4,= 3 : 4,= 10 : 9,= 1 : 2 : 4,化简下面各比。,化简比的结果还是 一个比， 是一个最简整数比。,求比值的结果是一个数。,求比值,化简比,8 : 10,= 8 10,= 0.8,8 : 10,= 4 : 5,把下面的比化成最简整数比。,200 : 4,= （200 4）:（ 44）,= 50 : 1,1.8 : 2.7,= （1.8 10）
5、:（ 2.710）,= 18 : 27,= 2 : 3,= （18 9）:（ 279）,把下面的比化成最简整数比。,4,4,= 2 : 1,25 : 35 : 50,= 5 : 7 :10,= （25 5）:（ 355） :（ 505）,1、议一议。,比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系 与区别？,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。,自我检测,一、填空,13,
6、13,5:3,13:8,（1）65 : 39 =（65 ） （39 ）=（ ）,（2）化简6.5:4的结果是（ ），它们的比值是（ ）。,自我检测,一、填空,（3） 3:0.45的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ） （4）甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ).,20:3,3:2,自我检测,二、判断,（）:化简比是 2:1 ( ) （）.:.化简比是. ( ) （3）6 :8 化简比是0.75 ( ) （4）AB的商是24，A和B的比是24:1 ( ),自我检测,三、选择,（1）比的前项和后项都除以5，比值（ ） A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定,C,（2）在
7、7：5中，如果后项增加15，要使比值不变，后项应（ ） A、增加15 B、乘4 C、不变 D、无法确定,B,自我检测,（3）写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与 王祥的最简单的速度比是( ). A、12：15 B、15：12 C、4：5 D、5：4,D,三、选择,自我检测,320克:1.6千克 48:40 4.6升:920毫升 19mm:5.7 cm 0.36:0.04 0.125: 25,四、化简下列各比,=320:1600,=1:5,= 6:5,=4600:920,=5:1,=19:57,=1:3,=36:4,=9:1,=1:200,自我检测,五、解决问题,1、六（2）班
8、男生人数与女生人数的比是6：5，女生有 20人。男生有多少人？,= 24（人）,答：男生有24人。,自我检测,2、一个长方形的长与宽的比是 ，长是16厘米。这个 长方形的面积是多少平方厘米？,=10（平方厘米）,答：这个长方形的面积是10平方厘米。,五、解决问题,16:20,=4:5,上底与下底的长度的比：,3500:8000,=7:16,环节动物与软体动物的比：,2、写出下面相关联的量的比，并化简。,（1）一个梯形的上底是16cm，下底是20cm。,（2）在无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物 约有8000种。,1200:15,=8:1,小红所行的路程与时间的比：,50:385,=
9、10:77,小型拖船和大型拖船的比：,2、写出下面相关联的量的比，并化简。,（3）小红去书店买书，15分走了1200m。,（4）由于水运量的增加，2010年三峡库区需要大型拖船 50艘，小型拖船385艘。,340：580:8000,=17:29：400,2、写出下面相关联的量的比，并化简。,（5）声音在空气中每秒传播约340m，一种喷气式飞机每秒 飞行约580m，“神舟五号”飞船每飞行约8000m。,520:400,=13:10,2004年应届高中毕业生与高校计划招生人数的比：,520:700,=26:35,2004年应届高中毕业生与报考人数的比：,400:700,=4:7,2004年高校计划
10、招生人数与报考人数的比：,3、2011年全国高考人数情况如下表。,应届高中毕业生人数（万人）,高校计划招生人数（万人）,报考人数（万人）,800,680,930,写出某两个量的比，并化简。,4、化简下面各比。,6 : 10,12: 21,0.4 : 0.6,025 : 1,= 3 : 5,= 4 : 7,= 3 : 2,= 8 : 5,= 2 : 3,= 1 : 5,= 1 : 4,= 3 : 8,5、填空。,（1）右图中长方形的长 与宽的比是（ ）， 比值是（ ）。,（2）把25g盐溶解到10kg水中，盐与水的比是（ ）， 最简整数比是（ ）；盐与盐水的比是（ ）， 比值是（ ）。,4 :
11、3,10kg=10 000g,25:10000,25+10000=10025(g),25:10025,1:400,6、（1）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是3:4。 甲、丙两个数的比是多少 ？,甲,乙,丙,2 : 3,3 : 4,答：甲、丙两个数的比是1:2,甲:丙,=2 : 4,= 1 : 2,6、（2）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是6:7。 甲、乙、丙三个数的比是多少 ？,答：甲、乙、丙三个数的比是4:6：7,甲,乙,丙,2 : 3,6 : 7,甲: 乙:丙,= 4 : 6 : 7,4 : 6,6、（3）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。 甲、丙两个数的比是
12、多少 ？,甲,乙,丙,2 : 3,4 : 5,2 : 3,= 8 : 12,4 : 5,= 12 : 15,甲:丙,= 8 ：15,答：甲、丙两个数的比是8:15,7、有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大， 这种动物跑得越快。下表中是几种动物的小腿骨与大腿骨长度的 参考数值，试比较哪种动物跑得最快。,羚羊跑得较快。,名称,大象,羚羊,马,小腿骨长（cm）,大腿骨长（cm）,比值,12,36,24,15,60,26,0.6,0.92,1.25,8、农场养的牛与羊的数量比是9：20。已知农场养牛180头， 养羊多少只？,牛的数量是羊的,= 400（只）,答：养羊400只。,9、皮鞋厂上半年皮鞋的产量与全年皮鞋的总产量比是 ， 上半年皮鞋的产量是3600双。下半年皮鞋的产量是多少双？,= 2880（双）,答：下半年皮鞋的产量是2880双。,解：假设重叠部分的面积为 “1”。,大长方形的面积：,小长方形的面积：,大长方形的面积与小长方形的面积的比：,两个长方形重叠部分的积，相当于大长方形面积 的 ，相当于小长方形面积的 。这两个长方形 面积的比是多少？,= 6,= 4,6 : 4,= 3 : 2,
