第03讲导数的运算 导学案（无答案）-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第二册.docx

1、第03讲 导数的运算（一）【知识精讲】一常用函数的导数的推导1常数函数的导数，2一次函数的导数，3二次函数的导数4反比例函数的导数，二基本初等函数的导数公式，为正整数，为实数，称为的自然对数，注意题型一【常用函数的导数的应用】例题1、 若，则的值为_例题2、 若对于任意实数x，有，则此函数解析式为（ ）A.B.C.D.例题3、 若f（x）=2xf（1）+x2，则f（0）等于（）A.2B.0C.-2D.-4随练1、 已知函数，则（ ）A.B.C.D.题型二【基本初等函数的导数公式】例题1、下列结论中正确的个数为（）y=ln2，则y= y=，则y|x=3=-y=2x，则y=2xln2 y=log2

2、x，则y=A.0B.1C.2D.3随练1、 下列函数求导运算正确的个数为（ ）（1）（2）（3）（4）（5）A.1B.2C.3D.4随练2、 已知f（x）=lnx，则f（e）的值为（）A.1B.-1C.eD.导数的运算（二）【知识精讲】一导数的加减法1设，是可导的，则2加法法则推导：令，于是减法同理二导数的乘除法1设，是可导的，则由上述法则即可以得出2设，是可导的，则3乘法法则推导：除法法则的推导同学们可自行钻研【注意事项】1特别是当时，有2混合运算时注意运算顺序先乘除再加减题型一【导数的加减法】例题1、 已知函数f（x）=sinx+lnx，则f（1）的值为（）A.1-cos1B.1+cos1

3、C.cos1-1D.-1-cos1例题2、 设是的导函数，则等于（ ）A.B.0C.2D.例题3、 函数的导数是（ ）A.B.C.D.例题4、 设函数f（x）在（0，+）内可导，且f（ex）=x+ex，则f（1）=_例题5、 设函数，其中，则导数的取值范围是_随练1、 ，若，则的值等于（ ）A.B.C.D.随练2、 设函数的导函数为，若为奇函数，则有（ ）A.，B.C.，D.题型二【导数的乘除法】例题1、y=xcosx在x=处的导数值是_例题2、 （1）函数的导数是_（2）函数的导数为_例题3、 设曲线y=sinx上任意一点（x，y）处的切线的斜率为 g（x） ，则函数y=x2g（x）的部分图

4、象可以为（）A.B.C.D.随练1、 求下列函数的导函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）随练2、 的导数是_题型三【导数的混合运算】例题1、下列求导运算正确的是（）A.（x+）=1+B.（log2x）=C.（3x）=3xlog3eD.（x2cosx）=-2xsinx例题2、 函数的导数是_例题3、 求下列函数的导数：【课后练习】1、 已知点为曲线上任意一点，为曲线上点处的导数，则函数在上（ ）A.为增函数B.为减函数C.有最大值D.有最小值2、 函数的导数是（ ）A.B.C.D.3、 下列结论不正确的是（）A.若y=3，则y=0B.若y=，则y=-C.若y=-，则y=-D.若y=3x，则y=34、 下列函数求导运算正确的个数为（ ）；A.1B.2C.3D.45、 如果函数，那么_6、 若,则等于（ ）A.B.C.D.7、 已知，则（ ）A.B.C.D.8、 函数的导数为（ ）A.B.C.D.9、 已知f（x）=x（2012+lnx），若f（x0）=2013，则x0=（）A.e2B.1C.ln2D.e10、 已知函数，求的值