1、第五章 一元函数的导数及其应用 章末综合训练一、选择题已知 fx=cos30，则 fx 的值为 A -12 B 12 C -32 D 0 函数 y=x2cosx 的导数为 A y=2xcosx-x2sinx B y=2xcosx+x2sinx C y=x2cosx-2xsinx D y=xcosx-x2sinx 函数 fx=2x-lnx 的单调递减区间为 A 0,12 B 12,+ C 12,2 D -,2 过点 P2,-6 作曲线 fx=x3-3x 的切线，则切线方程为 A 3x+y=0 或 24x-y-54=0 B 3x-y=0 或 24x-y-54=0 C 3x+y=0 或 24x-y+
2、54=0 D 24x-y-54=0 函数 fx=x-1x-22 在 0,3 上的最小值为 A -8 B -4 C 0 D 427 设函数 fx 在 R 上可导，其导函数为 fx，且函数 fx 在 x=-2 处取得极大值，则函数 y=xfx 的图象可能是 ABCD已知定义域为 R 的偶函数 fx 的导函数为 fx，当 x0 时，xfx-fx0若 a=fee，b=fln2ln2，c=f33，则 a，b，c 的大小关系是 A bac B acb C abc D cab 已知函数 fx=ex-tx+t2,x0-e-xx+1,x4 设函数 fx=xlnx，gx=fxx，则下列说法正确的有 A不等式 gx
3、0 的解集为 1e,+ B函数 gx 在 0,e 单调递增，在 e,+ 单调递减C当 x1e,1 时，总有 fx0，f0=1，则不等式 fxe2x 的解集为 四、 解答题求下列函数的导数：(1) y=lnx+1x (2) y=cosxex (3) y=x2+2x-1e2-x (4) y=sin2x-e2x 已知物体做自由落体运动，运动方程为 st=12gt2，求物体在 t=2s 时的瞬时速度（其中 g=10m/s2）如图是函数 y=fx 的图象(1) 求函数 fx 在区间 -1,1 上的平均变化率；(2) 求函数 fx 在区间 0,2 上的平均变化率已知函数 fx=x3+3x2-ax 在 x=1 处取得极值(1) 求 a 的值；(2) 求 fx 在区间 -4,4 上的最大值和最小值已知函数 fx=x2+ax-aex，其中 aR(1) 当 a=0 时，求 fx 在 1,f1 的切线方程；(2) 求证：fx 的极大值恒大于 0设函数 fx=lnx+aex，gx=axex0a1e(1) 若 y=fx 在 x=1 处的切线平行于直线 y=2x，求实数 a 的值(2) 设函数 hx=fx-gx，判断 y=hx 的零点的个数(3) 设 x1 是 hx 的极值点，x2 是 hx 的一个零点，且 x12
