1、 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science a
2、nd Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院由于本章模型主要是描述污染物在流体介质中迁移转化的一由于本章模型主要是描述污染物在流体介质中迁移转化的一般规律和基本特征，是在假定污染物质能够与环境介质互相般规律和基本特征，是在假定污染物质能够与环境介质互相融合、污染物质质点与环境介质质点具有相同的流体力学特融合、污染物质质点与环境介质质点具有相同的流体力学特性基础上进行推导的。性基础上进行推导的。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of C
3、hina 中国海洋大学环境科学与工程学院。浓度，的为污染物在环境介质中；方向上的流速分量，分别为环境介质在移通量，方向上的污染物推流迁分别为在式中31zyx1-2-zyxzzyyxxLMCTLzx、y、u、uuTLMx、y、f、ff,Cu f Cu f Cuf ;College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学
4、环境科学与工程学院。河河流流中中的的为为值值在在大大气气中中为为分分子子扩扩散散系系数数的的数数积积的的量量，量量纲纲为为单单位位时时间间内内通通过过单单位位面面位位浓浓度度梯梯度度下下物物质质在在为为分分子子扩扩散散系系数数，指指单单量量纲纲为为散散通通量量，方方向向上上的的污污染染物物分分子子扩扩分分别别为为、式式中中，/sm1010/s,m101.6;TLE;TLM ;24-5-25-12-12-,mxmxmxmmzmmymmxmx、y、IIIzCEI;yCEIxCEI College of Environment Science and Engineering,Ocean Univer
5、sity of China 中国海洋大学环境科学与工程学院是指在湍流流场中物质质点由于湍流脉动而导致的由浓度高处向浓度低处的分散现象。湍流流场中质点的各种状态（流速、浓度等）的瞬时值相对于其一段时间的平均值都是随机脉动的，如右图。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 ,t,xxt,yyt,zzt,xt,yt,zxyzCCC I-E;I-E;I-ExyzIIIx y zCE EEx y z当流体质点的湍流瞬时脉动速度 为稳定的随机变量时，湍流扩散规律也可用斐
6、克第一定律来描述，即式中，分别为方向上由湍流扩散作用引超的污染物质量通量；为湍流流场中某点处污染物浓度的时间平均值；分别为方向上的湍流扩散系数。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院是指由于流体的横断面上各点的实际流速分布不均是指由于流体的横断面上各点的实际流速分布不均匀所产生的剪切而导致的分散现象。匀所产生的剪切而导致的分散现象。方向的弥散系数。分别为间平均值；为湍流时平均浓度的空致的质量通量；方向上由弥散作用所导分别为式中，定律来描述：通量也可仿照斐克第
7、一弥散作用所引起的质量x、y、D、DDCx、y、I、IIzC-D;IyC-D;IxC-DIzyxD,zD,yD,xzD,zyD,yxD,x College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 dC -KCdtCtK式中，污染物的浓度；反应时间；反应速度常数。环境介质的推流迁移作用、污染物的分散作用和衰减过环境介质的推流迁移作用、污染物的分散作用和衰减过程可以用下图来说明。程可以用下图来说明。College of Environment Science and Engin
8、eering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院图2-4 零维模型图Q,C0Q,CSV00 dCVQCQCSrVdtVQCCrS式中，反应器的容积；流入流出反应器的物质流量；输入介质中的污染物浓度
9、；输出介质中的污染物浓度，即反应器中的污染物浓度；污染物的反应速度；污染物的源和漏，指系统内非主要因素引起的污染物量的添加与衰减，如降雨或湖底渗漏等引起的。从污染物迁移转化空间形式方面，基本环境质量模型从污染物迁移转化空间形式方面，基本环境质量模型可分为零维、一维、二维和三维模型。可分为零维、一维、二维和三维模型。不考虑污染在空间上的变化，将整个介质空间作为一个均不考虑污染在空间上的变化，将整个介质空间作为一个均一体对待，它是最简单、理想下的模型。一体对待，它是最简单、理想下的模型。College of Environment Science and Engineering,Ocean Uni
10、versity of China 中国海洋大学环境科学与工程学院图2-4 零维模型图Q,C0Q,CSV ,则上式可写作：规律，即一级反应动力学污染物的衰减基本符合时，上式可以写成：当应器，即对一个没有源和漏的反-KCrrV-C)Q(CdtdCV0S0 KVC)CC(QdtdCV0 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 0 xyzxyzxu CxCDxxxu Cu Cxx()xxCCDDxxxx基于质量守恒定律基于质量守恒定律 College of Envi
11、ronment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院zyxKCzyx)xCD(x)xCD(xxCuCuzy)xCD(CuzyxtCxxxxxx 0 xyzxyzxu CxCDxxxu Cu Cxx()xxCCDDxxxx()xxCu CDy zx ()()xxxxu CCCu CxDDxy zxxxx College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院zyxKCzyx)xCD(
12、x)xCD(xxCuCuzy)xCD(CuzyxtCxxxxxx -KC xC-uxCDtC Du)-KCtC(-Dx-xCu-tC 0 xx22xxxxx ,式可以写作：都可以作为常数，则上和在均匀流场中，得将上式简化并令 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院即可。，只需转换相应的脚标平面或是同前。如果研究的问题符号方向的流速分量；其余坐标方向的弥散系数；式中，建立二维基本模型：可方向存在浓度梯度时，和相似，当在与一维基本模型的推导y-zx-zyuyD-
13、KCyC-uxC-uyCDxCDtCyxyyyx22y22x 系数。方向的湍流扩散坐标方向的流速分量；式中，基本模型：推导出三维梯度，可以有类似方法三个方向上都存在浓度如果在x、y、z、E、EEzu-KCzC-uyC-uxC-uzCEyCExCEtCx、y、zyxzzyx22z22y22x College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院：一般地，对于微分方程形式的数学模型的求解方法有两种：一般地，对于微分方程形式的数学模型的求解方法有两种：解析解法：解析解法：求解数
14、学模型要求的条件非常严格，求解数学模型要求的条件非常严格，一般难以求得。一般难以求得。数值解法：数值解法：用差分议程替代微分议程，采用有限差分法用差分议程替代微分议程，采用有限差分法 和有限元法求得模型的数值解。和有限元法求得模型的数值解。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 用解析法求解模型时，假定环境介质的流动是稳态的，用解析法求解模型时，假定环境介质的流动是稳态的，即大气即大气 或水体的流动状态在研究时段内不随时间变化，或水体的流动状态在研究时段内不
15、随时间变化，这种情况下，污染物的分布仅取决于污染源的排放特征。这种情况下，污染物的分布仅取决于污染源的排放特征。一般来说，污染物的排放可分为连续稳定排放和非稳定排一般来说，污染物的排放可分为连续稳定排放和非稳定排放两大类。放两大类。稳态排放：稳态排放：在环境介质处于稳定流动状态、污染源连续稳在环境介质处于稳定流动状态、污染源连续稳定排放的条件下，环境中污染物的分布状况也是稳定的，定排放的条件下，环境中污染物的分布状况也是稳定的，即即dC/dt=0dC/dt=0，这种不随时间变化的状态称为稳态。稳态的这种不随时间变化的状态称为稳态。稳态的环境质量基本模型是齐次微分方程，解析解较易求得。环境质量基
16、本模型是齐次微分方程，解析解较易求得。非稳态排放：非稳态排放：非稳态排放多指由于事故泄漏导致的瞬时点非稳态排放多指由于事故泄漏导致的瞬时点源排放。这种情况下，污染物在某一空间位置的浓度是时源排放。这种情况下，污染物在某一空间位置的浓度是时间的函数，即间的函数，即dC/dt0dC/dt0，此时的环境质量基本模型是非齐此时的环境质量基本模型是非齐次微分方程，只有在一些特定情况下才能求得解析解。次微分方程，只有在一些特定情况下才能求得解析解。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环
17、境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院KVC)CC(QdtdCV0 稳态条件下，即dC/dt=0时，得余符号同前。称为理论停留时间；其式中，V/QtKt1CKQV1C Cww00 非稳态条件下，即dC/dt0，给定初始条件t=0,C=C0,解得 其余符号同前。称为冲刷速度常数，式中，;w0000/t1rQ/Vrt)rK(exprKKCrKrCt)VQK(expQKVKVCQKVQC)t(C （1）一维模型的解析解 College of En
18、vironment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院稳态条件下，即dC/dt=0时，得2 22 2 0 0 xxxxCCCCD-u-KC D-u-KC x xx x 给定初始条件：t=0时,C=C0,解得 )uKD411(D2xuexpCC2xxxx0 对于一般河流，污染物的迁移作用要比弥散作用大得多，在稳态条件下，弥散作用可以忽略，则有：)uKxexp(CCx0 -KC xC-uxCDtCx22x 一维模型的基本方程：起始浓度计算方法起始浓度计算方法22CQ11CQ0QC0 x College
19、of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院22CQ0 x 212100。为污水中的污染物浓度为污水中的污染物浓度中污染物的本底浓度；中污染物的本底浓度；为河流为河流量；量；为排入河流的污水的流为排入河流的污水的流为河流的流量；为河流的流量；式中，式中，可按右式计算：可按右式计算：上面两式中的上面两式中的CCqQqQqCQCCC College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海
20、洋大学环境科学与工程学院瞬时点源（非稳态源）排放：忽略弥散，即Dx=0,由一维模型的基本方程变为由于模型是一维(是空间一维，未算时间维度)的，则浓度C可以写成Ct,x(t)的形式，则表示浓度只与空间变量x相关。可用特征线法求解。-KC xC-uxCDtCx22x 一维模型的基本方程：首先，因为是一维问题，Ct,x(t)对t求导，也因为流速ux=dx/dt,所以有，xdCCC dxCCudttt dttt然后将上式代入一维基本方程中，就可得dCKCdt 0 xCCuKC tx College of Environment Science and Engineering,Ocean Univers
21、ity of China 中国海洋大学环境科学与工程学院方程（2）为原议程的特征线方程，它表明污染物团（环境介质）任意时刻的确切位置；方程（1）则描述了污染物团内部的情况，即污染物轩内部的污染浓度。由于忽略了弥散作用，污染物只是瞬时出现在某一位置。对于初始条件t=0,C=C0，方程（1）有0001exp()CtCdtKdtCCKtC将（4）代入（3），则有dCKCdt xdxudt由方程（2）有xxtu0expxKxCC(-)u（1）一维模型的解析解 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China
22、 中国海洋大学环境科学与工程学院瞬时点源（非稳态源）排放：如考虑弥散，则在给定初始条件为t=0时,C=C0;t时，C0，则可解得20()(,)expexp()44xxxxu Cxu tC x tKtD tD t College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 对于在一定时段t内排放的总质量为M的守恒污染物（K0），预测在下游任一空间和时间的污染物浓度应用下式计算：20000020()(,)exp440 ()M(,)exp4A t 4txxxxtxxxu Cxu tC
23、 x tdtD tD tCttMCCQ txu tC x tdtD tD tA 式中，为在时排放点处河流中污染物的浓度。值可由右式计算：则上式可写为：式中，为河流断面的面积。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 t0 x2xxdttD4)tux(exptD4)t,x(C tAM )tt()D2xu(exp)erfc(A(Aexp)erfc(A(Aexp2C-)D2xu(exp)erfc(A(Aexp)erfc(A(Aexp2CC(x,t),t)(xCxxx
24、x63510 xx43210000 时，解得：处，上式在初始条件为22122231452601442)4422)42)xxxxxxxxxxxxxxx ttuu txx t-t);AK;AKt;ttDDDD tu tu(t-txx A-A;A-Kt;AK(t-t);DDD tD(t-t)u(t-txA-K(t-t);erfc(x)erf(x)DD(t-t当式中，（当称为余误差函数，与衰减函数有如2021()x-terfc(x)erf(x)erf xedt上关系：；College of Environment Science and Engineering,Ocean University of
25、China 中国海洋大学环境科学与工程学院 mg/L2832.115.05.55.05.53015.0qQqCQC C210 1合后的初始浓度：）计算起始点处完全混解：（mg/L18793.1 3.010)86400/2.0(41-1102100003.0exp2832.1 uKD41-1D2xuexpCC22xxxx0 :BOD10km 25浓度处的下的下游计算考虑纵向弥散条件）（mg/L18791.1)864003.0100002.0(-exp2832.1uKx-expC Cx0 BOD10km 35的浓度：处忽略纵向弥散时的下游）（College of Environment Scien
26、ce and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院（2）一维流场中的分布特征-3-2-+2+3面积0.6828面积0.9544面积0.9937222)x(e21)x(p(-Kt)exptD4t)(x-u-exptD4AM C(x,t),Q,M/QCMx2xx0 Aux，得代入瞬时点源排放方程又件下，来计算，在瞬时排放条泄漏总量泄漏的污染物一般都以),x),x,(-(x-p(x)x222(02)exp21 服从参数为则称随机变量的概率密度为如果随机变量由概率统计知识可知，。内的概率为的取值落在区间分布的随机变量；服从正态机变量
27、离散程度的反映为总体的方差，是随心位置；分布的重均数，反映了随机变量为总体的平的正态分布，式中，95.45%x)2,2(2 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院(-Kt)exptD4t)(x-u-exptD4AM C(x,t)x2xx 对于特征。特征。具有一定的正态分布的具有一定的正态分布的浓度分布浓度分布瞬时点源排放的污染物瞬时点源排放的污染物维流场中维流场中的函数形式，反映了一的函数形式，反映了一密度函数密度函数该式具有近似正态分布该式具有近似正态分布
28、则上式可写成：则上式可写成：令令守恒污染物守恒污染物假设假设 2222exp2 2),(0txtxxxt)ux(t-AuM C(x,t),utDKCmaxtC0t College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 t x就越小。物最大浓度值污染物也越分散，污染，越大，流经的距离越远成正比，说明弥散作用和与即度，又由于反映了污染物的分散程式中的：相应的最大浓度值就为间是：处出现最大浓度值的时断面maxx2t2xxttxxtxmaxxCD,utD2x/uD4AM2AuM
29、C(x,t)uxt 团（或云团）的长度。定义为含有污染物的水把，因此通常面积（污染物总量）的（即污染物的量）占总曲线下的面积的范围内，根据统计学原理，在ttt4%44.95)2t,2-t(（1）二维模型的解析解 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院-KC CuxC-uCDxCDtCx2222xy-y yy 二维模型的基本方程：-KCxC-uyCDtC x22y ,Duxy程可简化为：则稳态条件下的基本方和可忽略远小于推流的影响，即近似为零，纵向扩散项横向流
30、速很小深变化不大的情况下，如果是顺直河道，在水 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院在均匀流场中，当强度为M的点源排放到无限宽的水体中。yx0源图2-8 宽度无限水体中的点源排放 xy2xxyxuKx-expxD4yu-expx/uD4huMC(x,y)相应的解析解为：稳态条件下，即dC/dt=0时，得0-KCxC-uyC Dx22y College of Environment Science and Engineering,Ocean Universi
31、ty of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 在有边界的情况下，污染物的扩散会因受到边界的阻碍而产生反射，这种反射可以通过与实际源强度相同、距离相同的虚拟反射源。当有两个边界时，反射会成为连锁式的。当污染源在边界上的情况源y0 x(a)宽度无限虚源实源0BBxy(b)宽度有限 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 xy2xxyxuKx-expxD4yu-expx/uD4huM2C(x,y)x1ny2x1ny2xy2xxyxuKx-expxD4)y
32、nB2(uexpxD4)ynB2(uexpxD4yu-expx/uD4huM2C(x,y)源y0 x(a)宽度无限虚源实源0BBxy(b)宽度有限 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 当污染源在两个边界中间时的情况xnyxnyxyxxyxuKx-xDynBuxDynBuxDyu-x/uDhuMC(x,y)exp4)(exp 4)(exp4exp412122yBB/2B/2x0虚源虚源实源图2-10 双边界的中心排放 College of Environm
33、ent Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 瞬时点源排放时 a.无边界阻碍的情况：无边界阻碍的情况：边界条件为y=，时，其解析解为：0yC -KtexptD4t)u(ytD4t)u(x-exptDDhu4Mt),C(x,yy2yx2x2yxx b.有边界阻碍的情况：可将上式修正为：为点源到边界的距离。式中，b -KtexptD4t)uyb2(tD4t)u(x-exptD4t)u(ytD4t)u(x-exptDDhu4Mt),C(x,yy2yx2xy2yx2x2yxx -KtexptD4t)u(ytD
34、4t)u(x-exptDDhu4M2t),C(x,yy2yx2x2yxx 时，上式可变为：当为岸边排放时，即0b College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院mg/L17.0 200054103.0-exp3.0/2000545.13.050 uKx-expxD4yu-expx/uD4hu
35、M(x,y)C2xy2xxyx1 点源排放时在无边界条件下的连续解：（1)mg/L34.0(x,y)C2(x,y)C12 2宽度无穷大时：）在边界上排放，环境（College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院时：度在边界上排放，环境宽（100mB3)L/mg19.2200054)10100n2(3.0exp200054)10100n2(3.0exp200054103.0exp3.0/2000545.13.0502uKx-expxD4)ynB2(uexpxD4)ynB2
36、(uexpxD4yu-expx/uD4huM2C(x,y)41n41n222x1ny2x1ny2xy2xxyx College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院v分布特征解：则二维稳态方程的解析分布，如果令对于二维稳态的污染物,xyyx/uD2 xy2xxyxuKx-expxD4yu-expx/uD4huMC(x,y)2y2yxx2y-exp21hu)(-Kx/uexpMC(x,y)就可以写作：由上式可以看出，在污染源下游x断面上，污染物在横向上呈正态分布。最大浓度发
37、生在x轴上，其值为：yxxmax2hu)u/Kxexp(M)y,x(C 图2-11 连续稳定点源排放的污染物在二维流场中的横向分布Cyx连续稳定点源排放的污染物在二维流场中的横向分布连续稳定点源排放的污染物在二维流场中的横向分布 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 由上式与污染源在两个边界中间时的解析解就可以得到任意一点的浓度与断面平均浓度的比值：hBu)(-Kx/uexpM )dy2y(-exp21hBu)(-Kx/uexpMC(y)dyB1CxxB0
38、2y2yxxB0 平均浓度为：已知任意断面的污染物 在二维环境中，在污染物中心排放的条件下，如果岸边的污染物浓度达到断面平均浓度的5%时，则称污染物到达岸边（或地面），从污染物排放点到污染物到达岸边的距离称为污染物到达岸边所需的距离。2xy222222BuxD xBx4)yB(expBx4)yB(exp)Bx4yexp(x41CC 式中，College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 根据定义，当污染物到达岸边时，即 ，可以求出 ，则由 当污染物在河流中心排放时，即
39、y=B/2时，有 minx169exp)x161exp(2x41CC 05.0CC 0137.0 x 2xyBuxD x y2xDBu0137.0 x 若污染物在岸边排放，污染物到达对岸所需的距离可以由有边界水体连续点源的稳态排放宽度为B的环境条件下的解析解和任意断面污染物的平均浓度方程共同求得：y2xDBu055.0 x College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 当某一断面上任意点的浓度与断面平均浓度之比介于0.951.05之间时，称该断面已达到横向混合，由
40、排放点至完成横向混合的距离称为完成横向混合所需距离。y2xDBu1.0 x 为：完成横向混合所需距离横向混合，于是可算出时已完成，因此，可以断定当时，可求得当处，浓度发生在。同时，已知断面最大时，求得当度之比已如下式所示，断面最小浓度与平均浓0.1x1.0380.1x0y0.1x0.95 CCCCx169exp)x161exp(2x41CCminminmin 同理，污染物在岸边排放时，得y2xDBu4.0 x College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 解析模型
41、的形式比较简单，应用比较方便。一维解析模型广泛地用于各种河流的水质模拟和预测中；三维解析模型在大气质量的预测中普遍采用。在流场均匀稳定的条件下，二维解析模型可以用来模拟河流的水质。在利用解析模型时，要满足其定解条件。College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院解:(1)污染物排放的源强Q=
42、1000kg/h=277.78g/s。(3)污染物的最大浓度发生在y=0处，可以由下式：m44.89u/xD2xyy LmgxDBuxDBuxDBuuxDhuMuKxxDynBuxDynBuxDyuuxDhuMyxCyxyxyxxyxxnnyxyxyxxyx/65.1.)2000)500(5.0exp(215.0/2000)1(435.078.2772.9exp24exp2exp21/42exp4)2(exp4)2(exp4exp/42),(222211222解:(2)下游2km处的污染物分布的方差 College of Environment Science and Engineering,
43、Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院(5)扩散羽的宽度由下式确定 b=2y=178.88m (6)完成横向混合所需的距离为km50DBu4.0 xy2x (7)完成横向混合所需的时间h78.27uxtx (4)污染物的横向分布可以通过计算不同的y值处的浓度值（见下表），然后作图考察。yi(m)02550100150Ci(mg/L)1.6521.5281.2080.4780.092yi(m)200250300400500Ci(mg/L)0.0116.610-42.110-53.410-94.410-14 College of Environment
44、Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 v作图法求作图法求Dx、Dy 在均匀流场中，向河流瞬时投放示踪物，在初始断面处搅拌均匀。在下游某断面（距投放点为x）处测得一组浓度为Ci(x,ti)和时间t i的值。这样就可以写出如下方程：ix2ixxiiitD4)tux(expD4AMt)t,x(C 对上式两边取对数，得 xi2ixxiiiD1t4)tux(D4AMlnt)t,x(Cln 。线的斜率为作图，得到直和在直角坐标系上对xi2ixiiiD1t4)tux(t)t,x(Cln College of Env
45、ironment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 根据类似的方法可求Dy。这样就可以写出如下方程：xD4yuexpu/xD4huM)y,x(Cy2ixxyxii 对上式两边取对数，得 y2ixxyxiiD1x4yuu/xD4huMln)y,x(Cln 。即为作图，得到直线的斜率和在直角坐标系上对y2ixiiD1x4yu)y,x(Cln 在河中心排放点的下游某处，测量连续稳定排放的示踪物横向浓度分布。College of Environment Science and Engineering,Oc
46、ean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院yi(m)102030405070100150200300Ci(mg/L)35.031.228.320.514.57.61.050.0200 College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院 解：用作图法求解。根据公式ln Ci3.563.443.343.022.672.030.048-3.91-uxyi2/4x 0.0170.0670.150.270.420.821.673.756.671
47、5.0y2ixxyxiiD1x4yuu/xD4huMln)y,x(Cln 的值，如下表所示：和列表计算x4yu)y,x(Cln2ixii由图可以计算直线的斜率：s/m5.0)90.3(6.375.30D2y College of Environment Science and Engineering,Ocean University of China 中国海洋大学环境科学与工程学院1、均匀稳态河段的宽、均匀稳态河段的宽500m，平均水深平均水深3m，平均流速平均流速1m/s，横向弥散系数横向弥散系数1m2/s，守恒污染物中心排放的源强为守恒污染物中心排放的源强为1000kg/h。求排放口下游求
48、排放口下游2km处的：处的：（1）污染物扩散羽的宽度；）污染物扩散羽的宽度；（2）最大的污染物浓度。）最大的污染物浓度。2、在水深为、在水深为1.5m，宽度为宽度为20m的均匀稳定流动的渠道里，的均匀稳定流动的渠道里，瞬时投放示踪剂若丹明瞬时投放示踪剂若丹明B，在下游在下游1500m处测得浓度的处测得浓度的时间过程线如下表所示，用作图法求该河段的纵向弥散时间过程线如下表所示，用作图法求该河段的纵向弥散系数系数Dxt(s)2000220024002600280029003000C(g/l)0.01090.1420.792.34.04.54.6t(s)3100320033003500370040004400C(g/l)4.43.83.11.70.790.1750.015
