1、2021-2022学年四川省成都七中育才学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A水的温度B太阳光的强弱C太阳光照射的时间D热水器的容积3（2分）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服
2、务贸易顺差337亿美元用科学记数法表示337亿正确的是（）A337108B3.371010C3.371011D0.33710114（2分）下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件5（2分）下列语句中，能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是（）A三角形具有稳定性B两点之间，线段最短C垂线段最短D三角形内角和为1806（2分）长度分别为3，x,5的三条线段能够组成一个三角形，则x的值可能是（）A2B4C8D107（2分）如图，在下列给
3、出的条件中，不能判定ABEF的是（）AB=3B1=4C1=BDB+2=1808（2分）下列运算正确的是（）A（x+y）（-y+x）=x2-y2B（-x+y）2=-x2+2xy+y2C（-x-y）2=-x2-2xy-y2D（x+y）（y-x）=x2-y29（2分）如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离那么判定ABC和DEC全等的依据是（）ASSSBSASCASADAAS10（2分）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向
4、内折叠，使点A落在点A1处，（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M若P1MAB，则DP1M的大小是（）A135B120C112.5D115二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）计算：（a2）3a-3的结果为 12（3分）已知x+y=5，xy=-24，则x2+y2= 13（3分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC=3，BC=4，则ADC的周长为 14（3分）如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA= （点A，B，P是网格线交点）15（3分）如图，ABC中，A=90，ABC=60，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，
5、BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧在ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若ABG的面积为5cm2，则BCG的面积为 cm2三、解笞题（共65分）16（8分）（1）计算：-12+（12）-2-（-3）0-|-1|（2）解方程：17（5分）先化简再求值：a3+（2a-b）（2a+b）-4（a+b）2+5b213a,其中a=2，b=118（6分）我校开展垃圾分类网上知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和C等级的人数相等相应的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，
6、解答下列问题：（1）共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数；（3）A等级中有4名同学是女生，学校计划从A等级的学生中抽取1名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？19（6分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上（1）求ABC的面积？（2）画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1（3）在直线l上有一点P使PC+PB最小，请画出点P20（6分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨
7、，交水费42元（1）求每吨水的市场调节价是多少元；（2）设每月用水量为x（x12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？21（8分）如图1，在一个长为2a,宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的正方形边长为 （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB=8，两正方形的面积和S1+S2=32，求图中阴影部分面积22（8分）如图1，已知四边形ABCD，连接A
8、C，其中ADAC，BCAC，AC=BC，延长CA到点E，使得AE=AD，点F为AB上一点，连接FE、FD，FD交AC于点G（1）求证：EAFDAF；（2）如图2，连接CF，若EF=FC，求DCF的度数23（8分）甲、乙两名同学从学校出发进行徒步活动，目的地是距学校10千米的天府公园，甲同学先出发，24分钟后，乙同学出发甲同学出发后第30分钟，稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地若两同学距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲同学在休息前的速度是 千米时，骑上共享单车后的速度为 千米/时；（2）当甲、乙两同学第一次相遇时，求t的值；（3）当1t2时，什么时候甲、乙两同学相距0.5千米？24（10分）以BC为斜边在它的同侧作RtDBC和RtABC，其中A=D=90，AB=AC，AC、BD交于点P（1）如图1，BP平分ABC，求证：BC=AB+AP；（2）如图2，过点A作AEBP，分别交BP、BC于点E、点F，连接AD，过A作AGAD，交BD于点G，连接CG，交AF于点H，求证：ABGACD；求证：GH=CH；（3）如图3，点M为边AB的中点，点Q是边BC上一动点，连接MQ，将线段MQ绕点M逆时针旋转90得到线段MK，连接PK、CK，当DBC=15，AP=2时，请直接写出PK+CK的最小值
