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    2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第三章 函数的概念与性质 期末复习练习(含答案).docx

    • 文档编号:3553176       资源大小:472.33KB        全文页数:10页
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    2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第三章 函数的概念与性质 期末复习练习(含答案).docx

    1、练习 3函数的概念与性质一、单选题1函数的定义域是( )ABCD2下列选项中和表示同一个函数的是( )ABCD3定义域为R的函数满足:对任意的,有,则有( )ABCD4已知幂函数是偶函数,则实数t的值为( )A0B或1C1D0或15若定义在R上的偶函数在单调递减,且,则满足的x的取值范围是( )ABCD二、填空题6已知,若,则_7已知,若f(x)是R上的增函数,则实数a的范围是_8已知函数是上的增函数,且对一切xR都成立,则实数a的取值范围是_9已知函数与的图象关于轴对称,当函数与在区间上都是严格增函数或都是严格减函数时,就把区间叫做函数的“不动区间”若区间是函数的“不动区间”,则实数的取值范

    2、围为_10已知函数为偶函数,且在单调递增,则满足的x的取值范围为_三、解答题11求下列函数的解析式:(1)已知,求f(x)的解析式;(2)已知,求f(x)的解析式12已知函数是定义在上的奇函数,且(1)求函数的解析式;(2)求证:在上为增函数13已知幂函数的图象经过点(1)求的解析式;(2)证明:函数在区间上单调递增14设函数对任意实数,都有,且时,(1)求证:是奇函数;(2)求在上的最大值与最小值15已知幂函数图象不经过第三象限(1)求的值;(2)求函数的值域16某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,每多订购一个,订购的全部零件

    3、的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为41元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)参考答案一、单选题1【答案】C【解析】由题意可得,解得且,所以原函数的定义域为,故选C2【答案】D【解析】的定义域为R,的定义域为,故A错误;,对应法则不同,B错误;定义域为,故C错误;定义域为R,且与对应法则也相同,故D正确,故选D3【答案】A【解析】定义域在R上的函数满足:对任意的,有,可得函数是定义域在R上的增函数,

    4、所以,故选A4【答案】C【解析】是幂函数,即,或当时,是奇函数,不满足题设;当时,是偶函数,满足题设,故选C5【答案】B【解析】根据题意,由定义在R上的偶函数在单调递减,且,易知当时,;当时,因为,所以或,解得,故选B二、填空题6【答案】【解析】设,则,所以是奇函数,又,所以,故答案为57【答案】【解析】由于在上递增,所以,解得,故答案为8【答案】【解析】由于是上的增函数,所以,即对任意恒成立,所以,所以的取值范围是,故答案为9【答案】【解析】关于轴对称的函数为,其中在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,故要想区间是函数的“不动区间”,需要满足以下两种情况:与在上均为严格增函

    5、数,此时要满足,解得;与在上均为严格减函数,此时要满足,解得,综上:实数的取值范围为,故答案为10【答案】【解析】根据题意,因为函数为偶函数且,所以,又因为在单调递增,所以,解得,故答案为三、解答题11【答案】(1);(2)【解析】(1),(2)以x代替x得:,与联立得:12【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)因为是上的奇函数,所以,又,所以(2)设是上的任意两个实数,且,则,因为,所以,而,所以,即,所以在上是增函数13【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)设,则,解得,(2)证明:由(1)可知,任取、且,则,因为,则,则,故,因此,函数在上为增函数14【答案】(1)证明见解析;(2)最大值为,最小值为【解析】(1)令,得,所以,令,得,所以,所以是奇函数(2)设,则,所以,可得,即,所以在上是减函数,所以,所以在上的最大值为,最小值为15【答案】(1);(2)【解析】(1)根据题意得,解得或,又因为的图象不经过第三象限,所以(2)由题意得,令,在单调递增,所以的值域为16【答案】(1);(2);(3)元【解析】(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为元时,一次订购量为个,则(2)当时,;当时,;当时,(3)设工厂获得的利润为元,则,即销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是元


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