1、(1)理解弧度制的概念；理解弧度制的概念；(2)熟练进行角度制与弧度制的熟练进行角度制与弧度制的换算；换算；(3)能应用弧长公式与扇形面积能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题。公式解决有关问题。2.角度制的角度制的单位单位：度、分：度、分一、角度制：一、角度制：1.定义定义：是用：是用“度度”作单位来度量角作单位来度量角的单位制叫做角度制。的单位制叫做角度制。0 00 0即周角为360即周角为360,为1为13603601 1周角的周角的:规定规定二、弧度制：二、弧度制：1.定义定义：是用：是用“弧度弧度”作单位来度量作单位来度量角的单位制叫做弧度制。角的单位制叫做弧度制。2.1弧度的角弧
2、度的角：长度等于半径的弧所对：长度等于半径的弧所对 的圆心角叫做的圆心角叫做1弧度的角。弧度的角。在弧度制下，在弧度制下，1弧度弧度记做记做1rad。在实际运算中，常常将在实际运算中，常常将rad单位省略。单位省略。OACl=2r2radOAB1radl=r 090 0180 0360rad2 rad2 rad 3.角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值：rl注：注：“弧度弧度”不是弧长，它不是弧长，它是一个比值。值有正负。是一个比值。值有正负。OABr1rad实数集实数集R角的弧度数角的弧度数正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数对应角的对应角的弧度数弧度数三、角度制与弧度制互
3、换：三、角度制与弧度制互换：(1)将角度化为弧度：将角度化为弧度：rad2360 rad180rad1801radn_0180n三、角度制与弧度制互换：三、角度制与弧度制互换：36020_nn180(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：180185730.57)180(1rad特殊角的弧度特殊角的弧度：角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度06432324365232常规写法：常规写法：用弧度数表示角时，常常把弧度数用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少写成多少 的形式，不必写成小数。的形式，不必写成小数。弧度与角度不能混用
4、。弧度与角度不能混用。1217)1(85)2(0100)3(0600)4(01801217 0255 018085 05.112 031120 180100 95 180600 310 例例1：填空：填空：四、弧长及扇形面积公式：四、弧长及扇形面积公式：(1)弧长公式：弧长公式：rl(2)扇形面积公式：扇形面积公式：其中其中l是扇形弧长，是扇形弧长，r是圆的半径是圆的半径22121rrlS例例2：在半径为：在半径为R的圆中，的圆中，240的圆心角的圆心角所对的弧长为所对的弧长为 ，面积为，面积为2R2的的扇形的圆心角等于扇形的圆心角等于 弧度。弧度。解解:(1)240=，根据，根据l=R，得，
5、得4343lR(2)根据根据S=lR=R2，且，且S=2R221214第一象限角第一象限角的集合：的集合：,222|Zkkk第二象限角第二象限角的集合：的集合：第三象限角第三象限角的集合：的集合：第四象限角第四象限角的集合：的集合：,222|Zkkk,2232|Zkkk,22223|Zkkk使用弧度制，写出各象限角的集合：使用弧度制，写出各象限角的集合：【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.什么叫什么叫1弧度角弧度角?2.任意角的弧度的定义。任意角的弧度的定义。3.“角度制角度制”与与“弧度制弧度制”的联系与区别。的联系与区别。4.能应用弧长公式与扇形面积公式解决能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题。有关问题。
